电路学习笔记99——非线性电阻
第十六章 非线性电路
17-1 非线性电阻
1. 非线性电路
(1) 如果电路元件的参数随着电压或电流而变化，即电路元件的参数与电压或电流有关，就称为非线性元件，含有非线性元件的电路称为非线性电路。
(2) 严格说，一切实际电路都是非线性电路。在工程计算中，可将那些非线性程度比较微弱的电路元件作为非线性元件来处理，但许多非线性元件的非线性特征不容忽略。
(3) 分析非线性电路基本依据仍然是KCL和KVL以及元件的伏安特性。
2. 非线性电阻
(1) 非线性电阻的符号如图。
(2) 非线性电阻元件的伏安特性不满足欧姆定律，而是遵循某种特定的非线性函数关系。
3. 非线性电阻的分类
(1) 电流控制型电阻
① 若非线性电阻元件两端电压是其电流的单值函数，这种电阻就称为电流控制型电阻，它的伏安特性可表示为u=f(i).
② 伏安特性特点：对于每一个电流值都有唯一的电压与之对应，而对于某一电压值则可能有多个电流值与之对应。
(2) 电压控制型电阻
① 若通过非线性电阻元件中的电流是其两端电压的单值函数，这种电阻就称为电压控制型电阻，它的伏安特性可表示为i=g(u)
② 伏安特性特点：对于每一个电压值都有唯一的电流与之对应，而对于某一电流值则可能有多个电压值与之对应。
③ 电压控制型电阻和电流控制型电阻的伏安特性曲线都有一段下倾段，表明这一范围内电流随着电压的增长反而下降。
(3) 单调型电阻
① 单调型电阻的伏安特性是单调增长或单调下降的，它同时是电流控制又是电压控制的，这一类非线性电阻以PN结二极管最为典型。
② 许多非线性电阻具有单向性。
③ 当加在非线性电阻两端的电压方向不同时，流过它的电流也会完全不同，故其特性曲线不对称于原点。
4. 非线性电阻的静态电阻R和动态电阻Rd
(1) 为了计算上的需要，对于非线性电阻元件有时应用静态电阻和动态电阻的概念。
① 静态电阻R：非线性电阻元件在某一工作状态下，该点的电压值u与电流值i之比，即R=u/i
② 动态电阻Rd：非线性电阻元件在某一工作状态下，该点的电压值u对电流值i的导数值，即Rd=du/di
(2) 静态电阻与动态电阻都与工作点有关，当P点位置不同时，R与Rd均变化。
(3) 对压控型和流控型非线性电阻，伏安特性曲线的下倾端Rd为负，因此动态电阻具有负电阻的性质。
(4) 利用非线性电阻可以产生频率不同于输入频率的输出。
(5) 叠加定理不适用于非线性电路。
(6) 当输入信号很小时，把非线性稳态线性化引起的误差很小。
5. 非线性电阻的串联和并联
(1) 非线性电阻的串联，其一端口的等效伏安特性u=f(i)=f1(i)+f2(i)，在图解法上等效伏安特性曲线是两条伏安特性曲线在同一电流下的电压相加。
(2) 非线性电阻的并联，其一端口的等效伏安特性i=f(u)=f1(u)+f2(u)，在图解法上等效伏安特性曲线是两条伏安特性曲线在同一电压下的电流相加。
(3) 只有所有非线性电阻元件的控制类型相同，才能得出其串联或并联等效电阻伏安特性的解析表达式。如果把非线性电阻元件串联或并联后对外当作一个一端口时，则端口的电压电流关系或伏安特性称为此一端口的驱动点特性。
(4) 电流控制的非线性电阻串联组合的等效电阻还是一个电流控制的非线性电阻；电压控制的非线性电阻并联组合的等效电阻还是一个电压控制的非线性电阻。
(5) 压控型和流控型非线性电阻串联或并联，用图解法可以获得等效非线性电阻的伏安特性。
6. 含有一个非线性电阻元件电路的求解
(1) 对于含有一个非线性电阻元件电路，可以先把非线性电阻元件外的部分等效为线性一端口的戴维宁等效电路。
(2) 然后做出该戴维宁等效电路的伏安特性曲线（负载线），以及非线性电阻的伏安特性曲线，它们的交点Q(UQ,IQ)称为电路的静态工作点，该点就是电路的解。
