三素数定理的推论：Q=3+q1+q2

每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和

崔坤

中国青岛即墨，266200，E-mail:cwkzq@126.com

摘要:

数学家刘建亚在《哥德巴赫猜想与潘承洞》中说：“我们可以把这个问题反过来思考,

已知奇数N可以表成三个素数之和，

假如又能证明这三个素数中有一个非常小，譬如说第一个素数可以总取3，

那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。”，

直到2013年才有秘鲁数学家哈罗德贺欧夫格特彻底证明了三素数定理。

关键词:三素数定理，奇素数，加法交换律结合律

中图分类号： O156 文献标识码： A

证明：

根据2013年秘鲁数学家哈罗德·贺欧夫格特已经彻底地证明了的三素数定理：

每个大于等于9的奇数都是三个奇素数之和，每个奇素数都可以重复使用。

它用下列公式表示：

Q是每个≥9的奇数，奇素数：q1≥3，q2≥3，q3≥3，则Q=q1+q2+q3

根据加法交换律结合律，不妨设：q1≥q2≥q3≥3，

显见：q3=3时，Q=3+q1+q2，（q1≥q2≥3，Q≥9）

即每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和。

我们运用数学归纳法证明上述结论的正确性

第一步：

Q=9时，Q=3+q1+q2，化为：9=3+3+3，等式成立

第二步：

设Qk=3+qk1+qk2,（奇素数：qk1≥qk2≥3，奇数Qk≥9）,则：

Qk+2=3+qk1+qk2+2

此时仅有2种情况：

A:  Qk+2=5+qk1+qk2,

即每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和

B:  (1)若qk1+2为qk1的孪生素数P,则：Qk+2=3+P+qk2,

即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和

(2) 若qk2+2为qk2的孪生素数P”,则：Qk+2=3+P”+qk1

即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和

综合上述，则有：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和

结论：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和，Q=3+q1+q2

参考文献：

[1] Major Arcs for Goldbach's Theorem. Arxiv [Reference date 2013-12-18]

[2] Minor arcs for Goldbach's problem．Arxiv [Reference date 2013-12-18]