【概率统计】1. 统计

必修二:一、抽样与数字特征

抽样：

1.抽样:怎么抽? (每一层抽样的比例跟原先的是一样的) 方法? 怎么抽的更好？

2.然后根据抽样得出样本特征

3.进而由样本估计总体

随机数表:利用随机数表抽样，遇到超出编号范围，或者已经选取的数字，舍弃。

简单随机抽样的适用范围:1.总体中的个体较少（总数少）;2.每个个体中的差异较小时

分层抽样（分层＋简随）的适用范围:

1.有明显分层现象(如男女生偏好的体育项目不同)

2.更详细，能够体现各层段的信息特征

数字特征:

二、求和号、平均数、方差

求和号

求和号的性质

平均数和方差的性质

平均数的性质（推导）

方差的性质

新的方差（S′²）相当于每个数都平移了，(与b无关)故离散程度不变；

方差是用来衡量离散程度的，方差越小，离散程度越小，反之同理。

标准差S′＝√(S'²)＝/a/S,其中S默认为正数

用样本估计总体

分层抽样的方差

人教版教材必修二的第79页有公式，课后习题C组

其中i的个数给定了,平均数X⌒不随i指标的改变而改变，即平均数给定后不变。

要记忆

利用求和号推导

利用向量，知其是勾股定理

会推就行，不要求记

［简单］eg1. 基本概念

求和号的优势:只需要知道Xi的和,就能求出整个式子

巧算

［中档］eg5. 定性分析

在频数统计图中，靠近平均数的数越多，方差越小，离散程度越小，反之同理

［简单］eg6. 频率分布直方图

［简单］eg7. 茎叶图

中间一列代表的是十位上的数字，甲乙两区域分别代表其个位上的数字

［中档］eg8 分层抽样

［简单］eg9. 样本估计总体