欢迎光临散文网 会员登陆 & 注册

『阴影面积计算』关于这些“小升天”题目,我的见解与解法(Part 2)

2022-06-02 23:23 作者:げいしも_芸  | 我要投稿

如果你没看过Part 1,那么我建议你先把Part 1补齐后来阅读Part 2,否则你可能会对下文中的表示方法感到疑惑

Part 1:

回到正题

这次我们主要解决这张图的后三道题:

待解决题目

同上一篇专栏,由于题目中没有给出数据,我们规定:

图四为边长为10的正三角形,圆的半径为4,园处于正三角形的中心

图五矩形的长为10

图六的矩形长为10,宽为6

话不多说,建系!(传统艺能了属于是)

图 4

不难看出:B₄=6SABC;

SABC=S扇形AOC-SΔAOB

而各点坐标为:

O(5,5/√3),A(5-(√69)/3,0),B(5,0)

C(5,(5/√3)-4)

∠AOB=d₄,计算知:AB=√69/3

所以d₄=arcsin(√69/12)

故B4的面积为:

B₄面积

这个简单,下一个

图 5

阴影部分的显示有点问题,将就着看吧qwq

我们有:

B₅=SΔBCD+SΔAOC-S扇形AOB

G₅=1/2(S矩-2S圆)-B₅

同样的,我们可以得到各点的坐标:

O(5/2,5/2),A(1,1/2),B(5/2,0),C(5/2,5/4)

再令∠AOB=d₈,不难得出:

d₅=arctan(3/4)

通过简单的计算得到二者的面积:

B₅与G₅的面积

最后一个!!!!

图 6

这题就更简单了

B₆=S扇形AOB-SΔAOB+1/4扇形

而A的坐标为:A(8,6)

所以∠AOB=d₆=arctan(4/3)

那么:

B₆面积

相对于上一篇专栏来说,这篇所处理的题目都相对更加简单,也更容易做出来,故所用篇幅也较少(话说我的专栏好像都是图比字多)

那么这个阴影面积系列暂且告一段落喽~

顺便说一句,我没素材了,所以如果你有好的题材,欢迎在评论区留言

辅助软件:Desmos

官网:www.desmos.com


『阴影面积计算』关于这些“小升天”题目,我的见解与解法(Part 2)的评论 (共 条)

分享到微博请遵守国家法律