很水的数学分析(从头开始08:环公理)

总结

1.我们从之前定义的整数集中抽象出6条特征（6条运算规则），即可以公理化的语言定义环。

2.在环的公理中，没有定义乘法交换律、消去律和乘法单位元。

单独满足这三种运算规则的环又称为：交换环、无零因子环、幺环。

同时满足这三种运算规则的称为整环。

3.零因子是环中的一种特殊的非零元。

消去律与无零因子律等价。

4.公理的6条规则另可推出3条运算规则。