对于工科，如何理解张量

在学习弹性力学、cfd时候，经常遇到张量，但是这块知识比较难懂，本文仅仅作为临时笔记使用，仅仅学习2阶张量。

首先理解向量：他是有大小，有方向的物理量，1、这个物理量可以表示力、速度这种物理量2、也可以用来表示一个平面（向量的法线对应的平面）

为了更好的解释张量是什么，有两个概念需要先搞清楚： 分量 (Components) 与基向量 (Basis Vectors）。

引入了坐标系，自然会明白components与basis vectors。

表达一个3维空间的向量，仅仅需要三个数字，行向量与列向量都可以。

对于一个向量A来说，我们用Ax, Ay, Az来表示这三个分量，分别对应向量A在x,y,z基向量方向上的分量，每个分量只有一个下标，因为每个分量仅仅由一个基向量构成，所以称为一阶向量。

以上的唯一困惑在于  张量是不随坐标系改变而改变的，这句话的实际意义在于：1、不管坐标系咋变，向量还是那个向量，他总体的方向、大小并未改变。2、坐标系改变之后，其各个分量的值肯定改变，一个坐标变换矩阵就搞定了。

以上困惑在于，并未发现两个坐标系，经过一些思考，发现了以下观点（个人观点）。

一个一阶张量，就是向量，三个数（x,y,z）,三个数就表示了一个点上的力，（x,y,z）本身就是一个基向量，在里面填上数字就表示了大小。

对于一个面上的力呢，三个数是不足以表示的，九个数就表示了（这九个数字的位置就是基向量），然后下标是xy，可能代表是两组坐标系。