反常规立体几何证明

本质类似。参见“对偶命题” （啥是对偶命题？举个例子，在空间向量，我们用法向量表示平面）

拿到题目我们该怎么思考？要证明直线l垂直平面r，那么要在平面r内找两条相交直线与直线l垂直

图上已经有两条相交直线了，但我发现现在好像也没法证明它与直线l垂直

于是乎，我们只能另起炉灶，在平面r内任取一点，作交线的垂线，那么我们作的交线就与对应平面垂直

例题2类似

选择题常用二级结论:体对角线被对角面截成1：2两部分，且焦点是三角形截面的重心

结论阐释:在正方体中A1O:OC=2 O是等边三角形BC1D的重心

C1,O,M 也在平面AA1C1C内

EF//A1B//D1C

利用(2)证明D1F,CE有交点。 点在线上，线在面内，所以点在面内。点在两个面内，所以点在这两个面的交线上 我的思路:设FD1交DA于P，CE交DA于P'，算出AP=AP'，证明P与P'重合 练习1用到了

Tips:立体几何题，我们可以每次只关注一个平面，这样可以降低思维难度和对空间想象力的要求。

找点 （实在不行建系法向量然后设比值为t也行啊）

总结：后两道题，就是找截面/截线/点。