【高中数学基础全集】或许是高中最值得收藏的合集！奥数保送生主讲|2020新教材（
2023-07-04 16:32 作者:-LKKKKKKK- | 我要投稿
在计数时，必须注意没有重复，没有遗漏，为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，即：先不考虑重叠部分情况，把包含某内容中的所有对象数目先计算出来，然后把重复计算的数目排斥出去，使得计数结果既没有遗漏，有没有重复。即荣斥定理，也叫荣斥原理。
如果被计数的事物有A、B两类，那么，A类B类元素个数总和= 属于A类元素个数+ 属于B类元素个数—既是A类又是B类的元素个数。（A∪B = A+B - A∩B)
如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，A类和B类和C类元素个数总和= A类元素个数+ B类元素个数+C类元素个数—既是A类又是B类的元素个数—既是A类又是C类的元素个数—既是B类又是C类的元素个数+既是A类又是B类而且是C类的元素个数。（A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C）
例如，求100内是3或5的倍数（被3或5整除）
那么就可以求得100内3的倍数的个数n1，5的倍数的个数n2，以及3*5的倍数的个数n3
则n=n1+n2-n3
集合【挑战150】全面提高（拔高） P15 - 20:43
