Scratch与数学的整合12

                第12课    报数取胜

一、让我们开始吧

        小朋友们，你们玩过报数吗？我们所有人玩的游戏，以及比赛，都有说：“××是第××名。”我们生活中也有这样的例子：对方问你：“你要多少个？报数。”这些看似不能再简单而又有趣的问题，学问可真不小呢！类似的还有一种题型叫对策问题。无论是报数还是对策，它们都有一个共同点：本质完全相同，都是谁胜谁负。

二、问题探究

        1、小红和小绿交替报数，谁报奇数累计7个，谁就获胜。要小红先报，他会输还是会赢？

        分析：我们知道，交替报数的规则是我报一个，你再报一个，接下来你再报一个，我再接下来又报一个……这样的规律进行的，而报第1个数必须从1报起，且1是奇数，奇数与偶数相邻，那么后面的2，3，4……就依次对应的奇偶性就是偶数，奇数，偶数……7×2=14,14能被2整除，是偶数，根据题意，要小红先报，那就意味着他会输。

        2、小黑和小白取一堆球，小黑与小白交替取一个球，谁取到最后一个黑球谁赢。问：（1）如果有黑球和白球均18个，小黑怎样取能赢？（2）如果黑球比白球多1个，小黑怎样取能赢（第一个球是白球）？

        分析：（1）我们分类来找规律，把它们以两个球为一个周期分一组。假设第一个球是白球，那么交替过程见图1：奇数与偶数相邻，能被2整除的数是偶数，偶数号的球全是黑球，像这类的游戏谁后取谁赢，∴根据题意可知，小黑作后手能赢。

        （2）题中并没有给出具体的数量，需要我们自己去找，还是同样道理画图，假设从第二个球开始是两个球为一个周期，以18为基准数，那么我们发现，就光多了“黑球比白球多1个”这一小小的要求，就能使每个周期黑球与白球的顺序调过来，那这样就是谁先取谁应赢，∴小黑想取胜，那就要先让小白取一球，这样他一定能赢。

        3、接下来请大家思考：如果我把第一个黑球换成黑球，其他已知条件都不变，小黑怎样才能取胜呢？

三、编程环节

        1、在编写之前，我们还是先来看一下编写的流程吧。

第一步：程序开始。第二步：输入甲、乙轮流报数的个数，并点击回答。第三步：将“每次报的个数”设为2。第四步：求报的总数除以每次报的个数的余数。第五步判断该结果是否有余数。若有余数，则第五部执行“后报数的人获胜”，否则执行“先报数的人获胜”。

        2、接着编写代码的道理和这个也是一样的：

当绿旗被点击

询问甲乙两人轮流抱多少个数？

将报的总数设为回答

将每次报的个数设为2

如果报的总数除以每次报的个数的余数=0那么

说：“先报数的人获胜。”

否则

说：“后报数的人获胜”

        3、需要用到的变量：报的总数、每次报的个数