论系统突现的概念

——响应乌杰教授对自组织涌现律的研究

齐磊磊 张华夏

2008-8-21

        摘要：突现是复杂系统的首要特征，理清突现的概念是研究复杂系统科学哲学的首要问题之一。通过亚里士多德等人对整体的描述、邦格与贝斯对突现的表达，将自组织、观察机制及层级的思想纳入突现的概念分析中，提出关于突现的观点与概念的表达式。

        乌杰教授最近再版了他的《系统哲学》，将突现与它的自组织机制联系起来研究，将它表达为自组涌现律，很有新意也很前沿。本文的目的是响应这种研究，将自组织的思想纳入突现的概念分析中，并对系统突现的概念做出形式的和精确的表述。

 

一、突现概念的起源及其重要性

        “突现”已成为当代复杂性科学研究和哲学研究的中心概念之一，这已经是一个公认的事实。以研究复杂性著称的美国圣菲研究所已明确提出：“复杂性，实质上就是一门关于突现的科学，我们面临的挑战，就是如何发现突现的基本规律。”至于系统哲学，在国内国外的哲学著作中，只要讨论到系统哲学的基本特征或基本规律，无不将“突现”规律列作首要规律或首要规律之一。

        例如，切克兰德在《系统论的思想与实践》（1981）一书中将“突现与层级”列作系统思想两大基本原则之一；邦格在《系统的世界》（1979）一书中将“每一个系统至少有一个突现性质”列为系统七大公设之一；摩根在《突现进化论》（1927）一书中早就预见到“突现本身将自然规律之列”。

        可是，什么是系统的突现（突现事物、突现性质、突现构型、突现模式或突现序等等，常用一个术语突现性质，即Emergent Properties来加以概括）。这首先是一个系统的整体与其组成部分或元素之间的区别的问题，哲学上对它进行了旷日持久的大争论，直到今日，这场论战不但没有结束，而且愈演愈烈，成为当代科学哲学、心智哲学以及其他哲学门类的焦点之一。

        不过依我们的观点看，学者们大致在下面一个观点上取得一致，即突现的第一个特性或性质，就是它的整体性（wholeness）。它指的是系统整体出现了其组成部分或组成的前身所不具有的，甚至对于部分来说是没有意义的实体、性质、结构、功能与规律性。

        例如，组成生物有机物或细胞的基本化学元素，即化学分子，如氨基酸、核苷酸等是完全没有生命的，但由它们组成的生命有机体或活细胞就获得了新的整体性质，即有生命的性质，如新陈代谢、变异遗传、自我维生、自我修复和自我繁殖等性质。但是如何表达这种整体性，就有许多不同的表示了。

        首先我们要举出的是所有系统科学家、系统哲学家都认同的一句话，这就是亚里士多德在《论题》（Topics）一书第六卷第13章的一句话：“整体并不等于部分之和”。他为什么要说这句话呢?他是在讨论“正义”时说的，正义是勤劳勇敢，可是正义是勤劳勇敢的整体，这个整体不等于一个勤劳节俭的人和一个勇敢的人的总和。因为，前者可能是个胆小鬼，后者可能是个挥霍浪费的人。他们加起来怎样会是正义的呢?

        于是他就写下这样一段话，In general，too，all the ways of showing that the whole is not the same as the sum of its parts are useful in meeting the type just described；（一般说来，所有的方式都表明，整体并不等于部分之和，适合于这类的描述）。

        还有什么适合于这类描述呢？例如一个单词不是它包含的字母的总和，一个句子不是它的单词的总和，一栋房子不等于一些建筑材料的总和，问题就在于诸总材料的组成方式（compounded in such and such a way）等等。所以突现就是整体具有它部分所不具有的性质、关系等等。

        现在看来，亚里士多德只表达了整体与部分之间的比较简单的关系，对于什么叫做整体、什么叫做部分以及诸部分怎样演化为整体都没有很明确的定义和进一步的分析。他大体上表达了当代系统论的这样的一种关系：整体就是系统S，S=〈X，R〉（它就是组成元素X={}与X诸元素之间的关系的有序对）。

这就是贝塔朗菲所说的“一个系统可以定义为处于相互联系中的元素的集合”。很显然S≠X就是不言而喻的了。亚里士多德关于整体不等于部分之和的思想，直到1843年才得到穆勒（J.S.Mill）进一步地澄清。他认为，不能笼统地说整体不等于部分之和，有一些情况是整体等于部分之和的。

        例如我们全班人的体重总量等于每个人重量的总和，一切物质变化中能量总体等于它的部分之和等等。所以，他在《逻辑系统》（A System of Logic）一书（第三册第6章第1节）中从因果关系上讨论了整体与部分的关系。穆勒认为，存在两种因果关系：

        一种是“合成因果关系”或叫同质效应（homopathic effect），即由同质的原因以合力的原则导致其结果，这个结果等于诸种同质原因分别作用的总和。

        另一种因果关系是“异质效应”（heteropathic effect），这种效应是多原因共同作用产生的结果，不等于各个原因单独作用的总和，例如氢氧化合成水，水的性质就不是氢与氧的性质单独作用的总和，这由“异质定律”（heteropathic law）所支配。

        1875年英国哲学家路易斯（G.H.Lewes）将“同质效应”定名为“合成”（Resultants）性质，又可译为继承性质，将“异质效应”定名为“突现”性质（Emergence）。这样突现性质就粗略地理解为系统整体的这样一种性质，它虽然由它的组成元素（及其相互作用）所产生，但却具有其组成元素所不具有“新颖的”、“不可还原的”性质。或如乌杰教授所说的突现就是非加和性整体对于其组成要素性质总和所具有的“剩余结构”“剩余功能”和“剩余效应”。

 

二、突现概念的客观主义的表达方式与建构主义的表达方式

        对于突现所显示的系统整体所具有的其组成部分所不具有的新颖性质，有两种不同的表述。这两种不同的表达之间表现出极大的分歧，我们必须仔细地研究它和捕捉它，以形成和改进我们自己的观点。

一、邦格（Mario Bunge）的表达式

        系统整体S（x）的性质P是否属于系统组成部分B(x)⊃ (x)的性质来看S是突现性质，还是非突现的合成（继承hereditary）性质（这里e表示emergence，r表示resultants）。于是

系统S的非突现性质：

而系统S的突现性质：

        这个表述是从系统的客观性质进路来看系统的突现性质。而邦格有个理论框架来讨论“性质”与“突现性质”问题，这个框架叫做物质客体的状态空间。大家知道，任何一个事物、一个系统都有许多性质，一个性质可以用一个空间维度来表示，于是一个事物的多种性质就形成一个多维空间，用状态空间来表述。

    例如一个人有许多性质，性别、年龄、身高、体重、学历、智商、家庭出身、工作部门、国籍……都是不同的性质。这些性质的总和构成一个多维度状态空间K，它是合乎规律的，用表示。每一个人在特定时空里，他的状态即性质的全体可以用状态空间中的一个点来表示，而每个人的历时变化或行为可以用状态空间中的一条轨线来表示。一般地，设系统，其组成部分或元素为，则整体不等于部分和可用下式表示：

        这里是S的组成，是集合{}的一个元素。突现的状态空间显然就是这两个状态空间的差集。

系统S（x）的突现状态空间：

其中i=1，2，3...m这就是邦格的突现表达式，用状态空间的文氏图表示，它就是：

         上述集合论的表达不是直接引自邦格的原书，而是适当加以简化并根据他的思路发挥出来的。还须指出，我们的这个发挥恰好给乌杰的下述命题做了一个集合论的数学证明。

        乌杰教授说：“一般讲，整体有两种，一种是有加和性，另一种是非加和性。我们把非加和性（整体）与加和性的差额叫做‘剩余功能’。这个‘剩余功能’是由系统的‘剩余结构’引发的，也叫‘剩余效应’。第一种整体没有有机结构，也可以说‘剩余结构’及‘剩余效应’等于零，具有静态性。第二种是有系统整体性的整体涌现，它有动态性‧‧‧‧‧‧”。

        这里突现作为整体相对于其组成元素的“剩余”性质、“效应”、“功能”、“行为”恰好可以从邦格突现性质和突现状态空间的表达式中加以推演出来。

        邦格的性质进路的突现表达式的主要优点是对突现性质有一个比较精确的形式化的表达，这个表达比后来圣菲研究所的类似的突现数学表达式足足提前了差不多20年，只是邦格的书非常难读，问津者甚少，所以圣菲的一些人就没有提到它。它的主要缺点是：

        1、没有从层次的划分中来区分系统的整体与组成元素的部分，说明整体是属于高层次，部分是属于低层次，二者之间有着全方位的区别，是“在实体、性质、结构、功能和规律性”上有本质的区别。

        而依邦格看来，一个系统“只要有一个突现性质”，就可以看作是系统的突现整体，只要缺少了一个元素的系统都可以看作是这个系统的组成部分。值得注意的是，邦格在他的《哲学全书》第三卷出版两年之后（1979），他在该书第四卷中，将层次概念引进他的系统定义中。他将系统S的模型定义为下列三元组：

        表示系统S在A层次上的组成；

        表示系统S在A层次上的环境；

        表示系统S在A层次上的结构。

        其中A表示，作为下标的A表示“在A层次上的”，并认为“这是系统的最低限度模型”。但是，他仍然没有将层次的概念加进他的突现概念中，而没有层次或层级的突现概念是不能将突现概念的丰富性、全面性和意义显示出来的。

        2、尤其重要的一点，即邦格是个彻底的科学唯物主义者和客观主义者，他的主客二分观点过分界限分明，客体是不依主体观察者的认识作用而转移，是可以从主客观关系中完全抽离出来的。因此他是不可能将观察者或观察者的作用纳入系统中进行分析的，尤其不会将观察者纳入到突现的定义中。这就和系统哲学中的建构主义者发生重大分歧。

        3、在他的突现表达式中，没有从系统元素之间相互关系或非线性相互作用和自组织突现机制的观点来分析。因此在他的表达式中，没有在突现实体、突现结构、突现性质和突现机制上做出区分，他讲的“突现性质”一词涵盖了“状态”、“结构”和“过程”等含义。

 

二、贝斯（N.A.Bass）的表达式

        这个表达式是以观察者和层次观为研究进路的，恰好弥补了邦格的第一和第二个缺点。贝斯对突现性质做出如下的论述与定义：

        “性质P是突现的，当且仅当，但”。

他有时又写成:

        “性质P是突现的，当且仅当，但”。

但我们认为二者兼而有之，都是对的，不过我们以前者作为讨论重点。

        令：{}（其中i=1,2,3,…,n）为系统元素或“个体行动者（agents）”的一个集合，它相当于邦格的{x}或{}。

        再令：为元素之间的相互作用（interaction），这里下标ij表示作用于或对的输入。相当于邦格的。上标1表示在第1个层次上，相当于邦格的A。

        复令：O1表示观察机制（observation mechanism），而S.Rasmusssen与C.L.Barrett的论文将它改称为观察函数（observation function），表示从第1层级观察点上对元素在相互作用中的性质的观察或测量结果所获得的特征。

        由于这些性质是观察者运用仪器或其他手段进行选择、探测的结果，所以叫做观察机制，由于观察测量的对象是元素，所以其结果是观察函数的某个值。

        如果{}的诸元素之间相互作用会组成一种新的相互稳定的结构（structure）或新的构型（configuration）S2，则称为突现结构（R）或突现实体（S），即：

        这个稳定的构型或模式（pattern）就是从动力学的角度看到的相互作用的系统S。而若有某种性质，但或时，则称这种为，即第二层次上的突现性质，可定义为：

        这个表述的最大特点是将观察者的作用和系统层次的区别放进系统的定义和突现的定义中。克勒（G.J.Klir.）的系统定义是：S=〈X，R〉，系统是元素集和元素之间关系集的有序对，贝塔朗菲也是这个定义。

        邦格的定义实际上可以写成S=〈B（x），E（x），F（x）〉。如果将邦格的系统的结构理解为系统内部诸元素之间的关系，而环境理解为系统的外部关系，则邦格的定义就还原为贝塔朗菲和克勒的定义了。

        但是贝斯表达式的最重要特点就是将观察机制或观察函数O放进系统的定义中，。必须有O2才能识别S2的性质，所以，同理必须有O1才能识别S1与。

        这是1994年他发明的系统定义，“这个定义的关键点就是最一般意义上的观察者的概念（the crucial point in this definition is the notion of an observer-in a very general sense）”。这与系统科学近年来的发展有密切的关系，甚至与量子力学和量子场论的发展也有密切的关系。所以克勒在他的系统科学教材中引述物理学家温伯格（Gerald M.Weinberg）的话，“什么是系统?正如任何诗人都知道，一个系统是一种观察世界的方式”。

        著名系统科学家切克兰德经过三十多年对系统问题的思考，在1999年《软系统方法论三十年回顾》中写道：“在系统工程中，…‘系统’一词不过是用于贴在我们之外的世界某种事物之上的一个标签，给定的假定是世界可以看作是一组相互有关系的系统，如果它工作得不好，我们可以用工程来改正它。但世界是很复杂的，成问题的。对于它，我们有一个质询的过程，这就假定了自身是一个学习系统，因此‘系统’一词的运用就不再用于世界，而是运用于我们处理世界的过程。正是这个系统性（systemicity）或‘系统的东西’（systemness）从世界到探测世界过程的转换是‘硬’与‘软’两种系统思想的基本区别”。

        这种关于系统的建构主义观点是十分重要的，系统科学的创始人之一艾什比早就讲过，“把系统看作是一个现实的客体是多么地不恰当啊”，“系统并不是指一件东西，而是举出一批变量，这批变量是可以更改的，实验者最起码的工作就是改动这一批变量系统…这事归根到底还得由我们自己来决定”。

        例如一个卖猪肉的档口，小贩们将一头猪划分为几个部分（几个变量）出售，这与一个动物解剖学家将它划分为不同的器官寻找其不同的性质与功能是有多大的区别啊!如果换上一个研究猪瘟病的分子生物学家，他对那头猪的观察函数，从而形成他所能得到的他所需要的性质集的观察机制，显然就与卖猪者和猪器官的解剖者所需要的性质变量大不相同，这是一个观察者的观察函数问题。

        所以，贝斯将观察函数放进系统的定义中和突现的定义中是恰当的。不过这个问题不能走极端，系统和突现的客观主义定义固然有很大的弱点，但毕竟系统与复杂系统是客观存在着的。而从建构主义的观点看系统和突现的模型以及其中的变量，它们是我们主观选择和建构的，但他们没有看到，观察和选择的对象是客观存在的。

        我们主张，研究系统与突现问题时应有一个主观与客观相结合的观点，这个观点可以叫做建构实在论或实在建构论。图2表现了这种主观与客观的统一与区别：

        贝斯的突现定义还有一个优点，就是将系统层次放到突现的定义中。这是因为突现的性质在系统中并不是单个地出现的，这些新出现的突现性质组成一个整体，构成一个新的层次的总体结构和总体规律性，形成一个新的物质系统、新的系统实体S2，这才是理解突现性质的一个根本。在理解突现性质时，我们要来一点整体主义。

        现在看来，突现的概念与层级的概念是一个铜板的正反两面，没有突现的概念不能形成层级的概念，因为层次是在突现中形成的，而没有层次突现不能形成整体，这显示出它在系统的层级发展中的关键作用，所以突现与层级之间应该是可以相互定义的。

        贝斯的突现定义是以层级和观察者为“原始概念”，而突现是用这些“原始概念”来定义的。如果说这是一个“循环定义”，那是必要的循环，是一个诠释学中称为“诠释循环”的提高理解力的方法。

 

三、我们的表达式

        我们要研究的系统，主要是开放的复杂系统。它必须依靠与环境不断地进行物质、能量、信息的交换才能生存，而且它必须自身不断创造出各种突现性质，有利于适应环境的选择才能得以发展：

        1、在混沌边缘的外界条件下，系统将大量出现突现性质，这是系统突现的宏观动力学。

        2、通过系统内部先行元素之间的局域相互作用，它们之间的迭代、分叉而形成总体结构的过程是一个自组织过程，它是系统突现的微观动力学。

        所以，系统及其元素与环境的相互作用应该列入系统的定义中，按邦格的符号，它应该是S=〈B（x），O（x），E（x），F（x）〉，即在邦格的表达式中加上观察函数O（x），因此也应该加上层次概念，按贝斯的符号，我们将高层次突现系统定义为：

        表示系统元素与环境E的元素之间的相互作用，即系统的外部相互作用（exterior interaction）。

        表示系统元素之间的相互作用，即系统内部的相互作用。

        但是，请注意，这里的并不是像贝斯所说的是S2的突现结构，而是一个由低阶元素，经过相互作用  和与环境相互作用通过自组织而形成的运算子。

        在本体论上，这是一个跨层次的演化过程，在认识论或计算机模拟中，它是一个导致突现和新层级形式的迭代更新函数。因此，应该将这个运算子改写为。于是，我们有：

        还应指出，根据现代系统管理学说，在社会组织E中，管理者O不但是它的外部观察者，而且是它的内部参与者，即O⊂S，与其他成员共同完成自组织管理的任务。现在，我们再来分析贝斯的突现定义：

        首先，我们要改进这个突现式。因为突现是个整体效应，是其组成部分所不具有的。因此它不但不属于用O1观察到的S的性质，而且也不属于用观察到的性质。

        例如元胞自动机迭代生成的滑翔机、滑翔机枪之类的突现性质与结构，只有用对一组动态的，而不是一个进行观察才能观察到。所以，我们的突现性质的定义应表达为：

        其次，这里也请特别注意，由跃迁至S2，当中也有它的组成元素，它是否就是形成S2的，是大有问题的。因为从变到，这个组成元素可能发生Paul Humphreys所说的熔合突现（fusion operator）。

        同样，但它们之间也有某种继承性，即相同性。这就产生一个很复杂的问题，例如“生成”中的“构成”、“突现”中的“依随性”等，不是本文所能解决。

        不过这里特别要讲明的是，贝斯的突现定义式并没有解决突现性质与的关系问题。表示系统S2的元素之间的相互关系和相互作用。根据自组织理论的研究{}，其中i=1,2,3,…，这里诸元素之间的相互关系和相互作用划分为两种原则上不相同的相互关系：

        第一种是局域性的相互作用，它是元素之间的近距的和短期的相互关系。例如在铁块磁化过程中，在高温下诸分子磁旋之间发生磁力线的作用，但这只是局域范围的相互作用，它们被热运动相互抵消了，不会出现全局性的铁块磁化；又如在细胞的新陈代谢形成过程中，各分子所承担的为数不多的功能反应，如某些分子起到催化作用等等。

        但是通过一定的临界点，这些元素的局域性相互作用扩展到全局的相互作用，它就会形成整体序或整体有序结构。如由局部磁化到整块铁转化为磁铁的所有磁旋分子的同方向有规则的排列，在细胞中，各种部分局域的生物分子的化学反应转化为一种细胞整体的新陈代谢。

        因此，应划分为两个部分：与。由于向的转变而发生突现，形成高阶系统。

        通常，是可以被O1观察到的，所以将它写成。但既然它是一个全局性、整体性的东西，就已经属于S2的结构{}，所以要识别这个结构以及其中的突现模式就必须用O2进行观察。因此S2的突现结构与突现模式应表达为：

        这个关系结构才应该是贝斯所说的突现结构，它是{}诸元素之间及其与环境的相互关系，经一定的局域性的空间积累和时间的更新迭代而形成一个全局性的相互关系及其结构与模式。

        这个模式因为包含着高层次的构型、模式或结构，是运用低层级的眼界所不能完全观察和识别出来的。因为你的观察机制以及语言都属于局域性的观察机制。只有运用新的观察机制、观察函数才能观察识别出整体突现结构，并运用语言将它表示出来。

        （1）式表达了突现的系统整体及其自组织过程；

        （2）式表达了突现的性质；

        （3）式表达了突现的结构。

这种表达包含了三个论断：

        1、整体不等于部分及其局域的相互关系的总和；

        2、整体等于部分及其全部相互关系的总和；

        3、突现就是系统整体出现了它的部分及其局域相互作用所不具有的结构性质与功能行为，出现了新的规律性，从而组成了新层次的新实体。

        我们不但应该将层级的概念引进到突现的概念中，而且也应该将自组织的概念引进到突现的概念中，并且在它的数学表达式中用符号表明这些要点，这就是我们的表达式和我们的观点。