吴军数学通识-学习笔记（6）方程

11｜鸡兔同笼：方程这个数学工具为什么很强大？ - 得到APP (dedao.cn)

鸡兔同笼问题，以下列出三种解法

《孙子算经》的算数解法，虽然巧妙，但不太直观，就是无法让人举一反三，因为这个方法只针对这个特定问题有效，稍微改改题目就无法做了。

美国人小学课本的列表解法，虽然是笨方法，但是通用的方法，只要有整数解，这一类问题都可以用列表这种笨办法解决，总不至于让孩子们无从下手。

我们今天说的解方程，大的数学家花拉子密的著作《代数学》中都有详细的论述，只要读了他的这本书，一大堆数学问题就都会做了。

中国古代在数学上有很多贡献，但大多集中在解决一个个具体的难题，而不是创造工具。相比之下，无论是古希腊还是后来的伊斯兰文明，在这方面贡献都要大得多。

数学学习反思：在学习数学时，我们最需要做的，就是将生活中的某些问题，由自然语言翻译成数学语言，然后用相应的工具来解决。

12｜三次方程：数学史上著名的发明权之争 - 得到APP (dedao.cn)

引：中学并没有教一元三次方程的通用解法，实际上是有公式的，但是太复杂了，所以其实只需要理解公式的意思，用计算机解决就可以了。

历史：直到15世纪，人们并不知道三次方程的通解，当时在欧洲，谁能解几个三次方程，就算得上是数学家了。而当时欧洲数学家之间挑战，就是各自给对方出一些自己会做的难题，如果自己做出了对方的题，同时把对方难倒了，就算赢了。（比如题目：x^3+8x+2=0、x^3+x^2-18=0）

费拉里-塔尔塔利亚公式：

数学学习反思：

中国中心课堂上会教一些特殊三次方程的解法，实际上这些复杂的技巧很难举一反三，应试后往往就还给老师了，而每个中学则还会让让学生们使用一种叫做Mathematica的软件工具来自动解决，这属于是通用的方法。

大部分人老老实实学好数学的基本方法，理解其中的思维方式最重要，不要花大量时间去苦练解题技巧，把数学当做一个工具来说，最重要的是是概念，以及概念之间的联系，然后能够把现实的问题转化为数学问题的能力，接下来这么解决用一些数学建模工具就可以了。

该笔记已整合入个人知识体系，详见 [笔记1](http://wangc.site/cbrain/share?nodeid=c0690fdfb54f6cb7)