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【高考导数】小小的旁门左道—关于一道导数题的解答

2022-06-21 23:53 作者:Lit_费米子の选择_on  | 我要投稿

QAQ:求此题原出处!谢!谢!

题目:

乍一看很复杂,结果做一下更复杂

<_<可以尝试做一下(突然激动doge)












个人解答:

第二问笔者直接求导,采用单调性,比较函数值来完成2a-3>m的证明,这个技巧在很多题目中有见。标答好像是分参证明(?不太记得了)

第三问笔者一开始采取代入x2,x3的常规做法,并且以为会类似于今年2022浙江导数题一样,并得到式子 x_%7B3%7D%20-x_%7B2%7D%20%3D%5Cfrac%7B%5Cln%20x_%7B3%7D-%5Cln%20x_%7B2%7D%20%20%20%7D%7Bx_%7B3%7D%20%2Bx_%7B2%7D-8%7D%20 ,然后直接愣住。~~

答案方法的确非常巧妙,放缩往往是不等式证明的关键,但对原函数进行放缩,属实长见识了。这在一定程度上可不可以说是“奇技淫巧”呢?<_<

(6.25 补充)

这种放缩从某种意义上来说是“二次(准二次)函数放缩”,将超越函数化为常规函数再解决。这在取值找零点的类型中很有用。

小结:这道题三问勾连极其紧密,属于是要求对所有小问实现“融会贯通”。

结合图形背景很重要!

  • 另附2022浙江高考数学导数题 @数学小丸子(b站:导数的秘密  uid:105009091



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