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2017东南赛高二组不等式

2023-08-02 18:19 作者:鞋鞋你网络暴力  | 我要投稿


高二组第3题
  • 这题的官方答案和一般人想的不一样,是先处理左边的式子,使其变为右式的形式,这一点比较难以想到。


  • 我们接下来用种更容易想到的办法——恒等变形。

首先,为什么会选择恒等变形这种方法

因为题目中的不等式没有给出很明确的、能使用柯西等基础的不等式的形式,然后我又懒得去凑(捂脸)。

并且,恒等变形对于这种出现多个求和号的题目一般是必不可少的,索性就用到底咯(bushi

  • 接下来就是正式的解答过程

首先,我们把两个求和号放到一起

即证


不成熟的式子


但是,如果化成这样之后直接相减,我们并没有办法判断它的正负

于是,我们想到,根据熟知的恒等变形公式,我们可以再把这个不等式化成这个样子


成熟的式子


这样再直接相减就没问题啦٩(๑>◡<๑)۶ 

然后就是相减,通分,最终的式子就出锅啦


最终的式子


到这里,不等式就显然成立了。

根本就没有用到什么复杂的不等式的配凑,是不是很简单呢<(▰˘◡˘▰)

2017东南赛高二组不等式的评论 (共 条)

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