音阶是什么？五度相生律是什么？音阶、五度相生律有啥关系？

贝多芬188、音阶是什么？五度相生律是什么？音阶、五度相生律有啥关系？

有哪些神奇的数学巧合？——网友提问

…数、学、数学：见《欧几里得49》…

（…《欧几里得》：小说名…）

 

…
弹吉他的赵同学（2019-02-23 14:07，4 377人赞同了该回答）：…

 

说到了和声（两个以上不同乐音混合在一起，就构成和音），那么问题来了：任意两个音搭配组成的和声都是好听的吗？

…乐、音、乐音：见《贝多芬40》…

 

答案是否定的，否则就不存在“跑调”这一说了。

跑调是什么？你唱出来的音高与原唱的音高存在偏差，与伴奏音搭配不良，导致了不谐和感，这就是为什么跑调难听。

…音、高、音高：见《贝多芬38、39》…

…谐：见《牛顿98》…

…和：见《牛顿35》…

…感：本义是外界事物在人们思想情绪上引起的反应…见《牛顿98》…

 

早在公元前六世纪，毕达哥拉斯及其学派就提出，宇宙中的谐和，来自于完美的、数的比例，认为弦长之比为2：1、3：2、4：3这种极简的比例时，两根弦同时振动构成的和声，才是谐和的。

…比、例、比例：见《欧几里得29》…

 

就是说：两个音振动频率之比为1：2、2：3、3：4，这两个音会比较融洽、谐和。

如果偏离了这个比例，这个和声就会给人不同程度的冲突的感觉。

…感、觉、感觉：《牛顿120》…

 

这其实是给音阶加上了一个限制：音阶里的音，必须存在频率比为1：2、2：3、3：4的音，这样才能满足和声上的要求。

…音、阶、音阶：见《贝多芬155，188》…

音阶是什么？

将所有的音，按照从低到高的顺序排成一列，这一列音就叫音阶。

音阶就好比是一个素材库：乐曲里的每一个音，都来自音阶。

因此，为满足和声需要，音阶里必须存在频率比为1：2、2：3、3：4的音。

由于这一层要求，毕达哥拉斯提出来著名的“五度相生律”，来确定音阶中各个音的音高。

 

具体操作方法为：

…具、体、具体：见《牛顿123》…

…方、法、方法：见《欧几里得2、3》…

 

以一个特定频率f作为1，每次乘3/2得到下一个音（如果超过2f那就除以2），这样，就依次得到了音阶中的所有音。

 

“虽说用五度相生律得出的音阶，可以满足和声上的要求，但是它的弊端也很明显：这些音并不是“等距”的。

请看下集《贝多芬189、音阶4（fa）的得出：五度相生律的推导是双向操作的》”

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