题目

给定一个正整数 n，生成一个包含 1 到 n^2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。

示例:

输入: 3 输出: [ [ 1, 2, 3 ], [ 8, 9, 4 ], [ 7, 6, 5 ] ]

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力扣

关键点

1. 四角边界的处理

2. 条件的处理使当前结点处理还是下一节点处理

遵顼循环不变量原则

不变量即边界条件不变

左闭右开

一条线上有连个结点,该原则的处理方式为,处理第一个结点及边,第二个结点在处理第二条边时处理

实现的细节

1. n为偶数。生成n*n维螺旋矩阵,需要旋转n/2圈(观察和推理所得)

2. n为奇数。(n-1)/2圈,剩余一个元素直接放入螺旋中心,也可以视为(n+1)/2圈

3. 每一圈的起始位置。不固定,定义起始坐标点(start x,start y),每一圈的起始位置都不一样

4. 第三个结点(右下角),该点的列坐标无需赋初值,处理第二个点的列坐标可以直接用于第三个结点的处理

实现流程

1. 定义起始点的坐标位置(startx,starty),遍历元素使用坐标(i,j)表示,圈数loop,更新缩圈后的边界offset

2. while循环(条件是:圈数--)以圈为最小单位控制,四个for循环(条件是:j = starty; j < n - offset; j++)控制每条边上的元素

3. 若n为奇数,n^2直接给矩阵中心赋值

流程分析

1. 每一圈的开始的坐标由start控制,i,j只负责处理边

2. 第二圈相比第一圈,第三圈相比第二圈,起始位置发生了变化,各个角的坐标也发生了变化,因此引入变量loop,offset分别控制圈数,每条边处理的边界坐标

C++

Java

Java实现分析(与C++不同之处)

受语法限制,实现的思路有所不同

1. loop初值为0

2. 使用loop替代offset,引用一个变量控制两种行为

3. 后两个for循环条件含由=,是因为C++是与start(while循环中初值为0)比较,Java中的for(;i>=loop;i--)(while循环中loop初值为1),所以判断条件为≥而非>