全网最全【选修4-5 不等式选讲】，均值不等式/绝对值函数/柯西不等式/绝对值不

不详

1. 含绝对值的函数一定可以转化为分段函数，划分点为函数变号点【约等于零点】

2.第一段全都变，第三段都不变，一三互为相反函数

3.同系数

• 相加平底锅

• 相减

• 画图【仅限选讲】
• 分段函数分段解

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【求最值，恒成立，存在问题】

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1. 提公因数，拆分
2. 抹去含x的绝对值
3. 【检验一次放缩与二次放缩取等条件是否同时成立】

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• 画图
• 去绝对值分情况解
• 绝对值函数转分段函数，给分段函数加绝对值解

约等于函数零点

非常规复合函数画图像找函数值变号点

细节 当已知等号两边均大于零时，遇绝对值可平方

有定义域能化简先化简

不等式证明

• 三角换元

• 换元

• 利用柯西不等式的取等条件

例一

例二

• 凑齐次思想

例三