2009年考研数学二真题分析

1.    可去间断点个数（找无定义或有定义但f(x)!=f(x0)的点）

2.    等价无穷小求参数

3.    全微分的定义 二元函数的极值点（B^2-AC）

4.    二重积分交换积分次序再合并相同积分区间

5.    曲率圆的定义 函数极值点、零点

6.    图像中导数与其函数的关系

7.    分块矩阵 伴随矩阵

8.    初等变换（看清题干，切忌“秒杀”）

9.    参数方程求导

10. 带绝对值的反常积分求参数（带绝对值的函数先去绝对值，变为分段函数，但积分是分为几段再加起来，若积分区域对称的话还可以利用奇偶性或加负号倒置积分上下限）

11. 数列极限的计算（n趋向于∞）

12. 隐函数求二阶导

13. 函数最小值

14. 矩阵相似（相似则迹tr相同）

15. 求极限（泰勒或洛必达）

16. 求不定积分（根式代换，但不要求出dx，直接用分部积分法，然后求有理函数积分）

17. 多元函数求偏导（链式法则）

18. 微分方程 区域面积 旋转体体积

19. 求二重积分（移动图形更换坐标系之后换极坐标，要令更换后的uv坐标系为rcos和rsin，而不是之前的xy；积分区域为圆的一部分，考虑极坐标，通过已知求出r和角度的范围）

20. 导数的几何意义（法线、切线定义） 微分方程求初值（微分算子法） （曲线光滑 意味着 曲线所对应的函数连续且一阶导数连续）

21. （1）用罗尔定理证明拉格朗日中值定理（通过拉格朗日中值定理的定义，构造符合罗尔定理条件的辅助函数）；（2）导数和极限的定义（将要求的式子向已知靠拢/化为带已知的式子）

22. 非齐次线性方程求解（Ax=b） 向量组无关（组成矩阵的行列式不等于0 或 定义法）

23. 二次型矩阵表示 求矩阵特征值（|A-&E|） 二次型规范性的概念