新高三的学生们，你们知道高考一轮总复习数学科目的知识结构吗？

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第一章：集合、常用逻辑用语、不等式

一、考试要求

[考试要求] 1.了解集合的含义，了解全集、空集的含义.2.理解元素与集合的属于关系，理解集合间的包含和相等关系.3.会求两个集合的并集、交集与补集.4.能用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题，能使用Venn图表示集合间的基本关系和基本运算．

二、知识要点回顾

1．集合与元素

(1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性．

(2)元素与集合的关系是属于或不属于，用符号∈或∉表示．

(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法．

(4)常见数集的记法

2.集合间的基本关系

(1)子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，记作A⊆B(或B⊇A)．

(2)真子集：如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，就称集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)．

(3)相等：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B.

(4)空集：不含任何元素的集合叫做空集，记为∅.

提醒：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．

3．集合的基本运算

【常用结论】

1．若集合A中含有n(n≥1)个元素，则集合A有2n个子集，2n－1个真子集．

2．A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A．

3．(綂UA)∩(綂UB)＝綂U(A∪B)；(綂UA)∪(綂UB)＝綂U(A∩B)．

三、教材改编题

1．已知集合A＝{x|x2<2，x∈Z}，则A的真子集的个数为(　D　)

A．3 B．4

C．6 D．7

解析 因为A＝{x|x2<2，x∈Z}＝{－1，0，1}，所以其真子集的个数为23－1＝7.

2．(多选)已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，则有(　ACD　)

A．∅⊆A B．－2∈A

C．{0，2}⊆A D．A⊆{y|y<3}

解析 易知A＝{0，2}，A，C，D均正确．

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