【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。 

第十一章简单机械

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳。另外这套老教材中的力的单位常用公斤，如今是不允许的，力是不能使用公斤为单位的】 

本章提要

1、机械的功的原理

        利用任何机械都不能省功，不考虑无用阻力时，动力功等于机械的有用功。

2、机械效率

        有用功和动力功的比值，即。

3、杠杆原理

        不考虑无用阻力时，动力的力矩等于有用阻力的力矩.。

4、斜面原理

        不考虑无用阻力时，动力等于有用阻力沿斜面的分力。

5、机械利益

        机械的有用阻力和动力的比值，即。在不计无用阻力的情况下：

        (1)杠杆的机械利益是 A＝L₂/L₁  。式中L₂是动力臂，L₁是有用阻力臂。由于两个力臂的长度不同，杠杆的机械利益可以大于1、等于1或小于1。

        (2)定滑轮的机械利益等于1；动滑轮的机械利益等于2；轮轴的机械利益等于 R/r，其中 R 是轮的半径，r 是轴的半径；差动滑轮的机械利益等于 2R/(R-r)，其中 R 是大轮的半径，r 是小轮的半径；滑轮组的机械利益由滑轮的组合情况来决定，并且要进行具体分析。

        (3)斜面的机械利益等于 1/sinθ 或L/h，其中 θ 是斜面的倾角，L 是斜面的长，h 是斜面的高。由于 L 总是大于h，所以斜面的机械利益总是大于1。

        (4)劈的机械利益等于1/2sinθ 或L/2h，其中 θ 是劈角的一半，h 是劈背宽度的一半，L 是劈斜面的长。机械利益总是大于1。

        (5)螺旋的机械利益等于2πL/h，其中 L 是动力作用点到螺旋转轴的垂直距离，h 是螺距，机械利益总是大于1。

复习题十一

1、一个定滑轮的机械效率是0.8，如果用它来把一个96公斤重的物体匀速提高时，要用多大的力才行？【120公斤】

2、一个动滑轮的机械效率是75%，如果用它来把一个60公斤重的物体匀速提高时，要用多大的力才行？【40公斤】

3、一个轮轴的机械效率是75%，轴的半径是30厘米，轮的半径是1.5米，如果用它来把轴上的绳子上悬挂着的120公斤重的物体匀速提高时，要在轮上用多大的力才行？【32公斤】

4、用100公斤的力通过机械效率等于60%的一个滑轮组（象图11·13那样的），就可以把一个360公斤重的物体匀速提高。问这个滑轮组是由几对滑轮组成的？作图。【3对】

5、如果用120公斤的力能够克服1000公斤的阻力，求劈的侧面长度和底面长度的比值。【】

6、举重螺旋的把手长40厘米，螺距4毫米。在把手端加上的作用力是18公斤，求能举重多少公斤？【约11304公斤】

7、一辆功率为2000马力的机车用36公里/小时的速度在斜坡上拉重2500吨的列车上坡。如果除了重力以外的阻力等于车重的0.003倍，求路面的坡度是每公里升高多少米。【3米】