【零基础学经济Ep33】查漏补缺——数学基础（〇：大致规划）+经济学概念日常梳理

合计2228字，用时约120分钟，学酥的自我救赎之路——

先聊整体打算，这个模块之后会分两部分，一部分是数学基础，会按照，《复变函数》、《常微分方程》、《偏微分方程》的顺序学习，一部分是经济学概念，时间紧张就只总结一节高鸿业教材，时间宽松就加一点曼昆书上的内容。

part 1 数学基础查漏大致规划

平新乔的《微观经济学十八讲》前三讲所涉及到的数学基础主要集中在《偏微分方程》部分。

与此同时，伴随极少量的《拓扑学》和《实变函数》的知识，因为《点集拓扑学》里面“连通”、“道路连通”的概念是多元函数的基础，而《实变函数论》中“测度论”的知识是《概论统计》的基础，所以前者应该是所有模型和计算的一个理论基础，后者则会在涉及到均衡的知识时起作用。

老碧相关的数学基础可以说几乎没有，在一开始老碧就说过，老碧没学过《复变函数》和《偏微分方程》，《常微分方程》也只会一点点皮毛，几乎啥都没掌握。

老碧相对而言真正在乎的科目只有数学和外语，其他科目对老碧而言都具有一定的工具性质或娱乐性质——比如说，《经济学》、《法学》、《心理学》等等，和老碧的工作相关度比较大，而类似于《文学》、《语言学》、《翻译学》、《生物学》或者之后可能会涉及的一些科目就是老碧的兴趣范围罢了。

所以，老碧数学基础方面的学习规划不适合大多数人，过于冗余繁复了，大家取其中可取的部分即可，切忌盲目跟进。

所以，up会从最基本的概念开始学习，大致思路如下——

数学教材的选择，应该会从总结优秀的《数学分析》以及《高等数学》教材上涉及的《复变函数》、《常微分方程》的基础知识开始，然后进入工科的《复变函数》的教材，之后的内容，up最近一边学习一遍思考怎么安排合适，到时候会给出预告。

最开始的内容应该是先总结《高等数学》上“常微分方程”部分知识，然后，是总结up笔记里史济怀老师讲的几种“常微分方程”的题型，然后，是《数学分析新讲》上面“常微分方程”的部分，然后，开始进入《工程数学：复变函数》这本书，也是常用教材，按章节展开即可。

《偏微分方程》部分，老碧大概率会选一本《数学物理方法》来解决。

数学基础：复习与提升，明天正式开始！

part 2 经济学概念

高鸿业《西方经济学》第二章第三节：供给——

第二章第三节内容，引入了“供给曲线”这个工具——这是本书在“需求曲线”之后引入的第二个工具。

补一个上一节漏掉的知识点——

需求数量的定义——一种商品的需求数量是指消费者在一定时期内愿意并且能够购买的这种商品的数量。

本节知识点——

供给数量的定义——一种商品的供给数量是指生产者在一定时期内愿意并且能够提供出售的这种商品的数量。

注意：“需求数量”和“供给数量”的定义都给了四方面的限制——

1. 主体行为——消费者购买还是生产者提供出售；

2. 时间——一定时期，所以起码分为过去、现在、未来等情况；

3. 意愿——强度主体的欲望；

4. 能力——强调客观可能性。

之后，叙述了影响供给量的主要因素——

商品价格、生产的成本、生产的技术水平、相关商品的价格、生产者对未来的预期、生产者的人数等；

这些因素对需求量的影响

1. 价格高，供给量大；

2. 价格不变，成本高，利润低，供给量小；

3. 生产的技术水平提高，成本降低，利润上升，供给量增加；

4. 相关商品的价格变化，供给量变化；

5. 预期看好，供给量增加；

6. 生产者人数增加，产品供给量增加。

引入供给函数的概念——所谓供给函数表示一种商品的供给数量和影响该供给数量的各种因素之间的相互关系。

自变量——影响供给数量的各种因素；

因变量——供给数量。

研究思路——多因素影响，把问题简化，一次把注意力集中在一个影响因素上，同时假定其他影响因素保持不变。

接着介绍了价格与供给数量的供给函数——Q^s=f（P）——P为商品价格，Q^s为商品的供给数量，^s表上标，不是s次方。

供给的概念——一种商品的供给是指其他因素不变的条件下，生产者在一定时期内在各种可能的价格水平愿意并且能够提供出售的该商品的数量。

供给曲线——以几何图形来表示商品的价格和供给量之间的函数关系。

类型——直线型、曲线型。

经济学假定——商品价格和相应的供给数量的变化具有无限分割性，即具有连续性——供给曲线是一条平滑的、连续的供给曲线。

特征——斜率为正，向右上方倾斜，价格和供给量呈同方向变动的关系。

供给定理——在其他因素保持不变的条件下，一种商品的价格上升，则该商品的供给量增加；一种商品的价格下降，则对该商品的供给量减少——商品的价格和供给量呈同方向变动。

供给量的变动——其他因素保持不变的条件下，仅由商品自身价格变化所导致的商品供给数量的变化，被称为供给量的变动——供给量的变动表现为沿着一条既定的供给曲线的移动——并不体现整个供给状态的变化。

供给的变动——除商品自身价格以外的其他因素变化所导致的商品供给数量的变化，被称为供给的变动——供给的变动表现为供给曲线的位置发生变化——表示整个供给状态的变化。

1. 供给的增加——任何一个既定的价格水平上其他因素的变动使得该商品的供给数量都增加了，则称为供给的增加——表现为供给曲线的位置向右移动。

2. 供给的减少——任何一个既定的价格水平上其他因素的变动使得该商品的供给数量都减少了，则称为供给的减少——表现为供给曲线的位置向左移动。

对比需求曲线和供给曲线——

相同点——

1. 自变量都为价格；

2. 需求量/供给量的变动都表现为沿曲线的变化，不反应整体；

3. 供给/需求的变动都表现为曲线的平移，反应整体，且——

   a.向右移动表示增加；

   b.向左移动便是减少。

区别——

1. 需求量和价格呈反方向变化，“一增一减”；

2. 供给量和价格呈同方向变化，“一损俱损”。

明天开始进入数学学习，以及，会逐渐开始增加曼昆书的内容——里面关于基本背景和原理阐释方面比较清晰，所以是有必要学习的。