数组中的重复的数字

在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有的数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

示例

输入：

[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]

输出：

2 或 3

方法一：哈希表 / Set

由于只需要找出数组中任意一个重复的数字，因此遍历数组，遇到重复的数字即返回。为了判断一个数字是否重复遇到，使用集合存储已经遇到的数字，如果遇到的一个数字已经在集合中，则当前的数字是重复数字。

算法流程

1. 初始化集合为空集合，重复的数字 repeat = -1

2. 遍历数组中的每个元素：

3. 将该元素加入集合中，判断是否添加成功

4. 如果添加失败，说明该元素已经在集合中，因此该元素是重复元素，将该元素的值赋给 repeat，并结束遍历

5. 返回 repeat

代码

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)。遍历数组一遍。使用哈希集合（HashSet），添加元素的时间复杂度为 O(1)，故总的时间复杂度是 O(n)。

• 空间复杂度：O(n)。不重复的每个元素都可能存入集合，因此占用 O(n) 额外空间。

方法二：原地交换

题目说明尚未被充分使用，即 在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有的数字都在 0 ~ n-1 的范围内 。 此说明含义：数组元素的 索引 和 值 是 一对多 的关系。

因此，可遍历数组并通过交换操作，使元素的 索引 与 值 一一对应（即 nums[i] = i）。因而，就能通过索引映射对应的值，起到与字典等价的作用。

遍历中，第一次遇到数字 x 时，将其交换至索引 x 处；而当第二次遇到数字 x 时，一定有 nums[x] = x ，此时即可得到一组重复数字。

算法流程

1. 遍历数组 nums ，设索引初始值为 i=0 :

2. 若 nums[i] = i ： 说明此数字已在对应索引位置，无需交换，因此跳过；

3. 若 nums[nums[i]] = nums[i]： 代表索引 nums[i] 处和索引 i 处的元素值都为 nums[i] ，即找到一组重复值，返回此值 nums[i]；

4. 否则： 交换索引为 i 和 nums[i] 的元素值，将此数字交换至对应索引位置。

5. 若遍历完毕尚未返回，则返回 -1 。

代码

复杂度分析

• 时间复杂度 O(N) ： 遍历数组使用 O(N) ，每轮遍历的判断和交换操作使用 O(1)。

• 空间复杂度 O(1)： 使用常数复杂度的额外空间。

写在最后

本文内容出处是力扣官网，希望和大家一起刷算法，在后面的路上不变秃但是变强！

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