七自由度车辆动力学模型

线性二自由度模型只考虑车身的横向平动和横摆转动。再加以讨论就是纵向的平动，纵向的平动也是车辆一切运动的来源，需要轮胎提供纵向力，这个纵向力从何而来？底盘动力传动系将动力源（内燃机或电动机）产生的转矩传递到车轮，轮辋带动轮胎内圈开始变形，形变传递到外圈与路面作用变形，从而发出纵向力。

这就需要讨论四个车轮的滚动自由度，所以就出现了七个自由度，四个车轮各一个+车身三个。这也是一般讨论车辆平面运动最复杂的形式，可以充分讨论除底盘行驶系（悬架）的其他各系统。

Falcone的MPC-based yaw and lateral stabilisation via active front steering and braking有较详细的介绍，不过示意图侧偏角与侧向力的关系并不准确（前轮侧偏角方向画反，后轮未画侧偏角）。

公式、示意图都容易找到。下面主要介绍up个人见解。

中间部分的车辆系统是根据微分方程的建模思路，并不是运动机理。前轮转向和轮胎力作用到车身，车身发生三个自由度的运动，三个自由度的运动+轮胎输入可以用来计算轮胎的垂向力、侧偏角、滑移率等，从而根据轮胎模型计算出轮胎力。模型部分最主要的是轮胎模型，这里集中了：车身运动、轮胎纵横向变形以及轮胎纵横向力（之前介绍的力、运动、变形三者相互作用造成了车辆这样的运动规律）。

输入即人工或执行器通过车辆底盘产生的驾驶行为，通过底盘转向系、制动系和动力传动系，使得前轮转向、各轮制动以及驱动轮驱动。除了行驶系，底盘各系统都涉及到。

除了以上讨论的车辆及车内系统，车身行驶环境通过路面条件、地形状况和风三个途径来影响轮胎与车身的受力，从而影响车辆运动。

可控的控制量仅仅是控制底盘的行为，其他量可当做控制目标、测量量或者难以测量的干扰量。

环境只能适应，合理的设计制造可以提高系统的上限，合理的控制可以接近这个上限