陈纪修 数分视频笔记 P22-P38 第三章 函数极限与连续函数

第一节 函数极限

函数极限定义 

函数极限的性质（极限唯一性，局部保序性，局部有界性，夹逼性）

海涅定理

单侧极限 

函数极限定义扩充 

函数极限的柯西收敛原理

第二节 连续函数

连续函数定义 

三类不连续点 

狄利克雷函数，黎曼函数讨论连续

反函数存在定理 

反函数连续定理

复合函数的连续性 

第三节 无穷大量与无穷小量的阶 

等价量 

第四节 闭区间上的连续函数

有界性定理

最值定理 

零点存在定理 

中间值定理

一致连续概念

Cantor定理