《高等数学》同济版 全程教学视频（宋浩老师）

收敛函数的性质

函数的极限

函数有没有极限与它在该点有没有定义是两码事。只要满足左右极限存在且相等就认为函数极限存在。（不管在该趋近点的函数值为多少）

大x的取值不唯一。

函数极限与数列极限。

→成立

←不成立

→不成立的例子

无穷小与无穷大

无穷小：趋于0 正→0或负→0

本身为0也是无穷小

无穷小＋－×无穷小，常数×无穷小＝无穷小

但无穷小÷无穷小＝常数，＋∞，－∞

无穷大：

趋于∞

∞＋－÷∞，常数x∞，无穷小x无穷大不一定

∞×∞＝∞

定理2：

f（×)无穷大，1／f（x）无穷小

f（x）无穷小，1／f（×）是∞

极限的运算法则:

定理5：

G（×）≥f（x），limG（×）≥limf（x）

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①多项式相加减的无除法或②上下商的极限直接代入。