LeetCodeTop100_33. 搜索旋转排序数组

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0

输出：4

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3

输出：-1

示例 3：

输入：nums = [1], target = 0

输出：-1

因为要lgn的复杂度，所以想到二分法；

由提供的旋转的条件可以发现，如果从中间砍一刀变成两个序列的话，必有一个是有序的；

判断一个值是否在无序区间需要遍历，而判断一个值是否在有序区间却只需要将target与两端进行比较即可；

而逆转数组的无序段和有序段的一个显著标志就是段头是否小于段尾；

因此本题的算法应该是将数组不断二分，在每一次二分的过程中，先找到有序区间， 然后若通过对比发现target在有序区间，那另一端可以直接舍弃；否则就完全可以将有序区间舍弃。

这样就可以加速二分法；

代码如下：