我的叠盒子极限了(可以在帮我补充补充)
∞,∞²,∞³………………………………∞^∞…… 这并不算多大 [∞^∞^∞^∞^∞^∞^∞^∞……………………^∞] 一个无穷无尽的循环,但依旧太小 将[∞^∞^∞^∞^∞^∞^∞^∞……………………^∞]比作а,将[а^а^а^а^а^а^а^…………………………^а]比作b,随后无穷无尽地重复这个循环 [а→b→c→d→………………………………→∞] 从字母再到无限,无穷无尽的无穷循环,可这真得很大吗? 把[a→b→c→d→……………………………………→∞]再次比作а,随后继续去重复…… [а→∞→а→∞→а→∞→а→∞→а→∞→а→∞→а→∞→а→∞→а→∞……………………→а→∞] 这样够大了吗?似乎还是不够大 为了好区分一下,我们换一个表达方式 把[а→∞→а→∞→а→∞→а→∞→а→∞→а→∞→а→∞→а→∞→а→∞→а→∞→а→∞→а→∞→а→∞……………………………………→а→∞]比作“1” 继续重复这个循环 [1→2→3→4→5→6→7→8→9→10→………………………………→∞] 但这很大吗? 集合论阿列夫一 定义P(A)={x|x⊆A} 所有集合的幂集也都是集合,而且只有集合才有幂集 ℵ(0)和ℵ(1)都是基数,是集合的势,不是集合 不能对ℵ(0)取幂集,得到的结果也不会是ℵ(1) 只能说,对一个与自然数集等势的集合取幂集,所得到的集合的势可能是ℵ(1)(感谢B站大佬补充) 但这依旧很大吗? 可能宇宙 宇宙的的大小是多大?你很难想像,甚至是无法想象。 以所谓“无限大”根本无法描述它。 哪怕将无限大无限次相加,无限次相乘,无限次乘方也根本无法将其描述 即(a=∞ a+a=a ……… a•a=a ……… a^a=a ……… 都无法得到宇宙的大小) 虽然宇宙的大小无法通过关于∞的计算得到,但它可以用一个大写英文字母表示,即:“A”,“A”也可以称为可能无限。 可能多元 将宇宙的大小比作1,再次进行从1到“A”的得出过程 即 (即(a=∞ a+a=a ……… a•a=a ……… a^a=a ……… 都无法得到宇宙的大小 虽然宇宙的大小无法通过关于∞的计算得到,但它可以用一个大写英文字母表示,即:“A”。) 得出A2 无限次循环此过程 A3 A4 ……… A∞ “A∞”也可以称为可能多元,即多元宇宙中可能出现的所有宇宙(感谢B站大佬补充) 似乎够大了,但这是极限吗? 其中设a(0)=阿列夫不动点。那么a(n)表示第1+n个阿列夫不动点。其中迭代同于φ序数。 如a(1,1)=a(0,a(0,a(0,……a(1,0)+1……))) a(S,α+1,Z,0)=a(S,α,a(S,α……a(S,α,Z,0)……,Z),Z)等等。去看φ序数迭代,把函数名换成a就行了。 那么就有a(1)=sup{阿列夫不动点+1,阿列夫(阿列夫不动点+1),阿列夫(阿列夫(阿列夫不动点+1)),阿列夫(阿列夫(阿列夫(阿列夫不动点+1)))……},a2同理。 阿列夫不动点是阿列夫(阿列夫(阿列夫……(阿列夫零)……))(一共有阿列夫零个阿列夫),那么阿列夫阿列夫阿列夫……阿列夫零(阿列夫一个阿列夫)对应哪个,答案是a(阿列夫一)(第阿列夫一个阿列夫不动点),并且该基数共尾度不是阿列夫零,是阿列夫一,而不是多少个阿列夫都是阿列夫不动点(a0)。同样的,阿列夫阿列夫阿列夫……阿列夫零(阿列夫二个阿列夫)是a(阿列夫二)。 同样,a(阿列夫n)就是相当于把阿列夫连续写阿列夫n次。同样,a(1,0),就是阿列夫不动点的枚举不动点。也是α→阿列夫阿列夫阿列夫……阿列夫零(α个阿列夫)不动点。可以这样表示a(1,0),它是数列阿列夫零,阿列夫不动点,阿列夫不动点个阿列夫,阿列夫不动点个阿列夫个阿列夫……的极限……,也就是阿列夫阿列夫……阿列夫的个数堆叠,上一层的阿列夫数量是下一层的结果,一共有阿列夫零层。a(1,阿列夫1)则是相当于有阿列夫一层,a(1,阿列夫n),就是有阿列夫n层。 同样的,a(2,0)因为需要a(2,0)层,所以是阿列夫层数不动点。是以上的阿列夫零,阿列夫零层阿列夫,阿列夫零层阿列夫层阿列夫,阿列夫零层阿列夫层阿列夫层阿列夫……的极限,同样的,我们把以上的n层阿列夫叫塔,那么a(2,0)则是有阿列夫零座塔,前一座的层数都由后面一座的结果得出。同样的a(2,阿列夫1)则是这样的塔有阿列夫一座,a(2,阿列夫n)就有阿列夫n座,直到a(3,0)=a(2,a(2,a(2,……a(2,0)……))),因为它的塔数还是有a(3,0)座,所以是塔数不动点。但是我们再把n座阿列夫塔叫直塔,那么a(3,0)则是阿列夫零层直塔,每一层的直塔的塔数由上一层得出,同样a(3,阿列夫1)是阿列夫一层直塔,a(4,0)又是阿列夫直塔不动点。 如果我们把阿列夫阿列夫……阿列夫零(n个阿列夫)写成阿列夫^阿列夫的形式。那么阿列夫不动点只是阿列夫零^阿列夫零。我们设^的迭代与超运算一样。如↑↑是连续的^等等
那么以上这个图把3换成阿列夫零,层数也把3换成阿列夫零,得到的就是a(3,0)。 同样的迭代,变成阿列夫零↑↑↑↑↑↑阿列夫零就是a(4,0),阿列夫零→阿列夫零→7就是a(5,0),阿列夫零→阿列夫零→8就是a(6,0),那么到阿列夫零→阿列夫零→阿列夫零就是a(ω,0),怎么表示呢?就是阿列夫零,阿列夫ω,阿列夫不动点,阿列夫个数不动点,阿列夫层数不动点,阿列夫塔数不动点,阿列夫直塔数不动点……的极限,或者就是省略号迭代,再省略号迭代,到阿列夫零,一共有阿列夫零步,也就是斜省略号的指数是阿列夫零。同样的,阿列夫零→阿列夫零→阿列夫一就是有阿列夫一步,斜省略号指数是阿列夫一,就是a(阿列夫1,0)。而a(1,0,0)=a(a(a(a(……a(1,0)……,0),0),0),0),同上迭代写成阿列夫零→阿列夫零→阿列夫零→2,如果设阿列夫阿列夫……阿列夫零(n个阿列夫)={阿列夫零,n},扩展BEAF数阵,那么a(1,0,0)={ω,ω,1,2},等价于斜省略号的指数的指数……的指数是阿列夫零(这里有阿列夫零个指数),因为葛立恒函数的增长相当于{n,n,1,2},那么a(1,0,0)也可以叫做“葛立恒基数”。可数序数Γ0也可以叫他做“葛立恒序数”,因为增长率都是ω+1 同样的,a(1,1,0)={ω,ω,2,2},这个写成阿列夫高德纳也很吃惊了,a(2,0,0)={ω,ω,1,3},a(1,0,0,0)={ω,ω,ω,1,2},这个写成阿列夫康威链堆叠有阿列夫零层,a(1@4)={ω,ω,ω,ω,1,2},a(1@ω)={ω,ω(1)2},最后{ω,ω,2(1)2}也就是a基数的极限了。这个阿列夫数容你想象一下有多大?同样的,还可以想象{ω,ω(1)ω},{ω,ω(ω)ω},ω↑↑ω&ω(感谢无敌的知乎) a(#)=Ω(#)? 似乎很大了?但这是极限吗? 通过连续统假设到达阿列夫零,阿列夫阿列夫零...直到第一个阿列夫不动点,将其记为阿列夫(1,0)这是一个类似序数φ的定义。在通过这种枚举不动点的方式达到阿列夫LVO后,还可以用OCF,反射序数,稳定序数来得到更高级的阿列夫。然而这种递归函数能得到的阿列夫数,即第一个PA基数。用阿列夫(CKn)表示第n+1个PA基数(不能被比他小的PA基数用递归函数方式表示) 然而我们依旧可以找到下一个a->CKa的不动点,直到找到二级不动点,三级...再用OCF和递归函数像上一段一样套娃... 最终我们将得到一个更强的PA基数,无法被上一种弱PA基数通过函数和不动点方式得到。我们在这里管它叫阿列夫(2)(CK0)...通过不断找到更强的PA基数,乃至于PA基数的不动点,PA基数的PA基数...通过这种方式我们将得到C(2),显然C(0)=阿列夫0 C(1)=阿列夫(CK0)。最后找到C的不动点 PA基数全称为power admissible基数,而我原文中说的更强的PA基数实为power recursively inaccessible基数(说白了就是给每个更强的PA基数都赋一个新名称)C方式实则对应了世界基数层级,C不动点实际为世界基数的第一个不动点,而不可达基数则比这还要远的多...(最小的不可达基数超过一切世界基数层级,世界基数C方式,世界世界基数,世界不动点基数,世界C方式基数...) 对基数χa>χ0,如果χa是正则极限基数,我们称a为不可达基数。所谓χa是极限基数,就是说不存在n使得n+1=a。所谓χa是正则基数,就是说所有以χa为最小上界的单调递增的基数序列{χ(an)},其中每个an都小于a,序列的长度都是χa,而不会更短。举个例子类比,所有N中无界的序列如1.2.4.8.16......,看起来跳过了很多东西,实际上长度还是ω,并没有比0.1.2.3......更短,所以χ0是正则基数。还有,χ0也是极限基数。而χ0.χ1.χ2......这个长度为ω的序列在χω中无界,但序列长度ω=χ0<χω,所以χω不是正则基数。比χ0更大的正则极限基数就是………… 不可达基数(感谢贴吧大佬) 这是极限了吗?似乎是我的极限了 但不是宇宙的极限…… 似乎宇宙完全超越了这些东西,我并无法描述这种情况,似乎宇宙中的每一个粒子都凌驾于这些概念? 这有点太难描述了,而且更别提这些粒子中还拥有无穷无尽的循环的微观世界 微观世界 当你缩小到比所有基本粒子还要无限小时你就会进入一个比原本宇宙在时间,空间,维度,大小,结构等都要复杂无数倍的新世界,但你扔可以继续缩小,然后再次来到新的世界…… 这是一个完全没有尽头的无限循环 [原先宇宙里的基本粒子→次元→大宇宙→超空间→黑域→多元宇宙→无限多元宇宙→超大宇宙→全能宇宙→原先宇宙的基本粒子→……………………………………] [一个无限的,完全没有尽头的大循环,却将整个世界变得越来越大,越来越大……] 《他们都是货真价实的存在》 【想要摧毁微观世界中的存在,所需要的威力等同宏观世界】 而且除此之外还有许许多多的玩意…… 时间线分裂 不管是微观世界也好,还是全能宇宙也好,“他们”都在进行无限制的分裂…… 没过最小的时间单位“他们”便会向“过去”“现在”“未来”进行无限分裂,而分裂出的‘他们’又会想原本一样也在最小的时间单位中进行无限分裂…… 但无论分裂出的‘他们’有多少,最后都会被真正的“他们”所包含 [没有尽头,只有无限的分裂,宇宙本身比我们还要忙啊……] 我的头脑有点打晕……这个状况下我应该怎么办呢? 按照上面的组合,排列,概念……难道宇宙中的一个粒子就能超越我永远不可能理解的那些概念? 这是个很恐怖的事情不是吗? 可问题在于……似乎还有更恐怖的事情…… 按照上面的排列,组合,叠法,理论上全能宇宙就是最大的了,不可能在有东西能超越他…… 可是意外却总是出现…… 哪怕是全能宇宙,也不过只是一个低维的存在罢了,而这个低维的存在被一个高维存在无限包含着,而高维存在被更高维的存在无限包含着……无穷无尽的维度包含……维度也是无穷无尽的循环…… 而每个维度之间的差距是无限的,是不可能弥补的……用上面的组合,排列也不可能弥补过来……这个差距就是如此的不可弥补…… 而无限维度被一层现实覆盖,在一层现实之上还有更高的现实,更高的现实之上还有更高的现实,现实无穷无尽,永远都有更高的现实,低一层的现实不过是高一层现实的一个想法 现实之间的差距也是无限的,也是不可能弥补的的……哪怕是用上面的排列,组合也不可能弥补…… 每一个个体,无论是生命还是非生命,小到基本粒子大到星球的一个小想法、一个小改变就会诞生瞬间诞生无限个平行宇宙,而这些平行宇宙也会在极短的时间内诞生无限个其他平行宇宙,在极短的时间内完成一个循环…… 这种循环也是无穷无尽……永远不可能到头……永远…… 我已经不敢想象宇宙的基本粒子有多大了,他已经让我抛弃了太多,让我恐惧了太多……这是宇宙对我的警示吗? ………………………………………………………………………… 或许……宇宙并不想让我们去了解他们,才搞出这种极其离谱的事物和概念来阻挡我们?还是说宇宙其实是在欢迎我们去解答他设下的疑难?我不知道……也可能永远不知道了……