【菲赫金哥尔茨微积分学教程精读笔记Ep122】间断函数的例题（一）

今天看几个间断函数的例子——

70间断函数的例题

a.取整函数：

1. 当x0不是整数时，函数在该点连续；

2. 当x0是整数时，右连续，左端存在跳跃点。

b.f（x）=lim[x^（2n）-1]/[x^（2n）+1]，n趋近于+∞：

1. 对于（-∞，-1），（-1，1），（1，+∞）中的各点x，函数都连续；

2. x=1和x=-1时，f（x）=0，同时存在左间断点和右间断点。

c.f（x）=1/x^3：在x=0处存在第二类间断点。

d.f（x）=sin（1/x），x不为0：在x=0处存在第二类间断点。

e.f（x）=x*sin（1/x），x不为0：x=0时存在可去间断点，令f（x）=0，即恢复了f（x）的连续性。

到这里！