从轴承设计师的角度聊滚动轴承

照例是视频后的文案释放。

大家好，今天给大家带来一期关于滚动轴承的视频。

在进入正题前，先说一下这个视频的主旨。我知道绝大部分网友没有机械行业的专业知识，也对怎么设计轴承，使用轴承没有太大的兴趣。很多人关心的只是一个简单的二元论问题：国产轴承是不是就是比不过那些国外大牌？那我这个视频呢，不好意思，没法回答这个问题。一方面，我没有在国内轴承企业的工作经验，没法横向比较。另一方面，轴承的好坏并非仅仅取决于钢材，加工，热处理这些“生产”环节上的要素。还有一个非常重要的因素，就是“设计”。这里的设计并非视觉设计（Design），而是工程论证（Engineering）。就算生产要素达到和国外厂商同等，甚至超越水平，如果设计要素不合适，那还是会功亏一篑。我想用这个视频让观众跳出简单的二元论，去理解机械工程里的细枝末节对产品好坏的影响。

 

可能很多人对滚动轴承设计的理解，就是翻开产品目录，然后根据客户给出的尺寸，负载和转速从一堆型号里挑一个，即所谓的选型。但实际上轴承设计师所做的“选型”工作要更细致一些。根据使用条件，会涉及到这些方面：

首先是最最基础的使用寿命。先普及一个基本知识，滚动轴承是有理论寿命的，其根源是金属疲劳。施加在一个滚动轴承上的外力负载，就算方向和大小都固定不变，从内部轨道面的视角来看，每一次滚动体的骑脸通过，都是一次外力的加载和卸载。周期性地重复这一过程，那轨道面的材料终究会疲劳破裂。无论润滑如何优秀，只要负载高于某个特定水平，那么滚动轴承一定会被用坏，只是迟早的问题。与之相对的是，同等条件下，滑动轴承因为没有周期性的加载和卸载，所以他们是理论无限寿命，或者半无限寿命的，只要润滑油膜管够。(仅限油液润滑的滚动轴承，不适用于使用固体润滑的干式滑动轴承)

 

所以设计滚动轴承的第一件事就是计算使用寿命，确认其是否满足客户的技术要求。计算方法也很简单，只需要两个输入变量，负载P和转速n，再根据轴承的额定动负载能力Cr，就可以用这个式子算出理论寿命(单位：小时)。

不过需要特别注意的是，这里算出来的并不是每一颗轴承在计算条件下100%稳定工作的寿命。而是允许10%的轴承发生损坏，即可靠性为90%时的使用时长，因此被称为L10。显然，理论寿命会根据这个可靠性的百分比数字变化。比方说像航空发动机上用的轴承，肯定不能接受10%这么大的故障率了。它的可靠性要求可能在99%甚至99.9%以上。这个时候的理论寿命需要以L10作为基线，再乘以相应地修正系数α1。

 

汽车行业里提到滚动轴承的寿命，一般说的都是L10，且这个L10的指标通常是10年，等效于10万公里。这个结论，至少适用于日本汽车行业里任意一台车里的绝大部分滚动轴承。这个10年不是真的轴承连续不断地转10年，而是以一个特定的日均行驶时长和速度换算出来的等效时长。所以出租车网约车的轴承坏得比一般家用车快，正常。就算你不是这类用户，只限市区通勤买菜，不重载不急加减速，你车上某个轴承不到十年就坏掉，也仍然可能是“正常”的偶发性故障。可能就有人要问了，那啥时候才算“不正常”？非得真的搞到故障率达到10%以上程度么？消费者可没那么多的闲时间去统计故障率啊。那答案是不需要这么高。就我个人的经验来说，对于一个年销量万台的车型或者平台，某个轴承的某种特定失效模式达到两位数时，主机厂就会和供货商就产品是否有质量问题开始对话了。而且发生故障的时间距离上市时间越短，那么这个数字也会越小。比方说一个新的正时皮带惰轮轴承刚量产不到1年，就报告了七八起抱死故障，那么主机厂就该和供货商扯皮了。当然了，上面说的这些的前提，是故障被正确地收集统计。国内的情况我不清楚，在日本和欧美，经销商(相当于国内4S店)所受理的送修案例，都会在确定故障模式后汇报给车企。

 

回到寿命计算的话题。用来计算寿命的关键参数额定动负载Cr(以下简称Cr)在各个厂商的产品目录里都能查到。但实际上，我在当轴承设计师时，基本不用产品目录来选型。因为翻目录客户也会。但是出于小型化的需要，客户想用的那个尺寸，目录里的标准型号的Cr是不够用的。可能有些网友就会奇怪了，这个Cr既然都已经标在目录里了，它还能改的么？对此，我反问一句：你们有没有注意过，所有滚动轴承产品目录里都没有任何关于轴承内构的信息？连用了多少颗滚子都是查不到的。

 

没错，滚动轴承的Cr，就是由内构决定的。首当其冲的是滚动体的直径和个数。滚柱或者滚针轴承(以下统称滚针轴承)的话，还和滚子(以下统称滚针)长度有关。Cr计算式里的系数fc，可以展开成一个更复杂的式子。简单来说，这个fc受滚动体直径和节圆直径影响。并且滚珠轴承的fc还和内外轨道面在轴向截面上的曲率半径有关。这个曲率半径很重要，以后还会再提到。我并没有透露什么企业机密，因为这些计算式在ISO281 Rolling bearings - Dynamic load ratings and rating life里有明确的定义。所以，只要适当地改动上述内构参数，就可以获得比目录里的标准型号更高的Cr。尽管在外形尺寸确定的情况下，这个提升非常有限，但是因为计算寿命和Cr呈三次方关系，所以即使是一点小小的Cr提高，也能获得可观的使用寿命的提升。{图4}

 

当然，有时候光靠修改内构提升Cr，还是不能满足客户的寿命要求。这个时候就要在材料和热处理上下点功夫了。使用比常规轴承钢更高级的钢材和特殊的热处理，可以給L10带来一个额外的α2参数来修正计算寿命。这个α2具体是多少，其实没有行业标准。轴承厂商可以根据自己的材料和工艺水平来确定自家产品的α2参数。但是这不意味着，厂商可以随意给客户画个大饼。在设计阶段把产品的耐久性吹上天，最后成品性能达不到目标，后果是很可怕的。所以，所谓的技术力，并不一定是技高一筹。对自家产品的实力有正确的认知，并且守住那条线，也算是一种实力。而近几年来，我们听到的很多日系品质神话的破灭，某种意义上来说，也是在这个点上出了问题。

 

把话题拉回修改内构。负载能力增值效果最明显的改动，就是加大滚动体的直径或者增加滚动体的个数。但是这两者是相互冲突的。因为在轴承的外形尺寸确定的时候，轴承内部的最大可用空间基本也是确定的。因此球大了，自然可以装的数量就少。反之，要多装点球，那球径自然就大不了。可能有网友会问，那我可不可以极端地增大滚动体的直径，{图5}做出像这样的轴承？又或者极端地增加滚动体的个数，{图6}做出这种塞得满满地，滚动体之间几乎没有间隙的轴承呢？那前者是不可能的。后者在某些特定领域存在，这就是所谓的满装轴承，日语叫総玉軸受或者総ころ軸受。满装滚珠轴承在自行车花鼓里很常见，但是在汽车领域基本不用。至于为什么，就要涉及到今天的第二个知识点：轴承的接触面压计算。

 

接触面压，顾名思义嘛，就是滚动体和内外轮的接触部位的压强，也叫赫兹接触应力。显然，这个应力如果超过了钢材的抗压强度，那么材料就会破损失效。所以计算接触面压的意义就在于，如果单纯只用负载和转速计算使用寿命，那么存在负载极其大，但转速非常小，使得算出来的寿命很可观，但实际上负载造成的接触应力早已超过材料抗压强度，直接一发入魂的情况。

 

另一方面，让我们来看看滚动体和内外轮的接触形态。如果可以不考虑物体的弹性变形，那么滚珠轴承里的钢珠和轨道轮是点接触，而滚针轴承则是线接触。这里为什么滚珠轴承是点而不是线接触，就是因为之前提到的，轨道轮在轴向截面上的曲率半径其实比钢珠半径要大那么一点点。两个直径不同的圆内接时，有且只有一个交点，这很好理解对吧。但是0维的点和1唯的线是没有面积的。这意味着再小的负载都会产生无穷大的接触压强，仿佛钢珠和滚针对轨道轮施加了穿刺攻击和斩击。这当然不可能发生。实际情况是，通过弹性变形，钢珠的接触由点扩展成椭圆，滚针则从线扩展成近似长方形。

 

尽管如此，接触压强在这个椭圆和长方形里不是均匀分布的。我们需要确认最大的那个接触压强会不会超过材料的强度极限。如果超过了，就得想办法把它降下来。方法不外乎两个方向，一个是降低单个滚动体的受力，另一个就是增大接触面积。他们分别对应了之前寿命计算里提到的，增加滚动体的个数和增大滚动体的直径。当然方法不只有这两个。我们还可以通过减小滚珠轴承轨道轮的曲率半径，让轨道轮更贴近钢珠，来增加接触面积，这等同于滚针轴承里增加滚针的长度。

 

那么这个最大接触压强在哪里呢？屏幕前的你应该已经有答案了：在最初接触的点和线上。但其实这不完全正确。因为在接触面的边缘也可能出现很高的接触应力。边缘接触应力的高低，通俗地讲，取决于两个接触物体脱离的缓急程度。如果脱离得很突然，接触戛然而止，那这里的边缘接触应力就会很大。反之，通过在边缘设置曲率半径很大的曲面，构造出逐渐脱离的缓冲区，则边缘接触压力就可以得到抑制。

 

这在滚针轴承的设计里至关重要。实际上滚针并不完全是圆筒状的，在直筒区域和两端的圆倒角之间，存在一个曲率半径很大的，肉眼难以观察出的曲面，被称为冠面(Crowning/クラウニング)。然而，在滚针总长度固定的情况下，增大冠面曲率半径会减少直筒区域的有效长度，造成中心区域的接触应力上升。这是个此消彼长的特性。所以在滚针轴承的设计里，设置合适的冠面曲率半径，平衡中心区域的最大接触应力和边缘接触应力，是一个非常重要的设计要素。

 

有意思的是，设置冠面并非滚动轴承独有，滑动轴承里也有应用。我第一次查阅宝马N55发动机的技术文档时，{图8}就看到在活塞连杆这一节里，宝马专门介绍了N55的连杆相较于N54优化了小端处的边缘应力。有过滚针轴承设计经验的我，一下子就明白了，这是怎么做到的并且推测了原因。

 

刚才说的都是滚针轴承，那么滚珠轴承有没有边缘应力的问题呢？也有，但是情况不太一样。因为滚珠和轨道面本来就是曲面，所以无论是轴向还是切向，接触椭圆边缘的脱离通常都是温和的。只要接触椭圆是完整的，那么最大接触压力就只在椭圆的正中心。是的，前提是接触椭圆完整地投射在轨道面上。那什么时候会不完整呢？两种情况。第一种，在设计初期，通过减小轨道轮的曲率半径来调整最大接触压强时矫枉过正了。于是接触椭圆的长轴就会超过轨道面宽度。这种现象称为越肩(Over Shoulder/肩乗り)。一旦越肩发生，那在轨道面边缘就会产生突然脱离，使边缘应力骤升。所以越肩在面压核算时是不被允许的。另外一种情况用深沟球为例，在单纯的径向负载下，接触椭圆还在轨道面内。但加上轴向负载后，接触椭圆就会转移。显然，当轴向载荷和径向载荷超过某个比率后，也会发生越肩。所以深沟球轴承仅可以承受小占比的轴向负载，当占比超过一定大小时就得用角接触轴承。如果只有轴向负载，就得用推力轴承了。

 

理解了这个不可越肩的原则，就能理解为什么角接触的满装轴承很常见，但是深沟球的满装轴承却很少见。因为满装的深沟球轴承不能像一般的那样进行组装，得在轨道轮侧面开个缺口来往里面装填滚珠。那么当轨道轮旋转时，开口处势必会发生越肩。当然，也可以选择不在轨道轮侧边开口，而是把内外轮一分为二。不过这种轴承应该已经不是深沟球了，而是三点或者四点接触轴承了。因为最初的接触点必然不能设置在分割面上。本来就已经是接触压强最大位置了，还做成不连续面，这是嫌死的不够快呀。进一步来说，实际上接触压力会在轨道面下方一定深度范围里，衍生出剪切应力。这决定了接触面下方必须有足够多的钢材去消化这部分应力，不然轨道轮就会被切裂。这也是为什么之前说把钢球做得极端大是不行的。

 

轴承的面压计算可以说是轴承设计的核心KNOW-HOW。然而这个计算并不能用简单的数学方法获得。滚珠轴承的面压计算涉及到第一类和第二类椭圆积分，这是在我大学时期都不曾学习过的数学知识。这种积分需要用到迭代计算，即首先假设一个粗糙的初始值，然后用同一个递推公式，反复校正此初值，直至达到预定精度要求为止。我曾经试图从CAE的部长那里了解，我们日常设计工作里用的计算程序是不是用了什么独门秘籍。结果，CAE部长很坦率地告诉我，使用的依然是迭代计算法。

 

说到底，寿命计算和面压计算本质是一个东西，就是材料力学里的应力计算，只不过是一事两面。寿命计算结合了循环次数，考虑的是疲劳特性，而面压计算考虑的则是极限强度特性。所以他们互相独立，缺一不可。

 

最后讲一下配合和间隙计算。如果说前两个特性都是工程师们才会去触及的领域，那么间隙就是我们日常使用轴承里实际会涉及的问题了。这里先给大家讲个小故事。两个月前我在b站刷到一个自行车爱好者介绍一款培林花鼓的视频。Up主觉得这个花鼓很不错，但有个缺点，就是转起来不够润。于是他把花鼓两端的螺母悄悄松开了一点。这下就变得很润了。过了几天，我把这个事情讲给曾经在老东家和我共事的师妹。她直接噗嗤一下就笑了。这个笑点啊，大概只有轴承工程师能get的到。那就是他把花鼓轴承的预压给释放了。

 

在很多应用里，预压或者说预载，对轴承(组)很重要。释放预载有什么坏处，举个例子你就明白了。假设一个自行车花鼓轴承的初始状态是内外轮和滚珠刚刚好接触，间隙不多不少就是零。那么当骑手坐上去的时候，骑手的体重会作用到轴承内部的钢珠上，使负载区域的钢珠会发生微小的弹性形变，而这部分变形量会变成反对侧的间隙。当骑手想要侧倾转向时，因为间隙的存在，花鼓就不会立刻响应这种姿态变化，而是要先消化间隙。明白了吧，预载通过事先提供负间隙，抵消实际工作时负载产生的间隙，来影响轴承组的刚性。通俗地讲就是先把位儿(变形量)给占了，等到正主(实际工作负载)来了再把位子还给人家。

 

{图10}除了自行车的花鼓轴承，同样使用双列角接触轴承组的汽车轮毂轴承也在出厂时被施加了一个很大的预载，因为汽车重量要大的多。而且预载并不单纯考虑车重，还要考虑路面起伏的影响，和转向行为产生的额外受力。如果这个预载不够，或者因为长时间的使用，轴承内部有了磨损而导致预载下降，那么就有可能发生如同视频里这种情况。直行时毫无问题，但是方向盘打死时，就会因为轮胎上的侧向力超过预载，使得轮毂法兰变形过大，引发刹车蹭碟发出异响。注意这种情况并不需要轴承彻底丧失预载，即变成正间隙的时候才会发生。看过扳手那期视频的网友一定能明白，只要侧向力产生的力矩超过预载形成的力矩，就有可能触发蹭碟(实际是否发生还要看刹车片和盘的间隙)。这种情况下，就算你把车抬起来，用手晃动车胎，还是有可能确认不到间隙的存在。

 

实际上，预载影响的不仅仅是轴承的刚性，更重要的是它会影响内部各个滚动体上的负载，从而间接地影响轴承的寿命。这在各大轴承厂商的技术资料里都是有说明的。所以没事儿别手闲地去释放轴承组的预载。说直白一点，工程师能不比用户更明白，有了预载后，滚动阻力矩变大，会让轴承不那么润这么简单的事情麽？即便如此，他们还要设置这个预载，显然是有原因的。说得再直接一点，轴承好不好，和转它时润不润，没有半毛钱关系。像玩指尖陀螺那样，在空载时用手去转动轴承这种测试方法，对判断滚动轴承的好坏，是连一点点参考意义都没有。因为绝大部分时候轴承不工作在空载状态。

 

当然了，也不是说所有轴承(组)都工作在预载状态，毕竟预载会影响滚动阻力矩。最终间隙选择是正是负要根据应用而定。而且轴承工程师看的是装配后稳定工作时的间隙，它受到两个因素的影响，一个是内外轮和轴以及轴套之间的装配关系，另外一个就是温度。内轮和轴，或者外轮和轴套的过盈配合会撑开内轮或者压缩外轮，造成出厂状态时的初始间隙变小。而这个变化量又受到温度的影响，尤其是在内外轮材料和轴或者轴套材料的热膨胀系数差距很大的时候。内轮的过瘾配合还要考虑环向应力(Hoop Stress)的影响。这个应力过大会导致内轮被撑爆，如同被吹爆的气球。这在600系微小轴承上非常重要。这些就是所谓的配合和间隙确认。当一个设备上的某个轴承坏了时，找一个第三方品牌的轴承，可能他们的滚珠直径和数量看着一样，但是如果不能确认到初始间隙和装配关系也和原来的零件一样，那装上去后仍然有可能因为间隙过大或者过小，而很快再次坏掉。

 

正是因为有了寿命，面压，间隙，以及我在开头提到的，但没有展开的各种技术确认，一个合适的轴承款式才被最终确定下来。在汽车工业里，这些特性不会只停留在纸面计算，还会被一系列的测试来验证。这些设计和验证的过程都是花钱的。这就是所谓的开发成本。而且，根据客户需求定制内构的轴承还会产生专有工具费(轨道轮研磨砂轮，保持架模具)。尽管如此，供货商依旧可以给到主机厂一个相对合理的价格，是因为主机厂向供货商许诺了一个巨大的供货量，让供货商可以分摊这些成本。相比之下，第三方零件在没有产量保证设计成本和工具费用的分摊，还要做到比原始供应商的售价低，你觉得，他们会去做我说的那部分设计验证么？更不要提他们从哪里获得设计条件来实行计算和验证了。这就是为什么我在当了汽车零部件工程师后，就不再倾向于在重要的结构部件使用第三方，或者俗称副厂件的后市场零件了。原厂件固然不是最完美的，但是连基本的设计验证都不知道有没有做的副厂件，我是真的不敢用。

 

那么以上就是这个视频的主要内容了。感谢屏幕前的你看到最后。但是，不要在评论里问我对于你的某个应用，应该选用什么轴承。我不知道你的应用工况，没有办法，也不应该回答这样的问题。如果你的设备制造商或者你爱车的品牌足够负责，那么原厂提供的轴承以及售后件，就应该是最合适的那个轴承。下个视频打算讲我最熟悉的汽车轮毂轴承的一些小细节。感兴趣的话，还请期待。