第 一 章 质点运动学

&5 .曲线运动

5.1 位移、速度和加速度的矢量表示

引入：质点在高于一维的空间里运动，其轨迹一般是曲线，运动的描述需要用矢量。

概念：

• 位矢：为了表征一个质点在空间的位置，我们可以选择一个原点O，从O到质点的位置P引一个矢量，这矢量叫做位矢；

• 位移：位置的变动即位移，位移矢量是终点位矢与起点位矢之差；

  说明：

• 在直线运动中质点的位移矢量和运动轨道完全重合，在曲线运动中就不是这样，只有在Δt很短的情况下，质点的位移和运动轨道才可以近似地看作重合；

• 在Δt→0的极限情况下，位移和轨迹重合；

• 在研究运动的速度时，可以把曲线运动看作是由无穷多个无限短的直线运动所组成；

• 方法：“以直代曲”；

• 瞬时速度矢量：

——瞬时速度是一个矢量，它的方向为Δt→0时位移改变量的极限方向，即A点的瞬间速度的方向是沿A点切线方向；

• 瞬时速率：瞬时速度的数值；

  公式：

——在曲线运动中，速度的改变包括下述两个意义：速度大小的改变和速度方向的改变；

• 瞬时加速度矢量：