本田RC211V的V5发动机为什么是75.5°夹角？

http://jfrmc.ganriki.net/zatu/rc211v-balance.htm

首先，我对日语是一窍不通，英语我还能稍微看出点问题。所以只能借助翻译软件，哪里错了我也不知道，只有靠前后文猜测了。懂日文的可以去原网址看。

本田RC211V 990cc V型5缸发动机的气缸夹角为75.5°。在此，从一阶惯性力的平衡来考虑为什么是75.5°、点火间隔是怎样的。

1阶惯性力=质量×曲柄半径×(2×π×rpm/60)^2×cosθ(θ=相对于上止点的旋转角）。因此，1阶惯性力在上止点和下止点最大（朝向相反），在其中间为0。为了便于计算，以下将转速设为一定，1阶惯性力=Pcosθ。

（1）单缸平衡

假设曲轴的平衡重只平衡P/2，则气缸方向（纵向）的不平衡=(P/2)cosθ（绿色箭头）。下图显示活塞为上止点（θ＝0、cosθ＝1）的状态。另一方面，平衡轴不仅是纵向的，而且是横向的力=(P/2)sinθ中所述修改相应参数的值。

下图是在中间（从上止点旋转90°）的状态下，一阶惯性力为零，但平衡重横向（曲柄销的相反方向）

(P/2)sin90°＝P/2。（蓝色箭头）

纵向和横向不平衡合力是求纵向和横向不平衡的平方和的平方根来进行的。

因此，不平衡力=P/2。

下图从上止点开始θ度旋转状态下，纵向(P/2)cosθ（绿色箭头）、横向(P/2)sinθ（蓝色箭头），其合力为0.5P（青色箭头），表示该力的朝向为与曲柄销对称的方向。

即不平衡力（P/2）的方向与曲轴相反的方向旋转。

（2）V型双缸的平衡

与（1）同样地，以单缸只平衡P/2的方式设定曲轴的平衡重，设气缸夹角为V，相位差为d，设1缸处于水平（X轴），则水平气缸的任意旋转角θ时的不平衡力为：

水平不平衡Fx=（P/2）× (cosθ + cos(θ+d)cosV - sin(θ+d)sinV)

垂直不平衡Fy=（P/2）× (sinθ + cos(θ+d)sinV + sin(θ+d)cosV)

求Fx和Fy的平方和的平方根的话：

在共用曲柄销的情况下，由于d=V，所以不平衡力=PcosV。cos90°=0，所以气缸夹角=90度时，平衡是最好。

试着考虑不共用曲柄销，即将曲柄销偏置，所谓的相位曲轴。

不平衡力=Pcos((d+V)/2)，cos90°=0，为了使V型双缸不平衡力=0。

则(d+V)/2 = 90°；

d+V = 180°；

这样，设定气缸夹角V、相位差d即可。如果V2的曲柄销偏移s度，则d=V+s；

V+s+V = 180°；

s = 180-2V；

以汽车的60度V型6缸为例：

在相对的2个气缸共用曲柄销的情况下，由于相对的2个气缸中1阶惯性力不平衡。通常，将相对的2气缸的曲柄销偏置设为180-2V＝180-60×2=60°，来平衡一阶惯性力，点火间隔也为120度等间隔。当然，四轮工程师并没有模仿本田。

本田BROS的点火间隔：

BROS的特征之一是采用本田的专利“相位曲轴”。那么，在网上查了一下那个相位角度是多少也不太清楚。终于找到的以下页面有解说。

结论是BROS的曲柄销为76°的相位差，爆炸间隔如下。

点火-232°-点火-488°。

为什么是76°呢？因为s = 180-2V，s=180-2×52=76度。

证据如下图所示。这张照片是1200rpm时，将示波器的探针靠近火花塞，拾取脉冲的照片。上面是前气缸，下面是后气缸。因为是1200rpm时，每秒旋转20圈，单缸四冲程发动机每旋转2圈就点火1次，所以每秒每气缸点火10次。因此，每次点火的时间间隔为0.1秒（100ms）。不过，图片上脉冲的间隔为50ms，这是因为不是从凸轮轴上取得点火正时，而是从曲轴上取得点火正时。也就是说，每隔一次才是真正的点火，剩下的是空点火。

99ms的间隔非常接近100ms。可以认为是测量误差。由图可得，在前气缸点火后31ms后，后气缸点火。

720°×(31ms÷99ms)＝225°（考虑到示波器的读取误差，这里实际上是232°）

在上面我们知道，杜卡迪的90°V2即使不使用相位曲轴也能取得平衡。它的点火间隔应该是点火-270°点火-450°。

（3）V型5气缸的平衡

RC211V是前3气缸、后2气缸。为了平衡该发动机的一阶惯性力，只要用外侧4个气缸制作单缸的不平衡，用中央的单缸的不平衡来抵消即可。

如果外侧4个气缸曲柄销位于相同位置，则其不平衡力=2×Pcos((d+V)/2)=P/2。

共用曲柄销时d=V，则：

另外，如果是普通的90度V型4气缸，则仅产生由1阶惯性力引起的偶力，但如果是RC211V的曲柄销的配置，则不会产生由1次惯性力引起的偶力。RC211V的气缸夹角为75.5度是理所当然的。

下图中，假设前方两侧的2气缸（1、3号气缸）位于上止点，则前方外侧2气缸的不平衡力（1阶惯性力与平衡重的离心力的合力）在前气缸方向上为各P/2（蓝色箭头：箭头的大小为P/2）。

此时，后侧2气缸（4、5号气缸）的曲柄销在上止点后75.5度，其不平衡力在后气缸后方75.5度的方向上为各P/2（青色箭头）。

外侧4气缸的不平衡力的合力在后气缸方向，为P/2（绿色箭头）。

为了消除该问题，中央气缸（2号气缸）的不平衡力P/2只要在绿色箭头的反方向、上止点后104.5度（红色箭头）即可。此时的中央气缸的曲柄销的位置为上止点前104.5度。

另外，如图所示，不会残留一阶惯性力产生的偶力。

该曲轴配置的点火间隔可以考虑以下4种。

追记1

这一页于2002年9月25日公开，但本田关于“奇数汽缸的V型内燃机”的专利申请内容当天公开。在申请内容中也未示出点火间隔，但在2006年9月左右，本田公开了RC211V的点火间隔如下。各气缸的编号为1:前左、2:后左、3:前中、4:后右、5:前右，与我的编号方法不同，所以在（）内记载了根据我的编号方法的编号。

追记2

本田于2001年发布了RC211V发动机，明确了将以V型5气缸迎战2002年的MotoGP，但当初我以为有平衡轴。但是，马上就明确了没有平衡轴，我开始有点慌张。然后对着桌子写简图，考虑惯性力的平衡，得到了答案。本发明的发明人是本田的山下ノボル，但山下和我无法相比。我想「RC211V应该平衡着1阶惯性力。应该有回答」，山下先生「不知道有没有回答。而且V型5气缸是新奇的赛车发动机布局」的条件下到达了正确答案。最初致力的人和其他人之间有明显的差别。

山下似乎也知道这一页，在2005年刊登的采访报道中，对于记者关于RC211V点火间隔的提问，山下回答说：“去看叫野田健一的人的东西”。能让现役的技术人员看到这页，真是荣幸之至。

追记3

本田于2009年4月3日在网站上公开的WGP参战50周年纪念册（PDF文件）20页（电子文件上为22页）中有以下记述（气缸编号为1:前左、2:后左、3:前中、4:后右、5:前右）。

“到了04年，RC211V以发动机为中心进行了很大的改进。～前后气缸1-2号和4-5号变更为同时点火～”

从这句话来看，2004年型1、2、4、5号气缸同时点火或1-2号同时点火，4-5号旋转后同时点火。

但是，在这两种情况下，如果没有平衡轴，则一次惯性力不平衡，如果为了同时点火而在前后气缸中偏置曲柄销，则曲轴刚性降低。

杂志用语的「同时爆炸」不是「同时点火」，多是「与普通不同的点火间隔」，不过，在这里作为本来的意义考虑。

考虑到2004年型的后方气缸有各气缸单独排气的排气管，实际上在正文的曲柄销配置下，分别将1、5号、2、4号气缸同时点火吧。点火间隔可以考虑下表的4种，（）内是我的气缸编号的方法。