高中物理 匀变速直线运动的研究——第四节课后习题讲解
1. 把一张纸片和一块橡皮同时释放下落，哪个落得快？再把纸片捏成一个很紧的小纸团，和橡皮同时释放，下落快慢有什么变化？怎样解释这个现象？
答：把一张纸片和一块橡皮同时释放下落，橡皮落得快；再把纸片捏成一个很紧的小纸团，和橡皮同时释放，两者几乎同时落下；这是因为纸片的面积大在下落的过程中受到的空气阻力大，而捏成很紧的纸团后空气阻力变小，下落速度就变快了。
2. 跳水运动员训练时从5 m跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机的连拍功能，连拍了多张照片。测得其中两张连续的照片中运动员双脚离水面的高度分别为3.4 m和1.8 m。由此估算手机连拍时间间隔是多少？
分析：题目中说跳水运动员是自由下落，所以本题可以看成自由落体运动。跳台高度为5m，其中两张照片中运动员距离水面的高度知道，这样可以计算出两张照片中运动员自由落体的位移，自由落体加速度已知，利用公式即可求出两个位置所用时间，作差就是时间间隔。
答：由题意可知，运动员做自由落体运动，水面距跳台的高度，第一张照片运动员距跳台的高度
，所用时间为
；第二张照片运动员距跳台的高度
，所用时间为
；
由公式得
，
，那么拍摄两张照片所用的时间
。
手机连拍的时间间隔为0.24s。
注意：本题没有明确说重力加速度的取值，为了计算的精确性，建议选。
3. 为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过2.5 s后听到石块击水的声音，估算井口到水面的距离。考虑到声音在空气中传播需要一定的时间，估算结果偏大还是偏小？
答：小石块自由下落时间为，击打到水面发出声音，声音再传播回来所用时间为
，根据题意
，井口到水面的距离由公式
得
；而小石块自由下落的时间比2.5s要短，所以实际距离要比30.625m小，也就是估算结果偏大。
注意：在解决实际问题的时候，为了结果的精确性，重力加速度的取值最好取。
4. 有一架照相机，其光圈（进光孔径）随被摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的。为估测这架照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子从地面以上2.5 m的高度下落，每块砖的平均厚度为6 cm，请估算这张照片的曝光时间。
分析：照片中的白色轨迹为石子在曝光时的位移，将轨迹的首尾放在自由落体运动的过程中，实际就是石子从高处自由下落到这段轨迹的两段位移之差。砖墙的高度已知，从图中数出砖块的数量，用总高度减去距离地面的高度就是两段位移，然后利用位移公式求出时间，作差就是快门的时间。
答：石子距离地面的高度，每块砖的高度
，结合图片信息，石子距离地面9块砖时的高度
，所用时间
；
石子距离地面7块砖时的高度，所用时间
；
所以快门的时间为。
5. 频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。图中是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04 s闪光一次。如果要通过这幅照片测量自由落体的加速度，可以采用哪几种方法？试一试。照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米。
答：方法一：自由落体运动本质是初速度为零的匀变速直线运动，可以直接使用推论一，匀变速直线运动的物体在通过连续相等时间的位移之差是一个定值，即。图中
，所以
，两段位移差
，根据推论一有
，
；
再计算下一段，位移差
，根据推论一有
，
；
同理；
求平均值。
方法二：使用自由落体的位移公式进行计算，
；
；
同理，
；
求平均值。
方法三：使用逐差法。计算出每个打点周期通过的位移，
，
。
使用逐差法
注意：本题还可以算出每点的瞬时速度，画出v-t图像，求出斜率，斜率即是重力加速度。
6. 制作一把“人的反应时间测量尺”。如图甲，A同学用两个手指捏住直尺的顶端，B同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在A同学放开手指让直尺下落时，B同学立刻捏住直尺。读出B同学捏住直尺的刻度，就是直尺下落的高度，根据自由落体运动公式算出直尺下落的时间，就是B同学的反应时间。
利用这种方法，你能不能把下面刻度尺的长度刻度，直接标注为时间刻度，使它变为“人的反应时间测量尺”？请尝试在图乙的长度刻度旁标注时间刻度。
答：刻度尺的零刻线在下方，上面的同学松手时刻度尺做自由落体运动，下面的同学捏住刻度尺的位置就是自由落体运动的位移，利用公式即可求出反应时间，
，带入相应得刻度值，可得出时间，然后将计算出来的时间标注在对应的刻度旁边。（图略）
注意：时间刻度标注的时候，越靠下越小，代表反应时间越短；刻度尺下落的距离和时间的平方成正比，所以时间刻度是不均匀的，越往上越稀疏。
