小姚老师 | 2-2-3 比较指、对数的大小：估算

1️⃣估算、选择中间量辅助比较

a：<0

b：（1，2）

c：<1

a：（0，1）

b：（1，2.7）

• 需要比较b跟2谁大
• 指数与常数：灭分数次
• 对数与常数：化同底
• b：（1，2）

c：（2，3）

a：（0，1）

b：（0，1）

与1/2比较

对数化同底，a<1/2，b>1/2

b：（0，1）

c：（0，1）

取对数试1/2，b>1/2，c<1/2

2️⃣综合比较大小

a，b，c∈（1/2，1）

换底

5ln5<4ln8

4ln13<5ln8

abc用换底公式

b<4/5<c

a-b：

• 对数相乘，用基本不等式
• 分子是负数
• a-b<0
• a<b

或者可以对数化同底，用中间值3/4，得出a<3/4，b>3/4