七、进位计数制的相互转换

R（二、八、十六）进制转换成十进制：

        实际上将一个R进制数转换成十进制数，就是求其真值，还记得上一章中提到的基数权重展开式，展开后得到的值就是对应的十进制数。例如：

    同样的：

十进制数转换成R进制数：(分为整数部分和小数部分)

            ---整数部分

                ---小数部分

    注：十进制转换成二进制的小数部分有可能会有（一直存在）小数的情况，这时只能牺牲一定的精度。

二进制转换八进制或十六进制：

            -->二进制与八进制和十六进制有简单的对应的关系。转换起来就很便捷。

            可以看到：二进制三位的最大数111对应着八进制数元中的最大数值7，所以任意一个三位的二进制数都可以用八进制的一个数元来表示，超过3位八进制的数元就表示不了了。那么如果二进制数转换成八进制数，只需要以小数点为界，每三位转换成一个八进制的数元即可：

            同样刚刚好，二进制四位的最大数1111对应着十六进制数元中F的最大数值15，所以任意一个四位的二进制数都可以用十六进制的一个数元来表示，超过4位十六进制的数元就表示不了了。那么如果二进制数转换成十六进制数，只需要以小数点为界，每四位转换成一个十六进制的数元即可：

至于八进制、十六进制转换成二进制，即上述的逆向计算，每个八进制的数元转换成对应的三位二进制数，每个十六进制的数元转换成对应的四位二进制数即可。