83.【高中物理必修二】【万有引力与航天】割补法

【万有引力与航天】割补法

一个质量为m，半径为R的小球被挖了一个半径为大球半径一半的小球，放在了距离大球d位置处，求F万

这里我们就不能再用F万=F=（GMm）/r² 了

某些杠精：“老师诶，不就是大球质心到小球质心吗？”

夫人（温柔地）：“这话没错，但你画错了，大球的质心应该不在这里了吧。”

还是那些杠精：“那老师诶，大球的质心在哪里啊？”

夫人（逐渐暴躁）（装的）：“我怎么知道啊，我也不知道啊。我们只知道质量分布均匀的物体的质心，但是像大球这种质量分布不均的你是解不出来的，此时就要用到‘割补法’了。”

我们现在先假设大球是完整的，则可以用万有引力定律计算出完整的大球的万有引力↓

（PS：如果有不懂那个“1/8m”是怎么来的的同学，可以看一看夫人上一期的视频或者是@心淼的物理笔记专栏中的82.【高中物理必修二】【万有引力与航天】万有引力定律嗷~）

（传说中的割补法）虽然我们要求的是大球阴影部分对黑色小球的万有引力，但是我们可以用完整的大球对黑色小球的万有引力减去中间白色小球对黑色小球的万有引力，就可以算出所求的大球阴影部分对黑色小球的万有引力了。

白色小球对黑色小球的万有引力↓

最后用F万₁-F万₂即可算出大球阴影部分对黑色小球的万有引力↓

本节课的内容到这里就结束啦！！

和@心淼一起加油吧！！

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