牛顿217、函数极限

牛顿217、函数极限

 

极限（汉语词语）：…

…极、限、极限：见《欧几里得178》…

（…《欧几里得》：小说名…）

 

在高等数学中，极限是一个重要的概念。

…高等数学：见《牛顿202~210》…

…概、念、概念：见《欧几里得22、23》…

 

极限可分为数列极限和函数极限。
…数列：见《牛顿210~213》…

…数列极限：见《牛顿214~216》…

…函、数、函数：见《欧几里得52》…

 

函数极限

 

函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。

…基、本、基本：见《欧几里得2》…

…定、义、定义：见《欧几里得28》…

 

定义

 

设函数f（x）在点x0的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的整数ε（无论它多么小），总存在正数δ，使得当x满足不等式0＜/x-x0/＜δ时，对应的函数值f（x）都满足不等式：/f（x）-A/＜ε

那么常数A就叫做函数f（x）当x→x0时的极限，记作

 

…ε（伊普西龙）：希腊字母第五个字母，大写Ε，小写ε，拉丁字母的E是从ε变来…

…δ（希腊字母）：Delta（大写 Δ，小写 δ），是第四个希腊字母…

…lim：limit…

[…limit（英文）：n.限度；限制；极限；限量；限额（地区或地方的）境界，界限，范围

v.限制；限定；限量；减量…]

 “个过程小量可以取任意小，只要满足“在区间内，都小于该任意小量，我们就说区间的极限为该数”——你可以认为这是投机取巧，但是，他的实用性证明：这样的定义还算比较完善，给出了正确推论的可能。

请看下集《牛顿218、“极限”引入的原因：代数无法处理“无限”的概念》”

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