抛物线与面积最大值问题经验公式

初三数学中，有这样一类基础题，我们不应该给这样的题分配太多时间，为了帮助初三学生，我来分享这样的经验公式，帮助大家缩短解题时间，以分配更多宝贵时间给压轴题。

问题模型：

如图，已知抛物线与直线BC，在直线下方的抛物线上确定点A，使得△ABC的面积最大。

解法：对这种问题，有很多的解法，我们这里用平移直线BC的方法。向下平移直线BC直至其与抛物线相切于A'（请不要要求初中生会求导），显然此时△ABC面积最大（水平宽不变，铅垂高最大）。

然后开始计算：

友情提醒：请注意，所求点不一定是抛物线顶点，有的同学很容易想当然。

这样巧妙运用韦达定理的思想在许多与二次函数有关的定值问题中也是常客，我们应熟练运用这样的方法。下面列举三例（在笔者看来都是换汤不换药）（本文不提供答案）：

最后，为了奖励做完3道题的同学，我再分享一个计算三角形面积的公式，也很有用哦！

谢谢大家。