【TIS-100 攻略】TIS-NET 第 21 关：质因数计算器
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TIS-NET 第 21 关《质因数计算器》（Prime Factor Calculator）关卡展示
本关要求列出 IN 里提供的数字的所有质因数，将这些质因数依次输出，并以 0 作为结束标记。IN 里的数字一定在 2~99 范围内。
我们首先想到的是将 2~99 中的所有质数列出来，并令原数依次和这些数做除法运算，检查能否被指定的质数整除。但是 2~99 范围内有 25 个质数，一个节点根本写不下。我们必须要想办法缩减这张质数表的大小。
这里先说一个结论：2~99 范围内的数，要么是质数，要么一定能被 2、3、5、7 中的任何一个数整除。因为不含 2、3、5、7 这四个质因子的最小合数为 11×11=121。因此原始数字我们只需要判断是否能被 2、3、5、7 整除即可。2~99 范围内，如果一个数字不能被 2、3、5、7 中的任何一个数整除，那么它要么是 1，要么是质数。我们的质数表里只需要列出 2、3、5、7 这四个质数就 OK 了。
本题的算法如下：
从 in 读入一个数字 a；
检查 a 能否被 2 整除，若能，则将 a 除以 2，并向输出口输出 2 这个因子，然后反复执行此步，直到 a 不能被 2 整除为止；
检查 a 能否被 3 整除。若能，则将 a 除以 3，并向输出口输出 3 这个因子，然后反复执行此步，直到 a 不能被 3 整除为止；
检查 a 能否被 5 整除。若能，则将 a 除以 5，并向输出口输出 5 这个因子，然后反复执行此步，直到 a 不能被 5 整除为止；
检查 a 能否被 7 整除。若能，则将 a 除以 7，并向输出口输出 7 这个因子，然后反复执行此步，直到 a 不能被 7 整除为止；
至此，a 不是 1 就是一个大于 7 的质数。仅当 a 不为 1 时，输出最后的 a。
本关的代码如下：
上方节点首先将本轮的 a 向下传（mov up down），并不断提供 2、3、5、7 的质因子（mov 2 down, mov 3 down, mov 5 down, mov 7 down），用于检查 a 是否能被这些数整除。最后提供一个 0 的结束信号（mov 0 down）。
中央节点依次计算 a 能否被 2、3、5、7 整除：
它将收到的 a 放入 bak（mov up acc）
（swp）
并从上方的质数表里读入一个 b，放入 acc（mov up acc）。
如果从上边收到了 0，说明到达了质数表的末端，跳到第 13 行执行（jez d）。
尚未收到 0 时，将 b 和 a 依次发给右边的节点（mov acc right）
（swp）
（mov acc right），让右边计算 a 能否被 b 整除，并接收右边的反馈信号：
当 a 不能被 b 整除时，你会收到 -6 信号，此时向上跳 6 行，从质数表里读入一个新的 b，然后计算 a 能否被新的 b 整除。
当 a 能被 b 整除时，你会收到 1 信号，同时右边会把 a 除以 b 的商 q 发过来。此时向下跳 1 行，用 q 覆盖 a（mov left acc），
并将当前的有效质因子 b（swp）
向下发送（mov acc down）。
最后跳回第 5 行继续计算新的 a 能否被 b 整除（jmp 5）。
如此反复，直到所有的质因子 b 都被尝试过了以后，a 会变成 1 或一个大于 7 的质数。此时跳到第 13 行，将最后的 a（swp）
向下发送（mov acc down）。
右边的两个节点用于配合计算 a 除以 b 的值。其中中间靠右的节点用来计算余数 r，右下角的节点用来反复提供除数 b，以及计算商 q。
中间靠右的节点将收到的除数 b 发给左下角（mov left down），
然后将被除数 a 放入 acc，作为 r 的初始值（mov right acc）。
接下来，每将 r 减去一次 b（sub down），
就判断 r 的符号。是正号时按顺序执行，是负号时跳到第 12 行（jlz c），
是 0 时跳到第 8 行（jez 8）。
r 是正号时，向下发送 -4 让下方保留住当前的 b（mov -4 down），
然后跳回第 3 行继续减（jmp 3）；
r 是 0 时，说明 a 能被 b 整除，向下发送 1 令下方将当前的商传上来（mov 1 down），
向左发送 1 表示当前因子有效（mov 1 left），
并将得到的商 q 一并发给左边，作为下一轮的 a（mov down left）；
（jmp 1）
r 是负号时，说明 a 不能被 b 整除，向左发送 -6 表示当前因子无效（mov -6 left），
向下发送 3 令下方将本轮的 b 和 q 丢弃（mov 3 down）。
现在来看反复提供除数以及计算商的右下角节点：
右下角的节点收到 b 后（mov up acc），
每发送一次 b（mov acc up），
就令 bak 里的商 q 加上 1（swp）
（add 1）
（swp）
然后听从上方的指令（jro up）：收到 -4 时，说明当前除法尚未计算完成。我们保留住当前的 b 和 q，向上跳 4 行，继续执行发送 b 和 q+1 的任务；
收到 1 时，说明 a 能被 b 整除。我们向下跳 1 行，将计算好的 q（swp）
发给上方（mov acc up），作为下一次除法计算的 a 值，然后清除 b 和 q。
收到 3 时，说明 a 不能被 b 整除。我们向下跳 3 行，直接清除掉本轮的 b（sub acc）
和 q（swp）
最后是下方居中的输出节点。这个节点会不断收到正中央传来的 1 或质因子。如果收到的是 2、3、5、7 中的一个，说明还有 1 或别的质因子，我们不能输出末端的 0。直到收到最终的 1 或一个大于 7 的质因子时，我们才能输出末端的 0。我们依次检查：
如果收到的数字是 1（mov -1 acc）
（add 1）
则不输出该 1，直接跳到第 8 行输出序列末端的 0（jez 8, mov 0 down）。
收到的数字是大于 1 的数字时，说明这是一个质因子，我们将其输出（add 1）
（mov acc down）
然后紧接着判断：如果该质因子是 2、3、5、7 中的一个，则尚未到达序列末端。因此，如果该质因子小于 11（sub 11），
则跳回第 1 行继续等待下一个质因子（jlz 1），
直到得到了 1 或一个大于等于 11 的质因子后，我们输出序列末端的 0（mov 0 down）。
点击左下角的【RUN】，稍等片刻，便会弹出结算界面：
