LaTeX公式保姆级教程 (以及其中的各种细节)
课代表来力！Up讲的太好了！记了一个通宵
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四.LaTex语法
1.希腊字母
(1)小写希腊字母表：
\alpha\beta\gamma\delta\epsilon\varepsilon\alpha\beta\gamma\delta\epsilon\varepsilon\zeta\eta\theta\vartheta\iota\kappa\zeta\eta\theta\vartheta\iota\kappa\lambda\mu\nu\xio\pi\lambda\mu\nu\xio\pi\varpi\rho\varrho\sigma\varsigma\tau\varpi\rho\varrho\sigma\varsigma\tau\upsilon\phi\varphi\chi\psi\omega\upsilon\phi\varphi\chi\psi\omega
(2)大写希腊字母表：
\alpha\Gamma\Delta\Theta\Lambda\Xi\alpha\Gamma\Delta\Theta\Lambda\Xi\Alpha\varGamma\varDelta\varTheta\varLambda\varXi\Alpha\varGamma\varDelta\varTheta\varLambda\varXi\gamma\delta\theta\lambda\xi\gamma\delta\theta\lambda\xi\vartheta\vartheta
\Sigma\Upsilon\Phi\Psi\Omega\Pi\Sigma\Upsilon\Phi\Psi\Omega\Pi\varSigma\varUpsilon\varPhi\varPsi\varOmega\varPi\varSigma\varUpsilon\varPhi\varPsi\varOmega\varPi\sigma\upsilon\phi\psi\omega\pi\sigma\upsilon\phi\psi\omega\pi\varsigma\varphi\varpi\varsigma\varphi\varpi
(3)希腊字母表(图片传送门)：
$$
\delta,\Delta\\ \phi,\varphi,\Phi,\varPhi
$$
2.斜体和直立体
ps：
英文字母只有在表示变量(或单一字符的函数名称，如f(x))时才可使用斜体，其余情况都应使用罗马体(直立体)。
x_i：i表示 1，2，...，n 为变量
x_{\rm i}：{\rm i}表示"输入"(input)之意，为普通文本
Eg: e：自然对数的底数，为常量； i，j：虚数单位，为常量
运算符名称超过一个字母时应该使用直立体(Eg:max× \max√ )
(0)斜体(默认)(不兼容空格)：[符号]
$$
x_i=y_j\\ x_{i j}=y_{j i}
$$
(1)罗马体roman(不兼容空格)：[ {\rm 符号} ] [ {\rm {符号组}} ]
$$
x_{\rm i}=y_{\rm j}\\ x_{\rm {i j}}=y_{\rm {j i}}
$$
(2)文本格式text(兼容空格)：[ {\text 文本} ] [ {\text {文本组}} ]
$$
x_{\text i}=y_{\text j}\\ x_{\text {i j}}=y_{\text {j i}}
$$
3.上下标
(1)上标：[ 符号^单个上标 ] [ 符号^{多个上标} ]
(2)下标：[ 符号_单个下标 ] [ 符号_{多个下标} ]
$$
a^2,A_1\\ a^{114514},A_{1919810}
$$
4.分式与根式
(1)分式&分式中分式变大式：[ \frac{分子}{分母} ] [ \dfrac{分子}{分母} ]
ps:\dfrac仅在Typora中适用
$$
\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\\ f(x)=\frac{1}{x+y}\\ \frac{x+y}{\frac{1}{x}+\dfrac{1}{y}}
$$
(2)根式：[ \sqrt{符号} ] [ \sqrt[次方数]{符号} ]
$$
\sqrt{1+3}=\sqrt 4=2\\ \sqrt[3]{8}=2\\ \sqrt[4]{\sqrt{\frac{2}{x}}+1}
$$
5.普通运算符
(1)常用运算符查询表
[图片传送门]
+-\times\cdot(centre)\div(divide)=+-\times(叉乘)\cdot(点乘)\div=\pm(plus-minus)\mp(minus-plus)><\ge(greater_than_or_euqal)\le(less_than_or_equal)\pm(加减)\mp(减加)><\ge(大于等于)\le(小于等于)\gg\ll\ne(not_equal)\approx(approximate)\equiv(equivalent)\varnothing\gg(远大于)\ll(远小于)\ne(不等于)\approx(约等于)\equiv(恒等于)\varnothing(空集)\cap\cup\in\notin\subseteq\subseteqq\cap(交集)\cup(并集)\in(属于)\notin(不属于)\subseteq(子集)\subseteqq(真子集)\forall\exists\nexists\because\therefore\mathbb Y(bboard_bold)\forall(对任意)\exists(存在)\nexists(不存在)\because\therefore\mathbb Y(黑板粗体)\R\Q\N\Z\Z_+\Z_-\R(实数集)\Q(有理数集)\N(自然数集)\Z(整数集)\Z_+(正整数集)\Z_-(负整数集)\mathcal\mathscr\cdots\vdots\ddots\infty\mathcal F(书法体)\mathscr F(手迹体/花体)\cdots(省略号)\vdots(竖直省略号)\ddots(斜省略号)\infty\partial\nabla/propto\degree\sin x\max\partial(偏导)\nabla(微分算子)\propto(正比)\degree(度)\sin x\max\log_n m\ln x\to\lim_{x \to y}z\lim\limits_{x \to y}z\,\log_n m\ln x\to(趋近)\lim_{x \to y}z\lim\limits_{x \to y}z（极限）A\,B(小间隔)
6.大型运算符
(1)求和&乘积：[\sum] & [\prod]
$$
\sum,\prod\\ \sum_i,\sum_{i=1}^nx_i\\ \frac {\sum\limits_{i=1}^n x_i}{\prod\limits_{i=1}^n x_i}
$$
(2)积分(integral)：[\int]
\int\iint\iiint\iiiint\oint\oiint\oiiint\int\iint\iiint\iiiint\oint\oiint\oiiint
不定积分写法：\int f(x)
\int f(x)
定积分写法：\int_{A}^{B}f(x)\,{\rm d}x
\int_{A}^{B}f(x)\,{\rm d}x
$$
\int,\iint,\iiint,\iiiint,\oint,\oiint,\oiiint\\ \int_{-\infty}^{+\infty}f(x)\,{\rm d}x\\
$$
(3)*间隔距离
\,<space>\quad\qquadA\,B(小空格)A\ B(普通空格)A\quadB(中空格)A\qquadB(大空格)
$$
A\,B\\ A\ B\\ A\quad B\\ A\qquad B
$$
7.标注符号
\hat{a}\tilde{a}\check{a}\acute{a}\grave{a}\breve{a}\hat{a}\tilde{a}\check{a}\acute{a}\grave{a}\breve{a}\widehat{ABC}\widetilde{ABC}\bar{a}/vec{a}\dot{a}\ddot{a}\widehat{ABC}\widetilde{ABC}\bar{a}\vec{a}\dot{a}\ddot{a}\mathring{a}/overline{ABC}\overrightarrow{ABC}\dddot{a}\ddddot{a}\mathring{a}\overline{ABC}\overrightarrow{ABC}\dddot{a}\ddddot{a}
8.箭头
\leftarrow \gets\rightarrow \to\leftrightarrow\Leftrightarrow\leftarrow \gets\rightarrow \to\leftrightarrow\Leftrightarrow\longleftarrow\longrightarrow\longleftrightarrow\Longleftrightarrow \iff\longleftarrow\longrightarrow\longleftrightarrow\Longleftrightarrow \iff\Leftarrow\Rightarrow\mapsto\hookleftarrow\Leftarrow\Rightarrow\mapsto\hookleftarrow\Longleftarrow\Longrightarrow\longmapsto\hookrightarrow\Longleftarrow\Longrightarrow\longmapsto\hookrightarrow\leftharpoonup\rightharpoonup\leftharpdown\rightharpoondown\leftharpoonup\rightharpoonup\leftharpoondown\rightharpoondown\uparrow\downarrow\updownarrow\rightleftharpoons\uparrow\downarrow\updownarrow\rightleftharpoons\Uparrow\Downarrow\Updownarrow\leadsto^\mathscr l\Uparrow\Downarrow\Updownarrow\leadsto^\mathscr l\nearrow\searrow\swarrow\nwarrow\nearrow\searrow\swarrow\nwarrow
9.括号与定界符
（,）[,]\ {\ }\lceil\rceil\lfloor\rfloor|(,)[,]\{\}\lceil\rceil\lfloor\rfloor|
自适应括号：\left左括号 \right右括号
虚拟自适应括号：\left. \right.
$$
(AAA)[BBB]\{CCC\}\\ \{A[B(C)B]A\}\\ (\frac{1}{x},\infty]\qquad \left(\frac{1}{x},\infty\right]\\ \frac{\partial y}{\partial x}|_{x=0}\qquad \left.\frac{\partial y}{\partial x}\right|_{x=0}
$$
10.多行公式
(1)align环境：
\begin{align}
LaTex01\\
LaTex02\\
...
LaTex n
\end{align}
(2)自定义对齐(默认右对齐中线)：&(等距离空格拉伸)
$$
\begin{align} abcabc\\ ABCABC\\ a&=b+c\\ &=e+f+g \end{align}
$$
11.大括号
(1)cases环境：
\begin{cases}
LaTex01\\
LaTex02\\
...
LaTex n
\end{cases}
(2)自定义对齐(默认右对齐中线)：&(等距离空格拉伸)
$$
f(x)= \begin{cases} \sin x &(x\ge1)\\ \cos x &(0\le x<1)\\ 0 &(x<0) \end{cases}
$$
12.矩阵
(1)矩阵环境：
matrixbmatrixpmatrixvmatrix无括号方括号圆括号竖直括号(行列式)
\begin{环境}
LaTex01\\
LaTex02\\
...
LaTex n
\end{环境}
$$
\begin{matrix} \tag{matrix:无括号} 1&0&0&\cdots&0\\ 0&1&0&\cdots&0\\ 0&0&1&\cdots&0\\ \vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ 0&0&0&\cdots&1 \end{matrix}
$$
$$
\begin{bmatrix} \tag{bmatrix:方括号} 1&0&0&\cdots&0\\ 0&1&0&\cdots&0\\ 0&0&1&\cdots&0\\ \vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ 0&0&0&\cdots&1 \end{bmatrix}
$$
$$
\begin{pmatrix} \tag{pmatrix:圆括号} 1&0&0&\cdots&0\\ 0&1&0&\cdots&0\\ 0&0&1&\cdots&0\\ \vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ 0&0&0&\cdots&1 \end{pmatrix}
$$
$$
\begin{vmatrix} \tag{vmatrix:行列式} 1&0&0&\cdots&0\\ 0&1&0&\cdots&0\\ 0&0&1&\cdots&0\\ \vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ 0&0&0&\cdots&1 \end{vmatrix}
$$
(2)矩阵名称：[\bf 字母] (bold face黑色粗体)
$$
\bf A= \begin{pmatrix} 1&0\\ 0&1 \end{pmatrix}
$$
(3)矩阵转置：[\bf 矩阵名^{\rm T}]
$$
\begin{align} {\bf B}= &\begin{pmatrix} 1&2\\ 3&4 \end{pmatrix}\\\\ {\bf A}={\bf B^{\rm T}}= &\begin{pmatrix} 1&3\\ 2&4 \end{pmatrix} \end{align}
$$
13.复合LaTeX实例
(1)正态分布
$$
\begin{align} &f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}{\rm e}^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}\\ &f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}\exp\left[{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}\right] \end{align}
$$
(2)极限例式
$$
\lim\limits_{N\to\infty}P\left\{\left|\frac{I\left(\alpha_i\right)}{N}-H(s)\right|<\varepsilon\right\}=1
$$
(3)积分例式
$$
x(n)=\frac{1}{2\pi}\int_{-\pi}^\pi X\left({\rm e^{{\rm j}\omega}}\right){\rm e}^{{\rm j}\omega n}\,{\rm d}\omega
$$
(4)复合例式
$$
\begin{align} \vec{B}\left(\vec{r}\right)&=\frac{\mu_0}{4\pi}\oint_C\frac{I\,{\rm d}\vec{l}\times\vec{R}}{R^3}\\ &=\frac{\mu_0}{4\pi}\int_V\frac{\vec{J}_V\times\vec{R}}{R^3}\,{\rm d}V' \end{align}
$$
