鉴于以后可能不会再用到任何本公式相关内容，因此现对其进行整理并发布。

注意：本篇专栏是对 此动态（2020.12.08）的详细论述。

先放一张图上来

以下是详细说明。

一、基本概念

对于任意的正常Rank谱面，必存在且唯一存在一个对应的非负实常数，称为其谱面定数，记为。

对于任意谱面的一次正常游玩，必存在且唯一存在一个对应的实变量，称为该次游玩对应的总体游玩准确率，计算方式为

其中  分别是Miss判定数、Good判定数、总物量，且总有

对于任意的正常Rank谱面，每次正常游玩都将产生且唯一产生一个正整数，称为该次游玩对应的R值。R值为谱面定数和总体游玩准确率的二元函数，即

对于某个任意定数，当且仅当总体游玩准确率时，R值总函数取最大值。全部的最大R值构成了的函数，记为

对于某个特定的定数，其R值的准确率函数记为

二、函数的拟合确认

根据Dynamite各个玩家的 Best 30 和 Recent 记录，经过整理，已经知道

①在  时，与无关，为一常值

②在  时，存在如下表的离散数据（精度为0.1）

全部的拟合数据

因此，可对以上数据进行拟合，得到一个拟合函数。

经过实验，三次函数对后段原始函数的拟合较好。加入和数据后的最佳完整拟合函数是（精确到最简有效数字）

其中  是四舍五入函数。

总体拟合的  总误差率约为 15%，详细误差如下表。

三、误差分析

目前一般认为，误差主要是由于截断假设中的截断不确定性造成的。

截断假设认为，原始函数为一连续解析函数，实际得到的R值为函数在对应定数的值的某种不确定截断：可能是四舍五入，也可能是上下去尾。由于这种截断的不确定性，原始函数是无法通过拟合精确得出的。

因此，在截断假设中，拟合函数截断的选取具有了任意性，只要最后的拟合结果足够精确，则随意选取一种截断方式即可。这里我们默认是四舍五入。

观察上文误差表，可以发现绝大多数误差的来源确实是函数四舍五入时造成的（绿色小数）。由于上述所有截断方式本质上都是一个广义阶梯函数，它在舍入点附近极不连续（导数为广义狄拉克函数，光滑度极低），因此中拟合参数极其微小的变动都可能导致最后的舍入结果产生极其显著的误差。

如果我们放宽一点要求，将上述广义狄拉克函数替换为高斯型平滑方式，认为值小数在  附近的误差为舍入造成的伪误差（即将误差表内绿色小数对应误差视为伪误差），则留下的红色部分即为真误差，此时误差率缩小到约5%。

从误差的分析中可以看到：

①误差对于定数D是无序分布的。总误差似乎存在某种“周期性”关系：

    在时，误差为；

    在时，误差为；

    在时，误差为；

    在时，误差为…

②在普通定数区间，实际真误差很小；在超高定数区间，实际真误差很大。

从②可以看出，原始函数的增长趋势应至少超过三次函数，甚至可能超过任何幂函数。

根据R值全函数的bug现象——即当非正常游玩出现负准确率时值发散，笔者认为十分可能具有类函数的性质，而①中的性质则实际上是三次拟合函数与类函数产生的三个相交段，并不是真正广域的周期性。

不管怎样，在  时，上述三次函数拟合是一个较好的拟合。我们可以使用拟合函数预测补齐  的部分，可能的误差为 （大概率是 ）：

可见，要使 ，须有  。

目前炸药已知的最高正常游玩R值记录由玩家 @TempestCMR 在 2022.05.24 创下，其函数表达式为

它已经超过了。

四、全函数

由于数据丰度和技术上的原因，尚未得到解析拟合结果，在以后也大概不会得到拟合结果。

目前已知的性质有：

①对某特定，不是的线性函数；

②对任意，，；

③在  且  时，的增长是近似线性的，这与函数的性质类似；

④存在一条可能与有关的临界线，使得在  时，以可能是线性阶梯的关系从50缓慢下降至0，而  时将快速上升，直至达到。

五、THE END

欢迎各位玩家在评论区对本专栏的任何内容进行补充，本人将视情况考虑是否再一次进行数据的深入处理，或发布勘误/增补版本。

人生美在无定数！.jpg

本文仅用作归档记录。原始来源数据归Dynamite官方及各个玩家所有。

感谢所有为测定整理R值定数表付出努力的Dynamite玩家。