【官方双语/合集】微积分的本质 - 系列合集

1/x*dx+x*d(1/x)+dx*d(1/x)=0

代表的含义是：新增的面积之和为0

其中dx*d(1/x)可忽略不计

即1/x*dx=-x*d(1/x)

即d(1/x)/dx=-1/(x^2)

√x*d√x+√x*d√x+d√x*d√x=dx

代表的含义是：新增的面积之和为面积函数x的无穷小增量

其中d√x*d√x可忽略不计

即2*√x*d√x=dx

即d√x/dx=1/(2*√x)

引申：核心在于构造df(x)与dx的函数，这样才可以确保可以求出df(x)/dx