Houdini学习笔记039_Lorentz Attractor（洛伦兹吸引子）

洛伦兹系统是由数学家和气象学家Edward Lorentz首先研究的一个常微分方程系统。对于某些参数值和初始条件，它具有混沌解。洛伦兹吸引子就是其中的一组混沌解。其常微分方程表示如下：

其中，σ、ρ和β是常量系数（Lorentz使用的是σ = 10、ρ = 28、β = 8/3）。下面我们就用Houdini来绘制其对应的图像。

先用add节点添加一个初始点，坐标非（0,0,0）即可，如（0.1, 0, 0）。因为下一个点的坐标都是基于上一个点的坐标计算得来的，可以用solver节点来解算。

另外用一个null节点自定义一些参数，可取名为“Lorentz”。

因为计算点坐标时只用到了上一个点的坐标参数，之前的点不参与计算。可以给点设置一个active组，每新增一个点就实时更新。

进入solver节点内部，新建一个point wrangle节点，Group选择“active”。

先调用自定义的参数值，赋予相应的变量。

然后套用上面的微分方程（dt控制的是绘制精度，初始可设为0.1）：

计算出新的点坐标，并用addpoint函数生成点：

之后还需要将新的点加入“active”组中，并将前一个点移出。

将dt值减小到0.01，播放就可以看到如下所示的结果——

使用add节点连线，并用resample节点重新采样。

根据点的序号创建一个“col”属性，Value值设为 @ptnum/(@numpt-1)。

color节点着色——

今天的分享就到这里，感谢阅读，下回见~