【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。  

第十二章曲线运动，转动

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳。另外这套老教材中的力的单位常用公斤，如今是不允许的，力是不能使用公斤为单位的】 

§12-9皮带传动和齿轮传动

【01】机器可以分为发动机和工作机两类。蒸汽机、蒸汽轮机、内燃机、水轮机、风力发动机、电动机等都是发动机。车床、刨床、钻床、轧钢机、纺纱机、织布机等都是工作机。

【02】要使工作机工作，必须使发动机的轴带着工作机的轴一起转动，也就是把转动从发动机传递到工作机上去。转动的传递可以用不同的装置来完成。我们这里要讲的是两种常用的传动装置，就是皮带传动装置和齿轮传动装置。

1、皮带传动

【03】皮带传动是机器上常常使用的一种传动装置。例如，一般的电动机、蒸汽机、柴油机等，都是用皮带来带动工作机的。

【04】图12·34和图12·35表示两种不同形式的皮带传动装置。在发动机的轴上和工作机的轴上都装有皮带轮，皮带轮之间用一条皮带连接起来。发动机轴上的皮带轮 A 叫做主动皮带轮，工作机轴上的皮带轮 B 叫做从动皮带轮。在转动时，两个皮带轮边缘上的线速度 v 是相等的，但它们的角速度不同，因为两个皮带轮的半径不同。

【05】根据这个特点，我们可以求出主动皮带轮和从动皮带轮的每秒钟转数和它们的直径的关系。设主动皮带轮的直径为 d₁，每分钟转 n₁ 次；从动皮带轮的直径为 d₂，每分钟转 n₂ 次，则两皮带轮边缘的线速度 v 为，即两个皮带轮的每分钟转数与它们的直径成反比。从动皮带轮的直径越小，它的每分钟转数越多，即转得越快。比值 n₂/n₁ 叫做传动速度比。

【06】皮带传动的优点在于：皮带富有弹性，可以缓和冲击，所以传动平稳。遇到障碍或超过负载时，因为皮带与轮子之间摩擦不够，皮带会在轮上滑动（一般称为打滑），所以能够防止机件损坏。但也由于有时要打滑，机械效率较低，不能保持稳定的传动速度比。

2、齿轮传动

【07】在齿轮传动装置中，装在发动机轴上的齿轮叫做主动齿轮，装在工作机轴上的齿轮叫做从动齿轮，主动齿轮和从动齿轮相互啮合（图12·36）.当主动齿轮和从动齿轮的两根转轴相互平行的时候，采用圆柱形齿轮（图12·36(a)）；当两根转轴相互交叉时，采用截锥形齿轮（图12·36(b)）。

【08】转动时，在同一时间内两个齿轮通过啮合处的齿数相等。根据这个特点，我们就可以求出两个齿轮每秒钟的转数和它们的齿数的关系。

【09】设主动齿轮有 z₁ 个齿，每分钟转 n₁ 次，从动齿轮有 z₂ 个齿，每分钟转 n₂ 次。所以，每一分钟内，主动齿轮经过啮合处的齿数等于 z₁n₁，从动齿轮经过啮合处的齿数等于 z₂n₂，它们应该相等，即  。即两个啮合的齿轮的每分钟转数与它们的齿数成反比。

【10】齿轮传动装置的应用也很广泛。例如，汽车、拖拉机、电车的发动机是利用齿轮传动来使车轮转动的；轮船的发动机是利用齿轮传动来使螺旋推进器转动的，图12·37表示齿轮在手摇绞车上的应用。

例13.蒸汽机的飞轮依靠皮带传动与发电机的皮带轮联结在一起。飞轮的直径是1.5米，它的转动速度是100转/分。

(1)为了使发电机的电枢用600转/分的速度转动，应当采用多大直径的皮带轮？

(2)皮带的线速度是多少？

(3)如果所传递的功率是10马力，那么作用在飞轮边缘上的力是多大？

【解】飞轮是主动皮带轮，发电机电枢上的皮带轮是从动皮带轮。所以d₁＝1.5米，n₁＝100转/分。

(1)n₂＝600转/分。，即发电机电枢上的皮带轮直径应该是0.25米。

(2)皮带的线速度 v 是 v＝πd₁n₁＝π×1.5×100＝150π米/分＝2.5π米/秒≈7.8米/秒。

(3)10马力＝750公斤·米/秒，设作用在飞轮边缘上的力为 F，则。

习题12-9

1、利用齿轮可以把每分钟180次的转动改变为144次。假设主动齿轮上的齿数是40，那么从动齿轮上的齿数应该是多少？【50】

2、电动机和铡草机用皮带传动联结起来。从动皮带轮与主动皮带轮的每分钟转数的比是1:2，铡草机上皮带轮的直径是30厘米。求电动机上皮带轮的直径。如果电动机每分钟转1400次，那么从动皮带轮每分钟应该转多少次？【15厘米，700转/分】

3、设传动速度比是1:5，主动皮带轮的转动速度是80转/分，从动皮带轮的直径是20厘米。如果所传递的功率是1.5千瓦，那么作用在从动皮带轮边缘上的力是多大？【约9000牛顿】