CAPM资产定价模型

本文是Quantitative Methods and Analysis: Pairs Trading此书的读书笔记。

CAPM(Capital Asset Pricing Model)资产定价模型

这个模型在金融界的影响就是beta这个词的使用。CAPM模型用两个部分的回报之和来解释一个资产的回报。其中一个部分是指市场（称为market)的或者说系统化的那部分，另一个部分是指除了市场的（称为residual残差，剩余)或者说非系统化的部分。

如下式子：是资产的回报，是市场组合的回报，就是经常会听到的资产的beta。

这个式子又称为SML（security market line)安全市场线。

就是市场或者说系统化那一部分的回报，称为在市场回报上的杠杆数。（比如，如果,则市场变化1个百分比，系统化这一部分变化3个百分比）。如下图，就是SML的斜率。

式子中的就是残差部分的回报。即市场不能解释的部分。

此模型中市场部分即和残差部分即是不相关的（uncorrelated)。

很重要，如何估计？是SML的斜率，所以把估计为市场回报和资产回报的回归线的斜率。使用最小二乘法，可以估计出这个斜率，即：

通常来说，如果市场是positive话，这个资产也会有positive回报，也就是说市场部分和残差部分之和是positive的。我们预期残差部分是比较小的，可以推断市场部分是positive的，即是positive的,我们可以预期所有资产的值是正的。