Vector  | 向量

向量的概念

什么是向量？

• 向量（大小，方向）

• 既有大小，也有方向的量，（比如作用力，位移，速度等）

标量是什么？

• 标量

• 只有大小没有方向，

• 大小 = 1   强度 = 30      UV = （2,1）  位置 = （10,2,1）

UE4 中的标量是绿色，向量黄色表示

3. 材质常数的四则运算及含义 - 哔哩哔哩 (bilibili.com)

有时也用向量单指方向，

• 视角方向

• 多边形朝向

• 光的传播方向

• 反射方向

向量表示

数学表示

一般在数学计算里使用（这是2D表示）

3D表示比2D多一个纬度

几何表示

向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。

坐标表示

在3D计算中坐标是3个向量组成

注意：向量平移不影响向量的大小和方向。

向量和坐标系的关系

同一个向量在不同坐标系表示是不一样的。

因为这意味着：每当我们根据坐标来确定一个向量时，其对应的坐标总是相对于某一参考系而言的。

向量运算

• 加法

   向量的加法即令两个向量的对应分量分别相加

注意，只有同维的向量之间才可以进行加法运算。

• 乘法

• Dot 点积

  点积是计算俩个向量之间的关系，俩个向量的角度。

• Cross 叉积

  叉积是计算俩个向量的一个新的向量。

  这个向量垂直于计算的这俩个向量。

Dot点积向量表现

计算俩个向量

• 方向向反 结果 = -1（黑色）

• 俩个向量垂直 结果 = 0（黑色）

• 俩向量方向相同，结果 = 1（白色）

位置向量 | Position vector

• 视角向量   V

• 法线向量   N

• 光照向量   L

总结

假设2个向量

标准向量

单位为1的向量称之为规范化或者标准向量

Normalize | 标准向量

• UE5