【种花家务·物理】4-3-02球面镜，球面镜成象『数理化自学丛书6677版』
【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。
【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。
第三章光学器件
【山话|| 本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于4.186焦耳；电荷的单位静库（1库伦=3×10⁹静库）；电势的单位静伏等于300伏特。另外这套老教材中力的单位常用公斤、克等，但如今是不允许的，力是不能使用质量单位的。】
§3-2球面镜，球面镜成象
【01】反射面是球面的镜叫做球面镜，利用球面的凹面作反射面的球面镜叫做凹面镜或凹镜，利用球面的凸面作为反射面的球面镜叫做凸面镜或凸镜。凹镜和凸镜都可以看成是由许多微小的平面镜组合而成的。
【02】球面镜的球心 C 和镜面上任何一点的连接线，叫做球面镜的光轴，连接球心和镜面的顶点 O（镜面的中心点）的直线叫做球面镜的主光轴，简称主轴（如图3·5）。
【03】射到球面镜上的光线，如果跟主轴很靠近，我们称它为近轴光线。近轴光线射到球面镜（或透镜）上所得到的结果我们以后要经常用到，所以很重要，今后我们所讨论的也只是限于近轴光线的情况。
【04】平行于主轴的近轴光线，在球面镜上反射后，反射光（或它的延长线）跟主轴相交于某一点，这一点恰好在半径的中点上，这可以从图3·6和图3·7中得到证明：
【05】设 SP 为沿着平行于主轴方向射到球面镜上的近轴光线，入射角为 a，反射角为 b（∠b＝∠a）。因为 SP // OC，所以 ∠a＝∠1，对于凸镜来说，又有 ∠b＝∠2，所以 △FCP 为等腰三角形，并且 PF＝FC 。又因为 SP 是近轴平行光线，P 点和 O 点隔得很近，我们可以把 △POF 近似的看成是一个等腰三角形，即有 FO ≈ FP＝FC，也就是说 F 点恰好在半径 OC 的中点上。
【06】从这个结论可以知道，任何平行于主轴的近轴平行光线，经过球面镜反射以后，必定相交于同一点 F 上，这一点就称为球面镜的焦点。习惯上用 F 来表示焦点的位置；从焦点 F 到顶点 O 的距离，叫做球面镜的焦距，焦距的大小用 f 来表示，如果球面镜的半径是 R，则有 。
【07】平行于主轴的近轴光线如果是射到凹镜上，则反射以后的光线是真正与主轴相交的，所以凹镜的焦点又称为实焦点（如图3·8）。如果是射到凸镜上，反射光线就会向四周发散，迎着镜面看去，好象它们是从镜面后的 F 点发出来的一样（图3·9）。也就是说，凸镜的焦点是这些反射光的延长线的交点，而不是光线实际的聚合点，所以凸镜的焦点又称为虚焦点。（应当注意：不要把焦点和一般光线的交点混同起来，并不是任意光线的交点都是焦点）
【08】平行光射到凹镜上能够会聚起来，所以凹镜有聚光的作用，是一种会聚镜；平行光射到凸镜上，光线就向四周发散，所以凸镜是一种发散镜。
【09】利用凹镜的聚光作用，可以把太阳光的能量聚集起来加以利用：在凹面镜焦点上放置一个壶或锅，就能煮熟食物，这就是所谓太阳能炊事器（俗称太阳灶）；如果镜面足够大，还可以在它的焦点处安装一个锅炉，经凹镜反射的太阳光就集中照射在锅炉上，使锅炉里的水变成高温高压的蒸汽，这些蒸汽就可以推动蒸汽轮机，带动发电机发电，从而成为一座太阳能发电站（图3·10，图3·11）。
【10】如果在凹镜的焦点处放置一个光源，那么根据反射时光路的可逆性，从光源发出的光经过凹镜反射以后，就会形成一束平行光射出去。国防上用来搜索敌人飞机的探照灯，就是根据这个原理制成的；其他如汽车的前灯，手电简，照相机上的闪光灯，幻灯机，建筑工地、运动场或摄影棚里用的照明灯等都要应用凹镜。它使光线集中地向一个方向照射，增加照明的效果。
1、凹镜成象
【11】跟平面镜相似，物体放在球面镜前也能成象，球面镜成象有它自己的特点，如象的性质、大小、位置都不完全和平面镜相同。下面先研究凹镜成象的情况。
【12】用一个焦距已知的凹镜，（如果焦距不知道的话，可以把凹镜向着太阳光近似地测出它的焦距来，如图3·8所示）把一支点燃的蜡烛放在凹镜焦点以外的地方，在同侧，面对着凹镜再竖放一个白纸做成的光屏，移动光屏到某一位置的时候，就会看见屏上有蜡烛的倒象出现（图3·12(a)），这个象既然在光屏上显现出来，则眼晴从各个方向都能清楚地看见它，这说明它和平面镜所成的虚象不同，是蜡烛上各个发光点发出的光，经过凹镜反射以后，在光屏上实际会聚而成的，我们把具有这种性质的象叫做实象。当蜡烛放在凹镜的球心 C 以外（即2倍焦距以外）的地方，所成的实象就在焦点 F 以外球心 C 以内的地方（如图3·12(a)所示）；如果把蜡烛向凹镜移近，那么要使象成在光屏上，就必须把光屏向后移，使它远离凹镜，这时候象离开凹镜远了，也比原来大了，但仍旧是倒立的实象；当蜡烛移到球心上，蜡烛的倒象也恰好成在球心处，象和蜡烛大小也恰好相等；继续把蜡烛移近到球心以内、焦点以外的地方，成的象就移远到球心以外，象也越来越大，这时光屏上得到的实象比蜡烛本身大（如图3·12(b)所示）；如果把蜡烛移到它的焦点以内，则无论把光屏放在什么地方也得不到蜡烛的实象，只能用眼睛对着凹镜才可以看到镜面里有一个正立、放大的蜡烛的象，这个象不能显现在光屏上，是一个虚象（如图3·12(c)所示）。根据以上的事实，我们可以把凹镜成象的特点归结为以下几点：
【13】(1)物体放在凹镜焦点以外的地方，成的象是倒立的实象，物体放在凹镜的焦点以内的地方，成的象是正立的虚象，虚象总是成在镜面的另一侧，而实象则跟物体处在镜面的同一侧。
【14】(2)物体放在凹镜的焦点以外、球心以内的时候，成的象是放大的实象，物体放在凹镜的球心以外的时候，成的象是缩小的实象。
【15】掌握各种镜成象的特点是很重要的，上面所说的凹镜成象的几种重要情况，除了可以直接从实验得出以外，还可以通过作图的方法来验证，我们将要在下一节里来介绍它。
2、凸镜成象
【16】跟上面的方法一样，用一支点燃的蜡烛，放在凸镜的前面，来观察凸镜成象的情况，这时候无论把蜡烛放在什么地方，也无论把光屏移动到什么地方，屏上总不会得到蜡烛的实象，我们只能够在凸镜里看见一个正立、缩小的虚象。（应当注意：它和凹镜成虚象的情况不相同，凹镜是当物体放在焦点以内时成虚象，且虚象比物体大）于是我们也可以把凸镜成象的特点归结如下：
【17】凸镜不能成实象，它只能在镜的另一侧成一个正立的、缩小的虚象。
【18】跟平面镜相比，凹镜成的虚象比物体大，平面镜成的虚象跟物体大小相等，凸镜成的虚象比物体小。从凸镜里能够看到的外界的范围，要比同样大小的平面镜大（如图3·13所示，θ₂ >θ₁），所以在汽车驾驶室的外侧，常常竖立一个凸镜，驾驶员通过它能够看到车外侧或车后的情况，在有些大城市马路的路口也常常装有凸镜，用来让交通民警观察各个方向车辆行驶的情况，便于更好地指挥交通；有时候也在路口安装一面很大的凸镜，使车辆驾驶人员在较远的地方就能看到前面横马路上行驶的车辆，这样就更有利于行车的安全。
