资料分析《行测》系统理论课【讲义私信up或评论区置顶】（全国通用，最新，最全）王
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行测笔记-资料分析
1.读懂资料
第一部分：基本概念
2.找对数据
第二部分：精准定位
3.准确列式
第三部分：重点题型
4.快速分析
第四部分：分析方法
5.规避坑点
第五部分：核心要点
第一部分：基本概念
1.基期量、现期量、增长量、增长率
基期量：资料分析中计算增长率、增长量时作为基准时期的量，本讲义用字母A表示；
现期量：资料分析中计算增长率、增长量时作为当前时期的量，本讲义用字母B表示；
增长量：又称增减量是在一定时期内所增减的绝对量，即现期量与基期量之差，本讲义用符号△表示；
增长量=现期量-基期量(△=B-A)
增长率：又称增速、增长速度、增幅、增长幅度、涨幅，增长率是增长量与基期量的比值，写成%形式，本讲义用字母r或R表示；
增长率= = = － 1
r= = = －1
2.同比、环比
同比：今年本期与去年同期做比较；
环比：今年本期与相邻上期做比较。
备注：增长率按照所参照基期量时期不同区分为同比增长率和环比增长率。
3.增长幅度、变化幅度
增长幅度：增长率的别称，比较大小时要考虑正负号；
变化幅度：增长率绝对值；比较大小时不考虑正负号；
易错考点：变化幅度，也称涨跌幅度，指增长率的绝对值。问变化幅度（涨跌幅度）最大或最小的时候，需要把增长率取绝对值，而增长幅度须带着正负号比较。
4.百分点、百分数
百分数：绝对量之间比值用百分数表示；
百分点：相对量之间差值用百分点表示；
百分点命题关键词：上升/下降、提高/降低、增加/减少、上涨/回落、扩大/收窄
5.翻番、倍数
翻一番为原来的2倍；翻两番为原来的4倍；翻n番为原来的2n倍；
6.平均数
平均数：指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数所得的商
命题关键词：每、均、平均每、平均……一……
核心考点：“每”字后面做分母，“一”字后面做分母；“均”字前面做分母
7. 比重、成数
比重核心公式：
比重=部分/整体
整体=部分/比重
部分=整体×比重
成数：一成是10%，二成是20%，以此类推；
8.年均增长量(平均增长量）
年均增长量：逐期增长量之和除以逐期增长量个数
核心公式：
年均增长量=（现期量-基期量）/年份差
年份差=现期年份-基期年份
两点例外：
①江苏省考基期需要向前推一年。
②“五年规划”基期需要向前推一年。
以上两点例外同样适合增长率
9.间隔增长率
间隔增长率：就是已知第二期、第三期的增长率求第三期对第一期的增长率
R=（1+r1）*（1+r2）-1=r1+r2+r1*r2
核心公式：R=r1+r2+r1×r2
两个结论：
结论1：总增长率高于各年增长率之和（各年增长率均为正)
结论2：年均增长率小于总增长率的平均数(年均增长率为正)
10.年均增长率（平均增长率）
年均增长率：指一定年限内，平均每年增长的速度。
核心考点：
①掌握年均增长率、各年增长率、总增长率（多年间隔增长率）之间的相互转化；
②掌握年均增长率略小于各年增长率的平均数。熟知在实际应用中，年均增长率可以认为近似等于各年增长率的平均数（各年增长率为正）
两点区别：
①年均增长率和各年增长率的平均数，计算方法完全不同
②年均增长率反映逐期递增的平均速度，各年增长率平均数反映各年增长率波动情况。
题型一：
①若给出各年增长率，则年均增长率的计算或比较要转换为总增长率的计算或比较(精准分析方法)
②若给出各年增长率，则年均增长率的计算或比较可以转换为各年增长率的平均数（估值分析方法)
背记：30以内的平方数
1 × 1 = 1
2 × 2 = 4
3 × 3 = 9
4 × 4 = 16
5 × 5 = 25
6 × 6 = 36
7 × 7 = 49
8 × 8 = 64
9 × 9 = 81
10 × 10 = 100
11 × 11 = 121
12 × 12 = 144
13 × 13 = 169
14 × 14 = 196
15 × 15 = 225
16 × 16 = 256
17 × 17 = 289
18 × 18 = 324
19 × 19 = 361
20 × 20 = 400
21 × 21 = 441
22 × 22 = 484
23 × 23 = 529
24 × 24 = 576
25 × 25 = 625
26 × 26 = 676
27 × 27 = 729
28 × 28 = 784
29 × 29 = 841
30 × 30 = 900
11.拉动增长、贡献率
拉动增长：
拉动增长=部分增量/整体基量，用百分点表示；
贡献率：
贡献率=部分增量/整体增量，用百分数表示;
【例】某市工业总产值：2021年是6341亿元，2020年是4888亿元。其中：原材料制造业总产值2021年是3433亿元，2020年是2556亿元。则，
原材料制造业拉动工业增长：
（3433-2556）/4888=17.9个百分点；
原材料制造业对工业增长的贡献率：
（3433-2556）/（6341-4888）= 60.4%;
12.顺差、逆差
顺差（出超）=出口额-进口额；
逆差（入超）=进口额-出口额。
13.中位数
中位数：是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数。如果该排列有奇数个数据，则取中间位置的一个数值作为中位数，如果该排列有偶数个数据，则取中间两个数值的平均数作为中位数。
14.发展速度
发展速度=现期量/基期量
备注1：发展速度一般用百分数表示，当比例数较大时，则用倍数表示较为合适。
例：某地固定资产投资2021年为366亿元，2020年为328亿元，2021年与2020年比，366÷328=1.12，这就是发展速度，用百分数表示为112%，用倍数表示则是1.12倍。
备注2：增长速度=发展速度-1（或100%），发展速度=增长速度+1（或100%）
例：若发展速度是百分数表示的，发展速度减去100%即为增长速度，如上例的发展速度112%中减去100%得出增长速度为12%；若发展速度是用倍数表示的，发展速度减去1即为增长速度。同样，某一时期增长速度加1(或100%)则为这一时期的发展速度。
15.人口出生率、人口死亡率、人口自然增长率
人口出生率=年内出生人数/年平均人口数×1000‰
人口死亡率=年内死亡人数/年平均人口数×1000‰
人口自然增长率=（年内出生人数－年内死亡人数）/年平均人口数×1000‰=年内新增人口/年平均人口数×1000‰
备注1：人口出生率、人口死亡率、人口自然增长率均用千分点（‰）表示。
备注2：在统计学中，年平均人口数=(年初人口数+年末人口数）÷2，但在公职类考试资料分析中，年平均人口数通常等于基期人口数。
16.三次产业（三大产业）
第一产业：农、林、牧、渔业（不含农、林、牧、渔专业及辅助性活动）；
第二产业：采矿业（不含开采专业及辅助性活动），制造业（不含金属制品、机械和设备修理业），电力、热力、燃气及水生产和供应业，建筑业；
第三产业：即服务业，是指除第一产业、第二产业以外的其他行业。
17.国内生产总值（GDP）
国内生产总值（GDP）是指在一个国家或地区领土范围所有居民在一定时期内生产与经营活动的最终成果和提供的劳务价值。
GDP等于第一产业、第二产业、第三产业增加值之和。
18.五年规划
“十一五规划”：2006年～2010年；
“十二五规划”：2011年～2015年；
“十三五规划”：2016年～2020年；
19.恩格尔系数、基尼系数
恩格尔系数：是划分收入的重要指标，指食品支出总额占个人消费支出总额的比重。
恩格尔系数=食物支出金额/总支出金额
备注：一个地区越穷，每个国民的平均收入中（或平均支出中）用于购买食物的支出所占比例就越大，随着该区的富裕，这个比例呈下降趋势。一般认为，恩格尔系数大于60%为贫穷，50%～60%为温饱，40%～50%为小康，30%～40%相对富裕，20%～30%为富裕，20%以下为极其富裕。
基尼系数：用以衡量一个国家或地区居民收入差距的常用指标。
备注：基尼系数最大为“1”，最小等于“0”。基尼系数越接近0表明收入分配越是趋向平等。一般认为基尼系数小于0.2时，居民收入过于平均，0.2～0.3之间时较为平均，0.3～0.4之间时比较合理，0.4～0.5时差距过大，大于0.5时差距悬殊。
20.东部、中部、西部和东北
我国的经济区域划分为东部、中部、西部和东北四大地区。
东部地区：北京、天津、河北、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东和海南（10个）
中部地区：山西、安徽、江西、河南、湖北和湖南（6个）
西部地区：内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆（12个）
东北地区：辽宁、吉林和黑龙江（3个）
第二部分：精准定位
1.表格类材料
表格构成：标题、横标目、纵标目、单位和备注。
标题：位于表格上方正中，说明表的主要内容
横标目：位于表格左侧，通常为研究对象
纵标目：位于表格上端，通常为研究对象的指标，说明表中纵列数字的含义
单位：出现在表格上方或横标目或纵标目位置，说明表中数字的单位
备注：可有可无。一般不列入表内，在表格下方作注释说明
命题要点：表格下方备注，表格数据包含关系，表格间数据关联性
根据选项确定取位原则：
若选项中首位不同，计算时取前2位；
若选项中第2位不同，计算时取前3位；
以此类推。
2.图形类材料
图形分类：折线图、柱状图、饼状图
图形构成：标题、横轴、纵轴、图例、单位和备注
标题：位于图形上方或下方正中，说明图形主要内容
图例：是图形中所表达内容的说明，是读图形的工具
单位：位于图形标题中或横纵轴上
备注：可有可无。一般不列入图形内，在图形下方作注释说明
当选项中出现2个数字比例时，用大数除以小数。
3.文字类材料
快速定位：段落主题词、语句关键词、标点符号、特殊符号和时间
第三部分：重点题型
1.基期量、现期量计算
基期量列式口诀：增长为加，下降为减，今年做乘，去年做除。
（1）基本基期量计算
题型一：当0%＜r≤6%时，化除为乘（依据泰勒展开公式）:
A=B/（1+r）≈B×（1-r）
A=B/（1-r）≈B×（1+r）
题型二：当r＞6%时，直除法：A=B/（1±r）
（2）间隔基期量计算：
间隔增长率R=（1+r1）*（1+r2）-1=r1+r2+r1*r2
核心公式：R=r1+r2+r1×r2
已知第2期增长率r1，第3期增长率r2，第3期的量为B，
则第1期的量A=B/（r1+r2+r1×r2）
（3）现期量计算：B=A×（1±r)
2.增长率计算和比较
（1）增长率计算
如果基期量为A，现期量为B，则：
现期的增长率r=（B-A）/A=B/A-1=/A
不讨论小数点的2种情况：第一种各选项首位不同；第二种各选项数量级相同。
“比”字后面做分母。
（2）增长率比较
两个结论：
①比较一切增长率的快慢直接相除即可；
②年均增长率的快慢等价于总增长率的快慢；
两种方法：
①若数据相差较大，则通过直接相除比较增长率的快慢；
②若数据相差较小，则通过先减再除比较增长率的快慢。
3.增长率的计算和比较
（1）增长量计算：
题型一：若给出基期量A，现期增长量r
增长量Δ=A×r
中间结果一定会出现在错误选项中。
题型二：若给出现期量B，现期增长量r
增长量Δ=B×r/（1+r）
增长量计算公式的分数化：
设r=m/n
则增长量Δ=B×r/（1±r）=（B*m/n）/(1±m/n)
化简得Δ=B*m/（n±m）
增长率和分数互化：
1/2=50%
1/3≈33.33%
1/4=25%
1/5=20%
1/6≈16.67%
1/7≈14.29%
1/8=12.5%
1/9≈11.11%
1/10=10%
1/11≈9.09%
1/12≈8.33%
1/13≈7.69%
1/14≈7.14%
1/15≈6.67%
1/16=6.25%
1/17≈5.88%
1/18≈5.56%
1/19≈5.26%
1/20=5%
1/21≈4.76%
1/22≈4.55%
1/23≈4.35%
1/24≈4.17%
1/25=4%
1/26≈3.85%
1/27≈3.7%
1/28≈3.57%
1/29≈3.45%
1/30≈3.33%
1/31≈3.23%
1/32≈3.13%
1/33≈3.03%
增长量计算公式误差分析：
增长量Δ=B×r/（1±r）
增长量Δ1=B×r1/（1±r1）
如果r1＞r，则Δ1＞Δ
如果r1＜r，则Δ1＜Δ
当现期量固定，r越大，Δ越大；r越小，Δ越小。
（2）增长量比较：
方法一：
增长量Δ=B×r/（1±r）
现期量B越大，r越大，则增长量Δ越大；
方法二：
若现期量和增长率一大一小，则倍数大，增长量也大
方法三：（其他情况：增长率大于100%，或增长率相差很大，分析处理）
（3）增长量其他：
变化量是增长量的绝对值。
4.现期比重和基期比重
（1）现期比重
比重=部分/整体
整体=部分/比重
部分=整体×比重
利润率=利润/营业收入
营业收入=利润/利润率
利润=营业收入×利润率
（2）基期比重
设现期某部分的比重为，其中A的增长率为a%，B的增长率为b%,
则基期该部分的比重为 , 即
亦即
基期比重计算步骤：
第一步：首先从选项中找出现期比重 ；
第二步：判定 ＞或＜1，排除错误选项；
第三步：判定 的首位，并乘以 得到正确答案。
5.两期比重
（1）两期比重比较
设基期某部分的比重为 ，其中A1的增长率为a%，B1的增长率为b%，现期该部分的比重为 ，
①若a%＞b%，则 ＜ ；
②若a%＜b%，则 ＞ ；
③若a%＝b%，则 ＝ ；
（2）两期比重差值
设基期某部分的比重为 ，其中A1的增长率为a%，B1的增长率为b%，现期该部分的比重为 ，现期与基期比重差值设为Δ，则：
= ＝ ×
Δ= － = － ×
化简得Δ=×（1－）=×
即现期与基期比重差值Δ=×
如果a%＞b%，比重上升；
如果a%＜b%，比重下降；
① a%＞0时，现期与基期的比重差值小于增长率差值的绝对值：Δ＜|a%－b%|
② a%＞0时，Δ＜|a%－b%|×
6.混合增长率（类似溶液混合）
混合增长率又叫混合增速、合成增长率。它描述的是某个量整体的增长率和其部分的增长率之间的关系。混合增长率的题目一般会给定A、B的增长率求A+B的增长率，或者是给定A+B的增长率及A的增长率求B的增长率。
下面假设A的增速为a，B的增速为b，混合增长率为r：
【题目特征】
1.已知部分增速，求总体增速。
2.已知总体增速、部分增速，求另外一个部分增速。
【核心公式】
×a＋×b=（＋）×r
十字交叉法：
即可推导出以下式子：
【结论】
结论一：总体增速r介于部分增速a和b之间。
结论二：总体增速r靠近基期值A/(1+a)、B/(1+b)较大的部分的增速。
【备注】
备注一：若A=B，r=（a+b）/2
备注二：若a=b，则r=a=b
以上结论和备注，同样适用于比例问题、浓度问题、平均分问题。
【两大应用】
应用范围：增长率、比例、浓度、平均分；
A、B是部分，C是由A、B组成的整体；
应用一：已知A、B，求C；
应用二：已知B、C，求A；
7.平均数增长率
（1）平均数增长率
平均数增长率特征：今年某个平均数比过去同比增长了……%？
①平均数特征：（平）均、每、单位……
②增长率特征：增长……%
设基期总收入为A，增长率为a%，人数为B，增长率为b%，基期人均收入为 ；
则现期总收入为A×（1+a%），人数为B×（1+b%），现期人均收入为 ；
现期人均收入增长率r=
化简得r =
即平均数增长率=
（2）乘积增长率
公式名称：乘积的增长率（A×B的增长率）
识别特征：C=A×B，已知A的增长率a%，B的增长率b%，求C的增长率c%
推导：
c% = =
c%=（1+a%）×（1+b%）－1
c%=a%+b%+a%×b%
乘积增长率c%=a%+b%+a%×b%
备注：乘积增长率和基期量、现期量无关，只和增长率有关。
8.平均数和倍数
平均数：指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数所得的商
平均数命题关键词：平均、（人、日、月、年）均、每、平均每、单位
平均数核心考点：“每”字后面做分母，“一”字后面做分母，“均”字前面做分母；
倍数命题关键词:……是（为）……（）倍、……比……多（）倍
第四部分：分析方法
1.估算法
估算法应用场景：
①精度要求不高
②选项相差较大
③选项给出范围
④数据相差较大
【例题】2017年2月末，手持船舶订单9207万载重吨，同比下降22.6%，比2016年末下降7.6%。问：2016年末全国手持船舶订单较同年2月末（）？
A.降低16.2% B.降低2.2％
C.增加16.2% D.增加2.2%
【解析】
本题可以用间隔增长率求解，转化为已知r2=-7.6%，R=-22.6%，求r1大小，则：
r1 ＋ r2 ＋ r1 × r2 = R
r1 =（R-r2）/（1+r2）
r1 =（-22.6%-（-7.6%））/（1-7.6%）
r1 =-15%/92.4%＜-15%，故选A
2.直除法
直除法取位原则：
①若选项中第一位不同，直除时分母取前两位
②若选项中第二位不同，直除时分母取前三位，以此类推
直除法应用场景：
①分数计算
②分数比较
3.截位法、尾数法
截位法应用场景：
①适用选项相差较大
②用于多个数字求和
高级截位法的应用：用于多个数字求和，首先将最高位直接做和，第二位所有非零数字看成5（大于6个数字）做和。
尾数法应用场景：
①选项中末一位不同
②选项中末两位不同
4.差分法、化同法
差分法应用场景：
相差较小分数间的比较
适用形式
两个分数作比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点，这时候使用“直除法”、“化同法”经常很难比较出大小关系，而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题。
基础定义
在满足“适用形式”的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”，分子与分母都比较小的分数叫“小分数”，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。
作用准则
“差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较：
1.若差分数比小分数大，则大分数比小分数大；
2.若差分数比小分数小，则大分数比小分数小；
3.若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。
特别注意
一、“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系；
二、“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用，“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。
三、“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候，还经常需要用到“直除法”。
四、如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次“差分法”，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。
差分法联想记忆：
设浓度A的溶液（小分数），加浓度为B的溶液（差分），混合成浓度为C溶液（大分数），则：
B大，则C大：
若B＞A，则C＞A（A被B浓缩成C）；
B小，则C小：
若B＜A，则C＜A（A被B稀释成C）。
差分法计算步骤：
①首先计算出差分数，并将其与大分数放在一侧；
②用差分数与小分数作比较；
③差分数的大小就代表着大分数的大小。
例：
小分数：
大分数：
差分：
因为 ＜ = =
所以 ＜
大分数、小分数挨得近：先差分，再化同；
大分数、小分数离得远：先化同，再差分。
化同法应用场景：
相差较大分数间比较
化同法，是比较分数大小时，将其中一个分数的分子（或分母）化成与另一个分数的分子（或分母）相同或相似，以便快速判断两者大小关系的方法。
两个分数比较大小，一个分数的分子、分母都比另一个分数的分子、分母要大，而且大很多。
化同法的前提：两个分数的分子（或分母）能够被化成相同或者相似。
化同法的结论：当分母相同或相似时，分子大的分数值大；当分子相同或相似时，分母大的分数值小。
比较1/3和27/80的大小。
将两个分数的分子化同，则：1/3=27/81＜27/80
5.放缩法、凑整法
放缩法应用场景：
适用于满足基本放缩关系式的题目
凑整法应用场景：
适用于原数据计算量较大，通过放缩法凑整，简化分析
6.图形法
折线图：折线图主要考察斜率和增长量、增长率之间的关系
根据纵坐标是数量、横坐标是年份的折线图的斜率推得相关结论：
①斜率相同，增长量相同，增长率减小
②斜率越大，增长量越大，增长率未知
③斜率越小，增长量越小，增长率越小
柱状图：柱状图主要考察柱状图的高低和数据大小之间的关系
饼状图：饼状图主要考察各部分占比和数据大小之间的关系
图形法小结∶
折线图∶
①折线图的变化趋势代表数据变化趋势
②数据点的高低代表数据大小
柱状图∶
①柱状图的高低代表数据大小
②柱状图间高度差代表增长量大小
饼状图
①各部分角度大小代表各部分数据大小
②其中一部分大小代表特定数据在总和中比例
7.综合法
①平方数
②相同互补型两数乘积:
积的头=头×头+相同的数
积的尾=尾×尾
42×48=4×4+4=2016=2×8
24×84=2×8+4=2016=4×4
44×28=4×2+4=1232=4×8
42×48=（40+2）×（40+8）=1600+（2+8）×40+16=1600+400+16=2016
24×84=（20+4）×（80+4）=1600+（20+80）×4+16=1600+400+16=2016
44×28=（40+4）×（20+8）=800+（80+320）+32=1232
③首位是“1”的两位数乘积:
第一步:一个数与另一个数的个位做和
第二步:尾与尾做积
第三步:上述“和”与“积”错位相加
14×19=（10+4）×（10+9）=100+40+90+36=266
14+9=19+4=23
2
3
3
6
2
6
6
16×18=（10+6）×（10+8）=100+60+80+48=288
16+8=18+6=24
2
4
4
8
2
8
8
④尾数是“1”的两位数乘积:
第一步:头与头做积
第二步:头与头做和
第三步:上述“和”与“积”错位相加，最后补1
41×81=3321
3
2
1
2
3
3
2
51×91=4641
4
5
1
4
4
6
4
81×71=（80+1）×（70+1）=5600+70+80+1=5751
⑤任意两位数乘积:
第一步:头与头做积放在“头”
第二步:尾与尾做积放在“尾”
第三步:头与尾做积，尾与头做积，两积之和放“中间”
第四步:上述“头”、“尾”、“中间”组合即可。
78×63=4914
4
2
2
4
2
1
4
8
4
9
1
4
78×63=（70+8）×（60+3）=4200+480+210+24=4914
⑥减半相加：
A×1.5=A+0.5A
⑦错位相加:
A×11=A×10+A
第五部分：核心要点
1.时间要点
读题三要素：时间、关键词、考点
2.单位要点
要特别注意问题和材料中的单位是否一致
3.表述要点
①增长多少：指增长量的大小
增长快慢：指增长率的快慢
②不超过：选择选项中最大值
不低于：选择选项中最小值
③约、近、余
约：可大可小
近：小于
余：大于
