资料分析《行测》系统课（无弹幕版本）——刘文超

前言：

• 资料分析：

20道题做对17个，用时25min~28min。

重在分析题目。

• 存在问题——解决思路：

1. 读不懂——需学习“统计术语”，掌握扎实
2. 找不着——需学习“结构阅读”
3. 列不对——需学习“重点题型”的解题思路
4. 算的慢——需学习“速算技巧”

一、基本概念：

1、基期：过去的、作为基础的，比如“去年”

（1）定义：作为对比参照的时期称为基期，而相对于基期的称为现期。

（2）举例：今年比去年公司营收增加100万。

解释：去年作为基础（基期），今年是现在（现期）

（3）公式：基期量=现期量÷（1+增长率）

（4）速算求基期：

• 条件：若增长率≤5%，则求基期量时，可以化除为乘，如下所示：
• 基期=现期÷（1-a）≈现期×（1+a）
• 基期=现期÷（1+a）≈现期×（1-a）
• 注：增长率a的正负号

（5）考点：

• 求基期量
• 求基期比重

2、现期：现在的，比如“今年”

（1）公式：

现期=基期+增长量

现期=基期×（1+增长率）

（2）考点：

• 求现期量
• 求现期比重

3、增长量：多出来的/少的

（1）定义：指基期量与现期量增长（或减少）的绝对量。

（2）特征：……比……增长（下降）某个具体值。

（3）公式

增长量=现期量 - 基期量

标准式子：增长量=[现期÷（1+r）]×r

考点：

（1）求增长量

（2）增长量比较（大小、倍数）

注：“销量变化最大”问增长量变化

增长量比较速算技巧：

r差距不大时，用“现期×r”估算增长量，其他情况则需列出标准式子计算。

4、增长率：幅度

（1）含义：指增长量与基期量的相对变化，即在基期量的基础上增长了多大的幅度。

（2）增长率又称增幅、增速、增长幅度、增长速度等。

（3）公式：

增长率=增长量÷基期量

增长率=（现期量-基期量）÷基期量

（4）考点：

• 求增长率
• 判断
• 增长率大小比较

（5）混合增长率

规律：整体增长率介于两部分增长率之间，偏向于基期数较大的一方。

考点：

• 求整体增长率大小（计算）
• 求部分增长率大小
• 求整体增长率比部分增长率多/少几个百分点（比较）
• 求部分增长率之间的大小比较

补充：

• 同比增长5.3%、同比增长-0.2%、比上年增长12.7%、增长17.9%、同比下降3.7%
• 比上年下降1.6%、同比增速为14.4%
• 增长率比上年同期提高1.0个百分点、比上年提高1.0个百分点，比去年同期高1.0个百分点，

（6）基期量、现期量、增长量、增长率的组合：

1、给现期量、增长率

基期=144÷（1+20%）；

增长量=144－基期

增长量=[144÷（1+20%）]×20%

补充：高频易错考点

今年是去年的多少倍：增长的+基础的1

  区分：增幅、降幅、变化幅度

1）增幅（增长率）：可正可负，带符号比

2）降幅：必须为负，比绝对值

3）变化幅度：可正可负，比绝对值

计算技巧：

✓ “增速”直接带符号比较——高减低加；

✓ “降幅”先不带符号比较→高减低加→再加 “负号”

举例：

（1）  2017年，收入10万元，同比增长10%，增速比去年提高5个百分点。则2016年的增长率为： 5%

（2）  2017年，收入10万元，同比增长10%，增速比去年回落5个百分点。则2016年的增长率为： 15%

（3）  2017年，收入10万元，同比下降10%，降幅比去年扩大5个百分点。则2016年的增长率为：— 5%

（4）  2017年，收入10万元，同比下降10%，降幅比去年收窄5个百分点。则2016年的增长率为：— 15%

回落：从高到低

提高：从低到高

5、年均增长量

（1）定义：平均每年增长了多少，平均每年的增长量。

（2）公式：

年均增长量=（现期-基期）÷间隔年份

（3）特征：年份跨度大，年均

（4）问：2013-2017年，快递业务量平均每年约新增/增长收发……亿件？

6、年均增长率

（1）定义：指平均每年的增速

（2）公式

（3）举例

2018年的销售额（现期）=已知2015年（基期量）×（1+年均增长率10%）^（2018-2015），如图

7、同比与环比

（1）定义

1）同比：与上年/历史同期相比。

如：

• 2021年xx同比10%，同比指2021年的xx与2020年的xx相比较增加10%。
• 2021年xx，与2019年相比，增长4%，指2021年的xx与2019年的xx相比增长了4%

2）环比：现在统计周期与上个统计周期相比，“月”就和“上个月”相比，“季度”就和“上个季度”相比，“半年”就和“上个半年”相比，“三个月”就和“上个三个月”相比。注意，题目让求单个季度的数值，题干给的是累计数值时，要警惕。

易错点：题目求同比增幅，题干给的是表格，切记不要将环比看成是同比。

（2）举例：已知2019年9月，求同比、环比？

• 同比：2018年9月（上一年的月份）
• 环比：2019年8月（今年离得最近的过去的月份）

已知2019年第二季度，求同比、环比？

• 同比：2018年第二季度
• 环比：2019年第一季度

注意区分：按月份、季度、年度

8、比重

含义：指某部分在总体中所占的百分比，一般为百分数形式。

已知部分数和比重，求整体？

补充：

9、倍数

A是B的多少倍：A/B

A比B多多少倍：A/B-1

注意：倍数计算是比重，不是加减。

10、平均数：后除前

（1）举例：

人均资产=总资产÷总人数

月均进口量=总进口量÷总月份数目

补充：

（1）平均数的增长量

如S市服务业小微样本企业数量为固定值，问“2017年S市服务业小微样本企业户均比上年少缴纳营业税金及附加多少万元？”

“2017年，国内旅游平均每人次创造收入比2015年增长/减少xx元？”

（2）基期平均数

“S市服务业小微样本企业2016年从业人员总数最接近以下哪个数字？”+材料时间为2017年，并给出总体职工薪酬及人均年薪，从业人员数=职工薪酬÷人均年薪

（3）两期平均数比较

基期和现期的平均数比较，解，若已知除数和被除数的同比增幅，可用a>b来判断A年份的平均数是否大于B年份的平均数。

问：

“2014-2017年，出境旅游平均人次花费最多的年份是？”

（4）平均数的增长率

11、百分数（乘除）

（1）定义：百分数也叫做百分率或百分比， 表示一个数是另一个数百分之几的数。

12、百分点：百分数的单位（加减运算）

今年经济增速为6.9%，今年比去年增加了1个百分点，去年增速为（5.9%）。

举例：

13、成数、翻番

1）成数：一成表10%，三成表30%，五成多表示 50%>a<60%

2）翻番：翻n番对应2的n次方倍，如翻一番表2倍关系，翻3番表8倍关系。

如何计算番数：

• 已知2012年小七的工资为1000元，2018年为8000元，问2012年-2018年小七的工资翻了几番？
• 计算：先计算倍数关系，8000÷1000=8倍，8=2的3次方，因此翻了3番。

注意和“倍数”区分开，翻了4倍是指翻了两番，4是2的平方。

补充：

不到、不足：表示“小于”

超过：表示“大于”

约、左右：表示“差不多”，略大、略小均可

近XX、接近XX：表示“不到XX”，略小于XX

XX多、XX余：如七成多，表示7X％，即在70％-80％之间；6000多元，表示6XXX元，即首位必须一致。

14、顺差、逆差（讨论对外贸易时出现）

1）顺差：赚钱（出口>进口）

顺差=出口-进口（为正数）

注意：“贸易顺差同比增长最快”问顺差增长率，贸易差值=出口-进口，顺差增长率=贸易差值增长率

2）逆差：亏了（出口<进口）

逆差=出口-进口（为负数）

15、国内生产总值：GDP

注：GDP=第一产业增加值+第二产业增加值+第三产业增加值

遇到第一产业增加值时，将其改成第一产业GDP，此处的增加值不是增长量，注意区分。

16、三大产业

17、“恩格尔系数” 和“基尼系数”

1）恩格尔系数

食品支出总额占个人消费支出总额的比重，恩格尔系数比例越低，说明生活水平越高。

2）基尼系数

指国际上通用的，用以衡量一个国家或地区居民收入差距的常用指标。

基尼系数介于0-1之间，基尼系数越大，说明不平等程度越高。

18、五年规划：五年一个周期

二、结构阅读法

1、多段落文字

画出“时间”、“关键词”和“其中”，方便解题时查找相关数据。

2、孤立段落

画出“时间”、“关键词”、“句号”、“分号”，方便厘清数据。

3、表格：标题、横标目、纵标目、单位

举例

出现特殊单位时（如题中的“万吨”——题中只有民航是“万吨”，其他都是“亿吨”），要做标记，警惕题目挖坑。

4、图形：标题、横轴、纵轴、图例、单位

图例：图形举例说明

饼状图

从零点顺时针开始看

三、 速算技巧

1、截位直除法

（1）估算原则

• 保留有效数字的位数（2位/3位）
• 保留2位有效数字的误差：5%（百分之五）；保留3位有效数字的误差：5‰（千分之五）
• 根据选项差距，确定保留位数（差距大保留2位，差距小保留3位）

（2）截位直除

• 一步除法：只估算分母
• 多步连除：分子分母同时截位

2、估算法（切记过分四舍五入）

（1）特殊叠除估算法：基期比重和基期倍数

• 分开估算：两个分数单独估算

• 交叉估算：两个分数互相交换分子分母

（2）乘法估算：很少出现

“99×101”的误差：万分之一

“9×11”的误差：百分之一

3、特殊分数：注意互相之间存在的规律

1/2=50% , 1/7=14.3%，1/14=7.1% ，1/13=7.7%

1/3=33.3% , 1/8=12.5%，1/12＝8.3%

1/4=25% , 1/9=11.1%，1/11＝9.1%

1/6=16.7% ,1/16=6.3%， 1/10=10%

1/5＝20% ，1/20=5%

圈出来的必须记住，最好是全部都记住，能用特殊分数计算的，都能用截位直除解决。

注意：增幅为负数时记得要变把负号带入计算，切记切记。

4、分数比较：

（1）直除首位

（2）分子分母变化速度

分子分母变化速度：

12/107和19/126比较

分子变化速度为7/12，

分母变化速度为19/107，

分子的变化速度比分母变化速度大，

得出19/126大

（注：可找中介1，如，12/107与12/12比较）

四、重点题型

简单计算和直接查找类（要快、准）：找数据，进行加减运算

“不多于”指“小于等于”

增长率相关

1、增长率

指增长量与基期量的相对变化，即在基期量的基础上增长了多大的幅度。增长率又称增幅、增速、增长幅度、增长速度等。

（1）计算公式

增长率有±

问：2014年-2019年，我国农民工规模增加了（）。

A.3.2%

B.4.8%

C.6.2%

D.7.8%

注意：问的是“2014年作为基期、2019年作为现期时的增长率”，题干给出的是2015年的数据和增长率，需算出2014年的基期量，再进行下一步计算。

（2）增长率比较

• 提问：
• 2017年……同比增幅最大的是？

技巧：分数比较

高不到1个百分点，选A

“变动幅度最大”——问增长率绝对值最大的是？

在基期数差不多的情况下，增长量越大，增长率越大。

2、基期量和现期量

基期（1+r）=现期

基期=现期÷（1+r）

基期+增长量=现期

3、间隔增长率

注：间隔的年份不一定只有一年

补充：如2022年的同比增长率为r1，2021年的同比增长率为r2，则2022年到2020年的同比增长率为r＝r1+r2+ r1×r2，关系如图

注：r1和r2分别简写为a%和b%

• a%×b%一般选择将其中一个增长率化为1/N，降低出错风险；
• a%、b%均小于10%时，乘积可忽略；
• a%、b%的取值正负均可，增长率为负数时，直接将负数套入公式；
• 前后两个时间段，间隔不用相等（如，例题3）

举例：

例题1：2015年……较2013年增长约 %

问“2015年受益的困难群众较2013年增长约多少%？”——问2013年-2015年的间隔增长率为多少。

题干给出“2015年全年有1838.4万人次困难群众受益，同比增长8.5%，增长率较上一年下降27.5个百分点”。

例题2：2018年，……较2016年增加了约 %

例题3：2017年1~2月，全国造船完工936万载重吨，同比增长123%；承接新船订单221万载重吨，同比增长133%。二月末，手持船舶订单9207万载重吨，同比下降22.6%，比2016年末下降7.6%。

问：2016年末全国手持船舶订单较同年2月末（ ）。

A.降低16.2% B.降低2.2%

C.增加16.2% D.增加2.2%

解题思路：画出增长率关系，如图

（此处参考的“公考齐麟”的笑脸公式解析）

例题4： 2014年1-5月，软件业实现出口182亿美元，同比增长14.8%，增速比去年同期高4.7个百分点，2014年1-5月，软件业出口额比两年前增长的比例在以下哪下范围之内？（   ）

A．低于20%

B．20%～30%之间

C．30%～40%之间

D．高于40%

如图：

注意：区分好例题3和例题4的数据计算

4、混合增长率：大小居中，偏量大

如，问“1-11月”同比增速大于全年，题干给出12月和全年的数据。

假设有：上半年有收入30万亿，同比增速为10%，下半年有收入60万亿，同比增速为16%，则全年的增长率为？

分析：根据混合增长率的规律，有全年的增长率r介于上半年增长率和下半年增长率之间，即10%＜r＜16%，已知下半年的收入更大，则r偏向于16%

注：已知上半年和下半年的收入，可知全年的收入为上半年和下半年的收入之和（30+60）

量与距离成反比：

n=x-a、m=b-x

结论：

• Aa+Bb=（A+B）x
• 量与距离成反比关系

注意：多部分求整体时，找部分中最大最小的数据来作为A（a）和B（b）。

补充：

例题1： 2013年，珠三角完成投资比上年增长约（   ）。

该题中，整体由三个部分组成，其中增长率最大的是18.5%，最小的是6.5%，则整体增长率介于6.5%和18.5%之间。

例题2:2008年1-2月县以下社会消费品零售总额比上年同期增长了（）。

A．20.1%

B．19.2%

C．17.8%

D．16.5%

该题中，已知整体（1-3月）的同比增长率为18.3%，部分（3月）的同比增长率为19.4%，求部分（1-2月）的同比增长率。已知，整体（1-3月）小于部分（3月），由整体介于两部分之间可知，1-2月的同比增长率最小，即小于18.3%，排除AB项，再运用公式进行计算。

5、年均增长率：

国考、省考、联考的年份差区别好，技巧——代入特殊值：10%，20%等

（联考）题干中年份差为2，但材料单独多给了一年，则年份差应为3。

6、增长量

速算技巧：

• 特殊分数求增长量

增长量＝[现期÷（1 + 1/n ）] × 1/n

＝现期÷（n+1）

注意：增长率为负数时的加减符号

• 截位直除

增长量＝[现期÷（1+增长率）]×增长率

例题1：增长量加减计算

分析：题目给出全国增长量和城镇增长量，则乡村增长量等于全国减去城镇增长量。

例题2：增长量加减计算排序

例题3：增长量截位直除/特殊分数计算

例题4：选项排除、运用特殊分数时分母处注意加减符号

7、增长量的比较

口诀：大大则大，一大一小看倍数。

大大则大：两个现期比较，现期大的，且对应的r也大，则增长量更大。

一大一小看倍数（或乘积），近似估算的分子、分母间的倍数关系（或现期×r）。

分子倍数和分母倍数比较时，分子间倍数关系大看分子，分子大的分数大；分母间倍数关系大的看分母，分母大的分数小。

当1+r1≈1+r2，增长量可用“现期×r”来进行近似估算得出大小。

但若r1和r2的差距大于20%，有风险，列出标准式子分析，预防出错。

举例：

例题1：增长量比较，r近似，运用“现期×r”来比较

例题2：增速差距不大，运用“现期×r”来比较

例题3：同比增量带正负比较，下降的最小，对选项进行排除

此题有增长率差距大于20%，列出标准式子，如图

例题4：柱形图比较增长量

例题5：表格数据相减

例题6：环比增长量

例题7：增长量平均数、小数点

例题8：估算每年的增长量，再进行比较

例题9：两年增长量的比较大小

例题10：此处增加值是个名词，不等于增长量

题目问，2012年减2010年等于多少？

解1：由“保持同样的增长速度”可知，2011年到2012年的增长速度为30.74%，则2012年约为900。

有2012年-2010年

=900×（1+30.74%）-[896÷（1+30.74%）]

≈900×（1+30%）-[896÷（1+30%）]

解2：

2012年-2010年=2011增长量+2012增长量

例题11：注意下降

:例题12：注意变化量比较要取绝对值

8、比重

（1）现期比重

例题1：已知部分占比求总数

给今年的数据，求去年的比重（基期比重）。

结论：

例题1：直接找数据列式子

例题2：精细计算保留三位

两期比重变化：只问“上升”或“下降”，只跟增速有关（即部分的增速a和整体的增速b比较，a>b则上升）

判断比重上升还是下降，只看部分增速a和整体增速b的大于小于关系。

例题1：部分占整体比重上升，只跟增速有关

例题2：13、14年比重都上升，当年指14年

例题3：判断比重上升，只跟增速有关，部分增速大于整体增速的，则比重符合上升

注：谨记a和b分别代表部分和整体，别忘了

两期比重差：两个比重进行相加减，问到了具体的百分点，需要计算

推导过程：

结论：

速算：重点在求a-b

例题1：先判定上升/下降，一般选比a-b小的多的那个选项

解析：

红色部分一般远小于1，所以先判断a-b的大小关系定上升/下降，然后再选数值小的。

例题2：需精算，代入公式进行估算

例题3：

例题巩固

例题1：总数=部分数之和

例题2：基期比重列式

例题3：11月条件下的总数和部分数

例题4：逆推，比重上升能推出a＞b

例题5：与上年相比

例题6：增加了x百分点更标准

9、平均数与倍数

（1）现期倍数：A是B的几倍。

• 公式：A/B（速算：截位直除）

例题1：人均，叠除，分子分母截位

例题2：占比，整体为1，占比除之

例题3：占比情况得部分数，再比除之

解析：

（763.42×1.1%）÷（321.29×1%）

≈（763÷32）×1.1

≈2.4×1.1

=C项

（2）基期倍数：去年

基期倍数与基期比重公式一样，但是B代表的含义不同

例题1：约，列式乘号左右分开估算

（3）平均数（截位直除）

例题1：收入/笔

例题2：册次/人次

例题3：费用/项目数、重点项目、重大项目

例题4：产量/面积，比重

平均数的上升/下降只和增速有关！

（4）平均值增长率

引例：今年北京房地产销售额增速为a，销售面积增速为b，均价增速为？

均价是个平均数（均价=销售额/面积），求均价增速，即求平均数的增速r为多少？

有结论：r=（a-b）÷（1+b）

注意与“比重”区分

• 比重差：今年的比重减去去年的比重，求百分点
• 平均值增长率：求的是增速（百分数）

例题1：平均数的增长率

题目巩固：

例题1 ：现期倍数

例题2：基期倍数、比重计算倍数

2016年，高铁客运量占总体为（62.7%-4.3%）=58.4%，普铁客运量占总体为（1-58.4%）=41.6%，有高铁：普铁=58.4%/41.6%≈60÷40≈1.5

例题2：看前三位计算

例题3：基期倍数

题型混合：

1、平均数的增长率+间隔增长率

• “2017年，S市服务业小微样本企业平均每万元资产实现营业收入比2015年”，且选项为增长/下降百分数，可判定本题为平均数的增长率结合间隔增长率计算问题

备考建议

1、课程听三遍，扎实基础

2、刷题保持手感熟悉度（不建议刷模拟题）

• 国考近十年的题（题目质量最高）
• 刷本省的历年真题
• 联考真题
• 其他省份（如浙江、山东、广东；不是自己省份的，不建议刷2018年以前的云南、陕西、江苏的真题）

3、答题时间与正确率

• 20题在25min内完成（放弃2-4题）
• 16个题答对15道（放弃的4题中蒙）

——课程笔记完结分界线——

其他要注意的概念：

下半年：7-12月

一季度：1-3月份

“累计”：截止到目前的所有时间/数据。

估算过程：

5.9×942-6.1×920

=5.9（920+22）-6.1×920

=5.9×22-0.2×920

≈120-184

回落=下降

0.7%：0.3%<1%=高不到1个百分点

环比增速比较：看哪个的增加倍数最大

两个分数差距小，用分子分母的变化速度——倍数关系进行比较

前三位进行计算

特殊单位：‰

“同比”：年度比较

混合增长率：部分+整体+部分

房地产=房产+地产

审题错误——看漏字，偏向量大的

多个数据进行求平均增速，范围在最小值到最大值之间，偏向于量大的，如江苏、浙江、江西三省的税收收入同比增长率分别为10.1、8.1、9.8，这三者的平均增速范围在8.1~10.1，江苏、浙江、江西的税收收入数值分别为6610.1、4167.7、1516.9，江苏的数值最大，平均增速偏向于10.1，因为中间值为9点多。

累计的问题，要注意混合增长率

年均增长量=（现期-基期）÷年份差

年均增长率：基期数值×（1+r）^年份差=现期数值，代入优选那些可以排除两个选项的。

年均增速的排序：比较开始到结束的数值，看谁增加的倍数多，谁就最高。

联考真题：

该题目给出了2012年的数据，问的是13-15年的，则需要算进去12年的

增长量：

增长量有正负。

增长量的比较：

（1）现期大，r一定大，增长量也大（大大则大）

（2）将增长率近似看待，计算现期×r（一大一小）若r1和r2之间的差大于20%，注意一下。

同比增量有正负。

选项差距小，注意计算到两位：

注意要单独用公式计算2011年的增长量

注意小数点：

（1）判定上升还是下降

（2）计算a-b的大小

（3）真正答案远比a-b要小很多

注意159和160

注意除法中是谁除以谁，估算出现倍数时要精准计算