试讲8:分数与除法
分数与除法
导入：同学们，你们都喜欢过生日嘛，前几天也是小红的生日，看爸爸妈妈给买
了好多食物，仔细观察这张图片，你能发现哪些数学信息？请你来说，观察的非
常全面。爸爸妈妈一共买了 6 个苹果，3 个月饼和 1 个蛋糕，那这么多食物，我
们该如何分才会最公平呢？对呀，将这些食物平均分成 3 份，没人吃其中的 1
份，那我们一起来帮他们分下食物吧。将 6 个苹果平均分成 3 份，我们该如何列
算式呢？6÷3 等于 2，每人吃 2 个苹果，那 3 个月饼平均分成 3 份，我们又该如
何列算式？对哟，3÷3 等于 1 个月饼，最后还剩 1 个蛋糕，把 1 个蛋糕，平均
分成 3 份，我们该如何列算式？说得非常准确。1÷3，那 1÷3 等于多少呢？每
人吃多少个月饼来请你来说哦，每人只 1/3 的月饼，赶紧说一说你是如何计算出
来的。你这方法可真直观，是用一个圆形卡片当做一个蛋糕，将这个圆形卡片平
均分成三份，其中的一份就是这蛋糕的 1/3，所以 1÷3 等于 1/3。同学们，我们
一起来观察一下这个算式它有哪些特点？请你来说观察到非常细致。这个算式是
除法算式，结果却是分数，看来分数与除法存在着密切的联系，那他们到底存在
着怎样的联系和区别呢？这节课就让我们一起走进数学王国，去探究分数与除法
的奥秘。
同学们看他们真要分 3 个月饼的时候，小红的好朋友小明也来了，这是我没盖把
3 个月饼平均分成几份呢？对呀，把这 3 个月饼平均分成 4 份，那列算式就是 3
÷4，那 3÷4 等于多少呢？每人吃多少个月饼？我们该如何解决这个问题？
同学们先独立思考，再小组合作，可以借助我们学具袋中的 3 个小圆片动手折一
折，拼一拼，涂一涂的方法，看到底每个人吃多少个月饼。讨论完成以端正的坐
姿来示意老师。老师看同学们都已经坐的很端正了，哪位同学愿意向大家分享一
下你们小组的讨论成果来老师看一组的同学手举的像小树林一样，那就 1#3 同学
请你来说。你在方法可真不错。是一个一个分的，先把一个圆形卡片平均分成 4
份，每人吃其中的 1 份，也就是每人吃这个月饼的 1/4，一共有 3 个这样的月饼，
所以有 3 个 1/4 个月饼，也就下 3/4 的月饼，所以每人吃 3/4 个月饼，同学们都
同意他的答案吗？那其他小组还有不同的方法吗？来 6#1 同学请你来。说你这方
法可真有创意，请多他是将 3 个小圆片叠放在一起，也就是把这 3 个圆形卡片看
作一个整体，然后把它们一起切成了 4 份，其中的一份就是这个整体的 1/4，也
就是这 3 个月饼的 1/4。那同学们赶紧将这 3 个月饼的 1/4 带来拼一拼，看一看，
你有发现了什么呢？对呀，拼在一起正好是一个月饼的 3/4，同学们，你们都发
现了吗？合作的力量果然强大，我们共同探索出了 3÷4，得到 3/4 个月饼。我
们再通过多媒体来展示一下这种分月饼的方法，同学们请看大屏幕。
我们再来一起观察一下这两个算式，除法算式中的各部分与分数之间个部分又存
在着怎样的联系和区别呢？带着这些问题先独立思考，再小组合作，老师相信小
组的力量是强大的，老师给大家三分钟的时间，赶紧开始吧。好时间，到哪位同
学来说一说你的发现，来请你来说。
这可真是一个了不起的发现，同学们掌声送给这位同学。除法算式中的被除数相
当于分数中的分子，除法算式中的除数相当于分数中的分母，除号就相当于分数
线，那我们用一个式子来表示一下，谁来试一试，请你来说，说的非常准确，被除数除以除数=除数分之被除数，我们的除数？对，不能为零。同学们赶紧在练
习本上写一写，和同桌之间读一读。这么重要的关系，谁能用字母表示一下呢？
请你来说的非常棒，请多 a÷b 等于 b 分之 ab 不等于零。
我们现在知道了除法算式中的商，我们可以用分数来表示，它反映过来看一看分
数能不能表示两个整数相除呢？对呀，也可以像这个是的，我们还可以写成 3/4，
就等于 3÷4。
那同学们，你们能将我们刚刚总结的分数与除法之间的关系填的我们学习单上的
表格上吗？赶紧和同桌之间互相交流讨论，看会同学填的记完整又准确。老师看
同学们都完成了，哪位同学来说一说，请你来说，真像一个小老师，说的头头是
道，请坐。
分数中的分母相当于除法算式中的除数，分数中的分子相当于除法算式中的被除
数，分数中的分数线相当于除法算式中的除号，商就相当于分数值，那他们又存
在着怎样的区别呢？请你来说，说的非常棒，请坐。分数可以代表一个数字，也
可以表示两个数之间的关系，而是除法算式是一种运算。再和同桌之间互相交流
讨论，感受一下这个过程。
老师看同学们都已经交流完了，那你们掌握了这节课所学习的知识了吗？这么多
信，敢不敢接受老师的挑战？
请看大屏幕，根据除法算式用分数表示出他的商，谁来说一说你的答案？请你来
说，同学们都同意他的答案吗？
