如何评估信道编译码算法达到了香农限

我们在设计信道编码的算法时，目标都是想达到香农信道容量限。那么，我们设计了一套编码和译码算法后，通过仿真得到一个误码率曲线，那这个误码率曲线是如何用来评估是否达到了香农信道容量限呢？这是本篇小文章要讨论的。

（录制的视频在：https://www.bilibili.com/video/BV1NL411o73g/）

我们知道，信道容量 C 的单位是 bps/Hz，即单位频率下，每秒最多可以传输多少个比特。假如带宽为 B，则 一秒内传输的比特数量为  CB.

如果我们采用某种调制进行数据传输，例如 1024QAM，则每个符号可以承载 10 个比特，我们记为 M，单位是 bit/symbol, 如果每个周期用来传输一个符号，那么，一秒内传输的比特数量为 MB.



那么码率就是

信道容量 C 是在某个信噪比情况下取得的，那么在这个信噪比下，码率为 R 的信道编码，则其误码率要最够低，例如低到


我们以 1024 QAM 调制为例，M = 10， 假如 1024 QAM 调制下，信道容量曲线如下图所示：

在   的位置，信道容量 C = 3 bps/Hz.



那么码率为 ，则我们在误码率曲线图上可以画一条竖线，如果下图所示，则我们的编码译码算法，仿真后的误码率曲线需要在这个线右侧靠近这个竖线，图中有几个不同的编码和译码的实现，可以看到在达到误码率目标时，各自都距离香农限有多少 SNR 的 dB 差.