Heise method是一种相对小众但效率很高的魔方解法，它能在不借助任何公式、不尝试多种可能的情况下，平均在40步内复原三阶魔方（语出Sebastiano Tronto，Fewest Moves Tutorial），其思路对于魔方最少步项目（Fewest Moves Challenge，FMC）特别有借鉴意义，同时也发展出了可应用于速拧的Speed-Heise公式集（作者Matt DiPalma，详见https://www.speedsolving.com/wiki/index.php/Speed-Heise）。

    Heise method作者Ryan Heise的网站（https://www.ryanheise.com/cube）有该法详细文字教程和一些魔方知识（包括转换机、筑块、降群原理等），以及诸多动图（是虚拟魔方播放器，不是gif动图，但本文只能用gif形式截取，因此墙裂建议访问原站，体验更佳）。目前Heise method中文资料较少，网页机翻又词不达意，于是我一面学习，一面便想斗胆做一些翻译和整理。

    本系列专栏中，我将意译Heise method（下称“Heise法”）教程全文，同时夹带私货（算是学习笔记，会用蓝字标注出来的XD）。水平有限，还望魔友们多多指教～

本节继续介绍Heise法第三步的方法二“两组”，这是最常用的方法。可能有一点点难～黎明前的黑暗！

——难度：中等

——效率：不低

——应用：最少步和速拧皆可（速拧实例复盘参考Tao Yu，https://youtu.be/YuAS35-pCms，UP主「魔方根」转载「BV1xY4y1k7H8」）

第一步：在保持色向正确的前提下，构筑2组棱角对

    根据《预备知识3 魔方理论（上）》中“群论”的内容可推知，只要限制某些层的转动就能保持棱块色向正确。至于是哪些限制，要看棱块的架构。下面是两种可能的情况：

    这种情况下，后续只转动红色和白色面就能保持色向正确。

色向的限制仅限于本步骤，到下一步，复原最后3个角块，操作又重新变得灵活了起来，因为色向和奇偶问题已经规避掉了（详见《预备知识3 魔方理论（下）》“奇偶性”）。

    同理，这种情况下，后续只转动绿色和白色面就能保持色向正确。

假如红绿棱块已经复位，那就视情况选一种好做的色向。

 

除非运气很好，两组棱角对一般不会直接出现在我们眼前，而是要自己构筑，但原教程没有提两组棱角对的构筑方法，上面两个GIF算是例子。

基本的构筑原理和第一步相似，但我发现这是很有技巧性的一步。有很多种棱角对可供构筑，既可由顶层棱参与组成棱角对（原教程倾向于构筑这一种），也可以由E层棱参与组成，并且要利用好“换槽”的思路。此外，甚至在筑块和EO环节中就可以提前调整和影响棱角对的构筑……

目前我还是小白一个，想象力和经验都非常不足，如果以后在这方面有一定的研究和经验了，我再作总结。也希望读者多多交流、指教～

    构筑好2组棱角对后，可能遇到下面三种情况。

    假设当前色向只允许红色和白色面转动，那么第1、2种情况是比较容易解决的：你可以把其中一组暂时放进红绿两面所夹的空槽中避让开，方便其他色块的调整。第3种情况中两组的调向都与空槽相反，不能直接放进去，解决起来比较困难（其实可以用一步转化为第1或第2种，本节末尾解释）。

第二步：插入3个棱块

    构筑出两组棱角对后，你需要让剩余的3个棱块去到最合适的位置（以便在复原两组的同时让全部5个棱块归位）。下面针对3种情况分别介绍可能要用到的策略（这一步还是很灵活的，重在借鉴思路）。

（1）情况1（Normal pairs）——6种策略

◆策略#1：棱角对三循环（Pair 3-cycles）

    这是最有用的策略，也是默认的策略。情况1所有情况都能通过1～2次棱角对三循环完成，尽管有时会有更高效的解法（棱角对转换机教程请移步《预备知识2 基础技能（转换机+共轭）》）。请看例子：

详细说说这个例子：

这里的解法是：(B R B’) U (B R’ B’)，实际上是这条转换机：[Fw D Fw’,U]，最后一步U’恰好消去。

橙色棱块和蓝白红棱角对的相对位置正确，所以要利用棱角对转换机，调换其余3个棱块的位置，同时保护已经做好的棱角对。如图所示。

有多种转换机可供选择：

①选择红白棱所在棱角对为空穴，U层为直达层，则可得到原教程的解法：[Fw D Fw’,U]，最后一步U’消去，共7步，这是最短的。

②仍然选择红白棱所在棱角对为空穴，若以R层为直达层，并不方便复原，必须使用共轭转换机，得到解法：B2:[R,U Lw2 U’]+U，共11步。

③选择红绿棱所在棱角对为空穴，U层为直达层，得到解法：[U’,B’ Dw B]+U，共9步。

④选择绿白棱所在棱角对为空穴，R层为直达层，仍须使用共轭转换机，得到解法：B L:[Dw’ L Dw,R’]+U，共13步。

以下例子同理，先找出相对位置正确的棱块，以及需要调换位置的棱块，再用相应的转换机解决。

最后这个例子有所不同，顶层有3个棱块的相对位置正确。

观察发现，白蓝棱和红绿棱对换位置就可以EP。

以下是我关于该例的初步理解。

和上一节介绍的方法一“棱先”相同，解决本例需要：

①先将顶层转化为“只有2个棱块相对位置正确”的状态；

②让E层棱（这里是红绿棱）也留在顶层；

③保护白蓝和白绿2组棱角对不受破坏。

——做到这3点，就与上面几个例子类似了。

本例中要实现这3点，简单的R、U转动经试验是做不到的，必须用一次棱角对三循环转换机。观察发现，只有一种三循环符合要求选择：蓝白→橙白→绿白。使用转换机[Fw D Fw’,U]。然后U’，再用[U’,Fw D Fw’]即可复原。整理消步得到原教程解法——

B R B’ U B R’ B’ U B R B’ U B R’ B’

 

另一种抽象的理解方式：使A1与A2交换位置，同时保持其他块不被影响，是这么一个过程——

PS：这个例子实质上完成了两组棱角对的对换，是一次奇偶校验。原教程的的15步解法可以视为2个转换机+1次90度转动，这与《预备知识4 魔方理论（下）》结尾的勘误内容契合。

◆策略#2：简单RU（Simple right/top moves）

    简单来说，就是与方法一相同，用R层和U层转动复原所有棱块，且不破坏2组棱角对。不过情况1并不经常能用上这个策略。请看例子：

◆策略#3：避让（Move it out of the way）

    本例中，如果用方法一“棱先”，我们可以像左边这样，用3步完成EP。但这显然会破坏已有的棱角对。右边的正确解法是，在左边解法的基础上，先用一步L’把一组棱角对藏起来，再用3步复原，然后退回棱角对。

    再看一个例子，这里藏棱角对的方式有所不同——

    这里用9步复原，已经和策略#1“棱角对三循环”相当。用哪个策略方便消步要视具体情况而定（以下同理）。

◆策略#4：F2换槽共轭（F2 conjugation）

    换槽，是指换一个空槽来用。一些困难的情况可以用F2共轭解决，也就是说，绿色面转180度，这不会破坏棱块色向。一步F2可以使2组棱角变成类似情况2或情况3的布局，这取决于你如何使用这个策略。

◆策略#5：B2-D共轭（Down-under）

    有时U层不方便复原，可以转战D层。有3种变式：

B2 D’ R D B2；B2 D’ R2 D B2；B2 D’ R’ D B2

    这些操作会同时影响前方的槽位和左后方的槽位。因为左后方的槽位不是自由的空槽，我们往往要把一组棱角对放进左后放的槽中（除非是用R2的那种变式）。请看例子——

◆策略#6：RU破局（Shuffle）

    如果上述每个方法都用不了，往往可以用一些R层和U层的转动很快地破局，转化为容易解决的情况。例如——

    最少步项目中，还是要尽量避免用这个策略。找不到更短步数解法，或者没有更直观解法时，再用这个策略。

本节至此，下节继续补完情况2和情况3～

可以求个赞么～这是对我莫大的鼓励！